Đề ôn thi học kì II môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi học kì II môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ SỐ 02 5 7 7 Câu 1. Nếu f x dx 3 , f x dx 9 thì f x dx ? A. . B.6 . C.3 . D. . 12 6 2 5 2 Câu 2. Cho các hàm số f x và g x liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nàu sau đây sai? A. . f xB. . g x dx f x dx g x dx kf x dx k f x dx k 0 C. . f D.x g,. x dx f x dx. g x dx f x dx f x C C ¡ 1 i z 3 i 0 1 i z 3 i Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn 3 i . Môđun của số phức z z 1 i bằng: A. .B.3 . C.3 . D. .5 5 Câu 4. Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z A. .w 7B. 7. iC. . D.w . 7 3i w 3 3i w 3 7i Câu 5. Tìm môđun của số z phức thỏa điều kiện 2z iz 2 5i A. . z B. 2. 3 C. . z D.5 . z 4 z 2 5 Câu 6. Cho hình bình hành ABCD với A 1;1; 5 , B 2;1; 3 , C 0; 2;5 . Đỉnh D có tọa độ là A. . B.1; . 2;C.3 . D. 1 ;2; 3 . A 1;2;3 1; 2; B3 A+C=B+D DC 2 2 Câu 7. Cho I sin x cos xdx , dùng phương pháp đổi biến đặt u sin x . Mệnh đề nào dưới đây 0 0 1 1 1 đúng?A. .IB. . C.u2 d. u D.I . u2du I u2du I 2 udu 1 0 0 0 Câu 8. Cho 2 số phức z, z . Mệnh đề nào dưới đây sai? 2 A. Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi z z 0 B. Môđun của số phức z z là một số phức. 2 C. z z 0 . D.z z là số thực. Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . 1 1 A. .B.f .C.x d .xD. sin2x C f x dx 2sin2x C f x dx sin2x C f x dx 2sin 2x C 2 2 Câu 10. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2. y 3x2 , y 2x 5 và hai đường thẳng x 1 và x 2 . 269 256 A. .S 2B.7 . C. . S D. . S 9 S 27 27 Câu 11. Cho A 1;0;2 , B 1;1;4 , C 1; 4;0 . Trọng tâm Gcủa tam giác AB Ccó tọa độ là A. . 1; B.1; .2 C. . D. 1 ; 1;2 . (A+B+C):3= 1;1;2 1; 1; 2 Câu 12. Cho tam giác ABC có ba đỉnh A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1 2 i , z2 1 6i , z3 8 i . Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây là đúng 2 A. .z B.4 .3 2C.i . zD.4 . 5 z4 13 12i z4 3 2i r r Câu 13. Cho hai véc tơ a 1;2;2 , b 1;0; 1 . r r Góc giữa hai véc tơ a và b bằng A. .4 5 B. . 60 C. . D.12 .0 135 Câu 14. Cho điểm B 2; 1;3 x-2;y+1;z-3 và mặt phẳng P : 2x 3y 3z 4 0 . VTPT n(2;-3;3) Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc mp P có phương trình là x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. .B. .C. .D. . 2 3 1 2 3 3 2 3 1 2 3 1 x 1 y 2 z 3 Câu 15. Oxyz , cho điểm D 2;1; 1 và đường thẳng d : . 2 1 3 Mặt phẳng đi qua điểm D và vuông góc d có phương trình là A. .2 x y B.3z . C.8 . D0. . 2x y 3z 2 0 2x y 3z 6 0 2x y 3z 8 0 Câu 16. Cho tam giác ABC có A 1; 0; 1 , B 0; 2; 1 , C 1; 2; 0 . Diện tích tam giác ABC 3 5 bằngA. . B. . C.3 . D. . 2 2 2 AB(1;2;0) AC(2;2;1) Câu 17.Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 là 2x 2 2x 1 A. . B. . CC. . D.2x .2 C C 2x 1 ln 2 C ln 2 ln 2 2 Câu 18. Tìm một nguyên hàm của hàm số f x 6x sin 3x , biết F 0 . 3 cos3x cos3x cos3x cos3x 2 A. .FB . x.C. 3.D.x2 . 1 F x 3x2 1 F x 3x2 1 F x 3x2 3 3 3 3 3 Câu 19. Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn các điều kiện z z 4i và z 1 2i 4 . Giá trị của T a b bằngA. .3 B. . C. 3. D. . 1 1 e Câu 20. Tích phân I x ln xdx bằng 1 3e2  e2 3 e2 1 e2 1 A. . B. . C. .D. . 8 3 9 4 Câu 21. Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 và mặt phẳng : x 2y 2z 4 0 . Mặt cầu S có tâm x 2y 2z 4 I và tiếp xúc với có phương trình là R=d(I,anpha)= 3 2 12 22 2 A. . x B.1 .2 y 2 2 z 1 2 9 x 1 2 y 2 2 z 1 2 9
3. C. . x D.1 .2 y 2 2 z 1 2 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 Câu 22. Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 3 và b 1;3; 4 . Vectơ u 2a b có tọa độ là A. . B. 5 ;. 1;C.2 . D. .5;1; 2 5; 1;2 5; 1; 2 Câu 23. Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên ¡ . Tìm I 2 f x 1 dx A. .IB . .2C.F . x 1 D.C . I 2F x x C I 2xF x x C I 2xF x 1 C Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z 1 2i 1 i có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây? A. .P B. 1 ;. 3 C. . QD. .3;1 N 3;1 M 3; 1 z z 2 z Câu 25. Gọi 1 , 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 , trong đó 1 có phần ảo w z 2 2z 2 dương. Tìm số phức 1 2 .A. .9 4i B. . C.9 . 4i D. . 9 4i 9 4i P : 2x 2y z 8 0 S : x2 y2 z2 6x 4y 2z 2 0 Câu 26.Cho mặt phẳng và mặt cầu . I a,b,c S P Gọi là tâm đường tròn giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng . Giá trị của tổng S a b c bằngA. .2 B. . C. 1 . D. . 2 1 9 5 Câu 27. Biết f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 9 . Khi đó tính I f 3x 6 dx . 0 2 A. .I 2B.7 .C. . I D.24 . I 3 I 0 1 i Câu 28. Cho số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2017 1 i A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 . B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng i . C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng. 1 D. Phần thực bằng và1 phần ảo bằng . 1 Câu 29. Cho hai điểm A 3; 1;1 , B 4;2; 3 . Gọi A (3;-1;0) là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy và B (0;2;-3) là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng Oyz . Độ dài đoạn thẳng A B bằng A. .3 B. .C2. . 3 D. . 3 3 2 S 1; 3;2 A 1;0;0 B 0; 3;0 C 0;0;2 Câu 30. Cho hình chópS.ABC có các điểm , , , . 6 9 10 12 Hình chóp S.ABC có chiều cao SH bằngA. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 31. Oxyz , cho điểm A 1;2; 3 và mặt phẳng P :2x 2y z 3 0 . x 1 3t Đường thẳng đi qua A và có vectơ chỉ phương u 3; 4;2 có PT y 2 4t z 3 2t cắt mặt phẳng P tại điểm B cho giao với (P) 2x+2y-z+3=0  t=2 => B(5;-6;1) P :2x 2y z 3 0 M( , . Một điểm M thuộc mặt phẳng P và nằm trên mặt cầu có đường kính AB sao cho độ dài đoạn thẳng 14 5 5 7 5 MB lớn nhất. Khi đó dộ dài MB bằng A. . B. 5 .C. . D. . 3 2 3 F x f x x.e2x Câu 32. Tìm họ nguyên hàm của hàm số . 1 A. F x 2e2x x 2 C . B. F x e2x x 2 C . 2 2x 1 1 2x 1 C. F x 2e x C . D. F x e x C . 2 2 2
4. Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện z 2 i 2 và z i 2 là số thuần ảo? A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . 1 dx Câu 34. Biết a ln 2 bln 3 2ln 2 1ln 3 với a, b là các số nguyên. 2 0 x 3x 2 Tính S a2 b2 . A. .S 3 B. . SC. .1 D. . S 1 S 5 x 1 y 1 z Câu 35. Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và đường thẳng d : . Đường 2 2 1 thẳng nằm trên mp P , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. .C. .D. . 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 y Câu 36. Cho hai hàm số y f1 x và y f2 x liên tục trên y f x đoạn a;b và có đồ thị như hình bên. Gọi S là hình phẳng giới 1 hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V S y f x của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S xung quanh trục Ox 2 được tính bởi công thức nào dưới đây ? O a b x b b A. .V B. f. 2 x f 2 x dx V f 2 x f 2 x dx 1 2 2 1 a a b b 2 C. .V D.f . x f x dx V f x f x dx 1 2 1 2 a a Câu 37. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz 1 2i 4 là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.A. .I 1;2B. . C. . D.I . 1; 2 I 2; 1 I 2;1 Câu 38. Cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;2 . Gọi D là điểm đối xứng với gốc tọa độ O qua trọng tâm G của tam giác ABC . Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính R . 3 5 A. .R B. . C. . R D. .3 R 2 R 2 2 Câu 39. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a , x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng? c b c b A. .S B.f .x dx f x dx S f x dx f x dx a c a c c b b C. .S D. . f x dx f x dx S f x dx a c a 3 2 Câu 40. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f x 1 dx 8 . Tích phân I xf x dx bằng 0 1 A. .I 2 B. . C.I . 16 D. . I 4 I 8 A 2;1;2 B 1; 1;1 C 0; 2;0 Câu 41. Oxyz , cho hình lăng trụ ABC.A B C có các đỉnh , , , C 4;5; 5 9 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng A. .9 B. . C. . D.3 . 2 2 M 2;1; 1 N 1; 1;0 Q : x 3y 3z 5 0 Câu 42. Oxyz , cho hai điểm , và mặt phẳng . Mặt P mp Q phẳng đi qua hai điểm M ,N và vuông góc với có phương trình là A. .3 x 2y B. z . C.5 0 3x. D. 2 .y z 5 0 3x 2y z 1 0 3x 2y z 3 0 2 Câu 43. Phương trình z az b 0 ,(a,b ¡ ) có nghiệm là 3 2i , tính S a b . A. .S 7B. . C.S . 7D. . S 19 S 19
5. Câu 44. Một ô tô đang chạy với vận tốc v t 10m/s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 (m/s ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. .1 0m B. . 2mC. . D. .20m 0,2m Câu 45.Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể 16 16 4 4 tròn xoay sinh ra khi cho H quay xung quanh trục Ox .A. .VB. . C. V . D. . V V 15 15 3 3 f x f x 0 f x 2x 1 f 2 x Câu 46. Cho hàm số liên tục trên ¡ và với mọi x ¡ . và f 1 0,5 f 1 f 2 f 27 26 27 26 27 . Tổng bằngA. . B. .C. .D. . 27 28 27 28 x 1 t x 1 3t Câu 47.Chod1 : y 1 t ,t ¡ d2 : y 2 2t t . Mệnh ¡ đề nào dưới đây đúng? z 1 3t z 1 t A. d1 và d2 chéo nhau. B. .d 1 C.d2 cắt . d1D. . d2 d1 // d2 1 Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3i và số phức w . Tìm giá trị lớn nhất của w . z 4 5 2 5 9 5 7 5 A. . w B. . C. . wD. . w w max 7 max 7 max 10 max 10 Câu 49. Cho hai điểm A 2; 1;5 ,B 1; 2;3 . Mặt phẳng đi qua hai điểm A ,B và song song a 3 3 với trục Ox có vectơ pháp tuyến n 0;a;b . Khi đó tỉ số bằngA. .2 B. . C. 2. D. . b 2 2 A 5; 2; 7 B 1;0;1 C 3;2;1 M a;b;c Câu 50. Cho ba điểm , , . Gọi là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của P a b c . A. .5 B. . 2C. . D.4 . 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4 5.B 6.A 7.B 8.A 9.A 10 11.A 12.D 13.D 14.B 15.D 16.A 17.C 18.B 19.D 20.C 21.A 22.D 23.B 24.D 25.C 26.B 27 28.C 29.C 30.D 31.A 32.D 33.C 34.D 35.B 36.A 37.C 38.B 39.A 40.C 41.B 42.A 43.D 44.A 45.B 46.D 47.C 48.B 49.B 50.D