Đề ôn thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 theo ma trận của tỉnh Quảng Nam - Năm học 2019-2020 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 theo ma trận của tỉnh Quảng Nam - Năm học 2019-2020 - Đề 3 (Có đáp án)

1. ĐỀ 3 ÔN THI HỌC KỲ 1 THEO MA TRẬN CỦA TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC: 2019 - 2020 I. TRẮC NGHIỆM: (5đ) Câu 1: Căn bậc hai của 64 là: A. -9 B. 9 C. 9 D. 81 Câu 2: 3x 2 có nghĩa khi: 2 3 3 2 A. x B.x C. x D. x 3 2 2 3 2 Câu3: Giá trị biểu thức 3 5 bằng : A.3 5 B. 5 3 C. 2 D. 3 5 Câu 4: Kết quả của 9a 2 (với a sin 330 B. cos 500 > cos 400 C.sin 330 < cos 570 D.Cả ba câu đều sai Câu 9: ABC vuông tại A, AC = 24mm, Bˆ 600 . Kẻ đường cao AH. Độ dài đường AH là: A/ 12mm B/ 6 3 mm C/12 3 mm D/ một đáp số khác. Câu 10 : Cho biết tan = 1, vậy cot là: A/ 1 B/ 0,5 C/ 0,75 D/ 0,667 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 20cm, BC = 29cm, ta có cotB = 20 20 21 21 A/ B/ C/ D/ 21 29 20 29 Câu 12: AB và AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O) biết AB = 12; AO = 13. Độ dài BC bằng: 5 60 120 A) B) 8,4 C) D) 13 13 13 Câu 13: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a A.không cắt đường tròn (O). B.tiếp xúc với đường tròn (O). C.cắt đường tròn (O). D.kết quả khác. Câu 14/ Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm và 5cm là: A. 1,5 B. 2 C. 2,5 D. 3 Câu 15 Hình tròn tâm O bán kính 5cm là hình gồm tất cả những điểm cách O một khoảng d với A. d 5cm B. d 5cm C. d 5cm D. d 5cm
2. II. TỰ LUẬN: (5đ) Bài 1:a/ Tính: 12 27 108 192 x 2 x 2 9 b/ Rút gọn biểu thức A x với x>0 và x 9 x 9 x 6 x 9 x 10 10 5 2 2 5 2 3 3 c) d/ 3 1 3 1 1 10 5 2 Bài 2: a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = 2x + 1. b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d): y = ax + b biết (d) song song với đường thẳng (D) và (d) đi qua điểm A có toạ độ (1; 1). Bài 3: Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA. c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB.
3. Bài 4: ( 3,5 điểm ) E B D I a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C K H A O cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. C Ta có: A·BO A·CO 900 (tính chất tiếp tuyến của đường tròn) 0.25đ Suy ra: Tam giác vuông ABO nội tiếp đường tròn đường kính AO 0.25đ Tam giác vuông ACO nội tiếp đường tròn đường kính AO 0.25đ Nên A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO có tâm là trung điểm AO.0.25đ b) Chứng minh AO vuông góc với BC. Cho biết bán kính R bằng 15 cm, dây BC = 24 cm. Tính AB, OA Ta có: AB = AC ( tính chất của tiếp tuyến đường tròn), OB = OC ( bán kính đường tròn)0.25đ Suy ra: OA là trung trực của BC 0.25đ OA  BC tại K 0.25đ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO đường cao BK, ta có: 1 1 1 1 1 AB 20 (cm) 0.25đ AB2 BK2 OB2 122 152 Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABO, ta có: OA AB2 OB2 202 152 252 25 (cm) 0.25đ c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH C·BH A·CB ( cùng phụ B·CH ) 0.25đ A·CB A·BC ( AB = AC nên ABC cân tại A ) 0.25đ
4. Suy ra: A·BC C·BH BC là tia phân giác của A·BH 0.25đ d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB. DCE có: OA // ED ( cùng vuông góc với BC ) OC = OD = R Suy ra: EA = AC (1) 0.25đ Ta lại có: BH // AC ( cùng vuông góc với DC ) Áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có: BI ID IH (2) AE DA AC Từ (1) và (2) suy ra: BI = IH