Đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 Bài 1: Giải các phương trình sau: a)3 x 2 2 x 4 b)9x 2 1 3x 1 5x 8 x 3 36 x 3 b) x 3 9 x 2 x 3 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 6x 5 10x 3 2x 1 2x 2 4 2 Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình a) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h và đi từ B về A với vận tốc ít hơn lúc đi là 6km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h. b) Một hình chữ nhật có chu vi là 320m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích sẽ tăng thêm 2700m2. Hãy tìm diện tích của hình chữ nhật này. Bài 4: Trong kì thi chọn học sinh giỏi của một trường A, mỗi thí sinh phải làm 4 bài thi ở các môn Ngữ Văn, Toán, Ngoại Ngữ và 1 môn tự chọn (thí sinh tự chọn). Nếu thí sinh nào làm đủ 4 bài thi, đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên (trong đó 2 môn Ngữ Văn và Toán được tính theo hệ số 2) và không có môn nào đạt điểm dưới 6,5 điểm thì được công nhận đạt loại Giỏi. Bạn Lam đã tham gia kì thi này và đã hoàn thành 3 bài thi ở các môn Ngữ Văn, Ngoại Ngữ, môn tự chọn với kết quả như sau: Môn Ngữ Văn Ngoại Ngữ Môn tự chọn Điểm 7 9 9 Em hãy tính xem bạn Lam phải đạt ít nhất bao nhiêu điểm ở bài thi môn Toán thì mới đạt loại Giỏi của kì thi đó. Bài 5: Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều rộng là 6m và chiều cao là 3m. a) Người ta muốn sơn tường căn phòng. Hãy tính diện tích cần quét sơn. (Biết rằng người ta chỉ sơn tường, không tính phần trần và nền căn phòng) b) Hãy tính thể tích của phòng học đó. Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng: ∆BDA ∽ ∆BFC và BD.BC = BF.BA b) Chứng minh : BDF = BAC c) Chứng minh rằng : BH. BE = BD.BC và BH. BE + CH. CF = BC2 d) Đường thẳng qua A, song song với BC cắt tia DF tại M. Gọi I là giao điểm của CM và AD, N là giao điểm của 2 đường thẳng DE và MA. Chứng minh ∆ MDN cân tại D và IE// BC Bài 7: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC IF FA c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh: IC FC
2. Bài 7: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE Giải: A D E H B C Xét ∆ABD và ∆ACE có: Aˆ : chung ADˆ B AEˆ C 900 (vì BD  AC, CE  AB) ∆ABD ∽ ∆ACE (g.g) b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC Giải: Xét ∆HEB và ∆HDC có: HEˆ B HDˆ C 900 (vì BD  AC, CE  AB) EHˆ B DHˆ C (2 góc đối đỉnh) ∆HEB ∽ ∆HDC (g.g) HB HE HD.HB HE.HC HC HD IF FA c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh: IC FC Giải: A D E H I B F C Xét ∆ABC có: BD và CE là 2 đường cao cắt nhau tại H H là trực tâm của ∆ABC AH  BC tại F Xét ∆CIF và ∆CFA có: Cˆ : chung ; FˆIC AFˆC 900 (vì AF  BC, FI  AC) ∆CIF ∽ ∆CFA (g.g) IF FA IC FC