Đề ôn tập tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề ôn tập tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1: 1 1 Cho parabol (P): y x2 và đường thẳng (d): y x 3 2 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Câu 2: Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 với m là tham số và x là ẩn số. a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, tính theo m giá trị của biểu thức 2 2 A = x1 + x2 – 4x1x2 Câu 3: Dưới đây là đồ thị biểu diễn quãng đường đi được và giá tiền tương ứng mà khách hàng phải trả cho hai hãng taxi Blue Cab và Yellow Cab. Trục hoành biểu diễn số km mỗi xe đi được (mỗi đơn vị: 1 km), trục tung biểu diễn số tiền phải trả tương ứng (mỗi đơn vị: 7 ngàn đồng). Quan sát đồ thị và cho biết: a) Anh Du di chuyển quãng đường 3 km với xe của hãng Yellow Cab, anh phải trả bao nhiêu tiền? b) Cô Hạ cần đi quãng đường 8 km, cô nên chọn hãng nào để tiết kiệm chi phí? Câu 4: Hai chiếc thuyền khởi hành tại cùng một vị trí A đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau 1 góc 300 hỏi sau 2 giờ hai thuyền cách nhau bao xa, biết thuyền B chạy với vận tốc 50km/h, thuyền C chạy với vận tốc 60km/h.(kết quả làm tròn đến 1 số thập phân) B A C
2. Câu 5: Một vé xem phim có giá 80000 đồng. Khi có đợt giảm giá, mỗi ngày số người xem tăng lên 60% so với lúc chưa giảm giá, do đó doanh thu cũng tăng 20% so với lúc chưa giảm giá. Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu? Câu 6: Một buổi sinh hoạt ngoại khóa có 40 học sinh tham dự, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ giải lao, mỗi bạn nam mua một ly nước giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một bánh ngọt giá 8000 đồng/cái . Các bạn đưa 260 000 đồng và được căn – tin thối lại 3 000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ? Câu 7: Tính lượng vải cần mua để tạo ra cái nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng nón chỉ may 1 lớp vải và tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là 20%. Câu 8: Cho điểm S ngoài đường tròn (O) với SO = 2R, vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến đường tròn (A, B là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của AB với SO. a) Chứng minh SO  AB tại I và tứ giác SAOB nội tiếp. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C, từ S vẽ đường thẳng vuông góc với OC tại K cắt (O) tại H. Chứng minh CH là tiếp tuyến của (O). c) Tính diện tích hình phẳng theo R giới hạn bởi SA, SB và cung AB nhỏ. Câu 9: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn tại E và F (E nằm giữa A và F, tia AF nằm giữa hai tia AO và AC). Vẽ tia OM vuông góc với EF tại M. a) Chứng minh tứ giác ABOC và AOMC nội tiếp. b) Chứng minh : 5 điểm A, B, O, M, C cùng thuộc 1 đường tròn và AB2 = AE.AF c) Tia CM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh BK // AF và BF2 = FA.BK