Đề ôn tập phần trắc nghiệm thi học sinh giỏi Toán lớp 9 - Đề số 6

Nội dung text: Đề ôn tập phần trắc nghiệm thi học sinh giỏi Toán lớp 9 - Đề số 6

1. Đề ôn tập HSG phần trắc nghiệm Toán lớp 9 ĐỀ SỐ 6 Câu 1 : Bán kính hình tròn (B) gấp 3 lần bán kính hình tròn (A). Biết hình tròn (A) lăn quanh hình tròn (B). Số vòng lăn để hình tròn (A) trở lại vị trí ban đầu là : A. 2 vòng. B. 3 vòng. C. 4 vòng. D. 5 vòng. Câu 2 : Biết A và B là tâm của hai đường tròn như hình vẽ C bên. Số đo của góc ACB là : A. 450. B. 300. C. 600. D. 500. Câu 3 : Một cửa hàng có ba thùng A, B, C để đựng dầu. B Trong đó thùng A để đầy dầu còn thùng B và C để không. A Nếu đổ dầu ở thùng A vào đầy thùng B thì thùng A còn 2/5 thùng. Nếu đổ dầu ở thùng A vào đầy thùng C thì thùng A còn 5/9 thùng. Muốn đổ dầu ở thùng A sang đầy cả hai D thùng B và C thì cần thêm 4 lít dầu nữa. Thùng A chứa số lít dầu là : A. 90. B. 54. C. 40. D. 110. Câu 4 : Chỉ một trong ba thùng chứa vàng. Và chỉ một trong ba thùng ghi đúng sự thật. Hỏi vàng đang chứa trong thùng nào? A. 1. B. 2. C. 3. D. chưa xác định được. 1 2 3 THÙNG NÀY THÙNG NÀY THÙNG 2 KHÔNG KHÔNG CHỨA VÀNG CHỨA VÀNG CHỨA VÀNG Câu 5 : Số các số tự nhiên có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 7 và chia hết cho 5 là : A. 6. B. 7. C. 8. D. 4. Câu 6 : Một đa giác lồi n cạnh có 170 đường chéo. n bằng A. 17. B. 20. C. 30. D. 25. Câu 7 : Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn ra 3 tem thư và ba bì thư rồi dán 3 tem thư đó lên đó lên 3 bì thư đã chọn. Số cách thực hiện là A. 120. B. 110. C. 1200. D. 1000. Câu 8 : Cho tam giác ABC cân tại A, trực tâm H chia trong đường cao AE theo tỉ số 7 : 1. Giao điểm I các đường phân giác của tam giác chia trong đoạn AE theo tỉ số bằng A. 2. B. 3. C. 0,5. D. 3 : 4. mx y 3 Câu 9 : Cho hệ phương trình . Điều kiện của tham số m để hệ phương trình có 4x my 6 nghiệm (x ; y) thỏa mãn x > 2 và y > 0 là : A. - 3 < m < -1. B. - 2 < m < 1. C. - 2 < m < - 0,5. D. – 5 < m < - 3. Liên hệ SĐT 0963823956
2. Đề ôn tập HSG phần trắc nghiệm Toán lớp 9 x my 2 m Câu 10 : Cho hệ phương trình . Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x ; mx y 1 m y), hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m là A. x + y = 1. B. x – y = 1. C. x + 2y = -1. D. 2x – y = -1. 2 Câu 11 : Cho (P) : y = x và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 3. Gọi y1, y2 là các tung độ giao điểm của (d) và (P). Số các giá trị nguyên của tham số m để y1 + y2 < 9 là : A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 12 : Phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) : 2y + 4x = 5 và tiếp xúc với parabol (P) : y = x2 là : A. y = - 2x + 1. B. y = - 2x – 1. C. y = - 2x + 2. D. y = -2x + 3. Câu 13 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; 15cm) và ngoại tiếp (I ; r). Khoảng cách từ tâm O đến các cạnh BC, CA, AB lần lượt là : 5cm, 8cm, 4cm. Bán kính r bằng A. 3cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 2cm. Câu 14 : Cho hình thang vuông ABCD ( AD  900 ) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Biết OB = 10cm, OC = 20cm. Diện tích của hình thang ABCD là : A. 300cm2. B. 320cm2. C. 360cm2. D. 390cm2. Câu 15 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Độ dài các cung nhỏ AB, BC, CA lần lượt là 3 ,4 ,5 . Diện tích của tam giác ABC là : A. 27 9 3 . B. 27 3 . C. 18 4 3 . D. 18 3 . Câu 16 : Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là A. 569,5 m. B. 671,4 m. C. 779,8 m. D. 741,2 m 615m B A 487m 118m Sông Liên hệ SĐT 0963823956
3. Đề ôn tập HSG phần trắc nghiệm Toán lớp 9 Đáp án đề 8 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp C C A A D B C B C A D B D C A C án HƯỚNG DẪN SƠ LƯỢC Câu 1: Quãng đường mà hình tròn (A) lăn được bằng quãng đường di chuyển của tâm hình tròn (A). Tâm A của hình tròn (A) cách tâm hình tròn (B) một khoảng bằng 4 lần bán kính của hình tròn (A) (tương ứng, chu vi của đường tròn mà B vạch nên cũng gấp 4 lần chu vi hình A). Vì vậy, hình (A) phải thực hiện 4 vòng quay mới trở lại điểm xuất phát. Chọn C. Câu 2: Dễ thấy tam giác CAB đều, suy ra chọn C. Câu 3: Ta có phương trình 3 4 BCAAAAA 4 4 90. Chọn A. 5 9 Câu 4 : Chỉ có thùng 1 là thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A. Câu 5 : các số này là: 115; 160; 250; 700 ; 610 ; 520 ; 205 ; 340 ; 430. Chọn D. n n 3 Câu 6 : Số đường chéo của đa giác n cạnh là 170 n2 3 n 340 0 n 20. 2 Chọn B. Câu 7 : Số cách chọn là : CC3. 3 .3! 1200 . Chọn C. 5 6 A Câu 8 : Ta có 2 2 AI AB AI AB2 AE 2 BE 2 AE 2 2 1 AEBE AE BE BE BE 2 AE S AE Ta có ABE BHE AEB 8 BE SBEH HE I 2 AI AI Suy ra 9 3 . Chọn B. IE IE H C Câu 9 : Hệ có nghiệm là B E 3 2 2m 1 3 6 m 2 0 1 ; m 2 2 m m 2 m 2 6 2 0 m 2 0 m 2 Chọn C. m2 m 1 Câu 10 : Hệ có nghiệm duy nhất là x; y ; x y 1. Chọn A. m 1 m 1 1 3 Câu 11 : Tìm được m . Mà m nguyên nên m = 0 ; 1. Chọn D. 2 2 Liên hệ SĐT 0963823956
4. Đề ôn tập HSG phần trắc nghiệm Toán lớp 9 5 Câu 12 : (d’) : y 2 x . d//d’ => d : y = -2x + b. Lập phương trình hoành độ giao điểm 2 của (d) và (P). Phương trình này có nghiệm kép khi b = -1. => d : y = -2x – 1. Chọn B. Câu 13 : Áp dụng định lý Carnot, ta có tổng các khoảng cách từ tâm O đến các cạnh AB, BC, CA = R + r => 5 + 8 + 4 = 15 + B r => r = 2. Chọn D. (Bạn đọc xem lại định lí Carnot) A Câu 14 : Tính được BC 10 5 OH 4 5 . 2 Tổng hai đáy là AB CD AD BC 18 5 S ABCD 360cm . H Chọn C. O Câu 15 : Gọi R là bán kính của đường tròn (O), suy ra 2 RR 3 4 5 6. Theo công thức độ dài cung, suy ra C D K AOB 900 ,  BOC 120 0 ,  COA 150 0 . Như vậy O nằm bên trong tam giác ABC. Ta có: 1 1 1 S S S S OAOB. OB sin OC BOC OAOC sin AOC =27 9 3 . ABC AOB AOC BOC 2 2 2 Chọn A. Câu 16: Giả sử người đó đi từ A đến vị trí M trên bờ sông rồi lại về B. Ta có : PQ 492 m ; PM x , MQ 492 x Quãng đường B S = AM + MB = 2 2 1182 x 2 492 x 487 2 118 487 492 2 779,8 m A H Chọn C. Q P x M 492-x Liên hệ SĐT 0963823956