Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Đinh Văn Trí (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Đinh Văn Trí (Có đáp án)

1. GV: Đinh Văn Trí ĐT:0909713840 LTĐH ĐỀ 1 – ÔN THI HỌC KỲ 2. 2 25 Câu 1: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R ,f 10 100, f 25 625 và 3xf ' 5x dx 1170 .Tính f x dx . 5 10 A).1B)95 . 6C)09.D)375. 4875 975 2 Câu 2: Một học sinh tính tích phân I 3 cos x.sin xdx như sau: 0 4 2 3 2 3 Bước 1 : Đặt: u.Bước 3 c o2:s x u3 cos x.Bước 3u 3:2d u sin xdx . I 3 u3du I u4 0 4 0 64 Bài giải trên đúng hay sai ?Nếu sai thì sai ở bước nào? A)sai ở bước 3.B)bài giải đúng. C)sai ở bước 1. D)sai ở bước 2. Câu 3: Cho bốn số phức z1 5 4i, z2 2 7i,z3 a; z4 bi lần lượt biểu diễn các điểm A,B,G,C. Tính môđun của số phức z = a + bi. Biết G là trọng tâm của tam giác ABC. A).B)1210.2 C)11.D). 123 Câu 4: Trong tập hợp số phức, khẳng định nào sau đây là đúng? A)Phương trình 0x = 0 có vô số nghiệm. B)Phương trình x2 + 2x + 5 = 0 có đúng hai nghiệm. C)Phương trình x2 + x + 4 = 0 vô nghiệm. D)Phương trình x4 +4 x2 + 4 = 0 có đúng một nghiệm. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(2; 3; 4). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng MN. A) 2x 3y 4z 20 0 . B).2C)x 3y 4z 20 .0 D). x y z 6 0 x y z 6 0 Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z 34 và z2 30i 17 là số thực. Các điểm biểu diễn số phức z là các đỉnh của một tứ giác. Tính diện tích của tứ giác đó. A).3B)2 . 3C)2 .D)17. 128 64 17 Câu 7: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: trục hoành,trục tung,đường thẳng 4x 0 , tan x e 2 y .Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. cos x A) V e . B) . V 2e C) . V D). V e 1 Câu 8: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 4i 5 3 là: A)đường tròn có tâm I 5; 4 và có bán kính R 3 . B)đường tròn có tâm I 5; 4 và có bán kính R 9 . C)đường tròn có tâm I 5;4 và có bán kính R 9 . D)đường tròn có tâm I 5; 4 và có bán kính R 3 . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 4;1; 1 , B 2; 3;1 ,C 3;2;2 và mặt phẳng (P): 2x 2 y z 3 0 . Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) có diện tích . 117 13 117 A)117 .B). C).D). 39 2 4 3 Câu 10: Cho nguyên hàm của f(x) là F x 2x2 x4 2x C . Nguyên hàm của hàm số f x2 là 4 3 4 3 A).2B)x2. C)x.4D) .2x C x3 x7 2x C 4x2 3x6 2 C 9x2 4 C 4 3 7 z i Câu 11: Tính bình phương tổng của các phần thực của số phức z thỏa mãn z 2 3i 4 2 và là số thuần ảo. z 3 A) 1. B) . 4 C) . 2 D) . 5 1
2. ĐỀ 1 – ÔN THI HỌC KỲ 2 NĂM 2019 Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 2x và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung? 9 27 3 A).SB) . 4 C).D).S S S 4 4 4 0 Câu 13: Tích phân 2x ln x 2 dx a bln c ( c là số nguyên tố ). Đẳng thức nào sau đây đúng 1 A).cB) . a 2b 1C) b a.D) .2c 1 b c 2a 1 a c 2b 1 ln3 x Câu 14: Hàm số F(x) nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f x . x x 2 4 ln .ln ex . ln x 1 4 4 ln x 3 e ln x 4ln x 1 ln x ln e A).FB) .xC) . D). F x F x F x 4 4 4 4 x 1 1 y Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng AB: z 1 và 2 2 4 x y 4 CD : z 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng AB và CD. 2 2 A).xB) . 7 yC) .D)12Khôngz 6 0tồn tại . x 7 y 12z 20 0 4 y 8x 12 0 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm M 8;0;0 , N 0; 2;0 , P 0;0;4 . Phương trình mặt phẳng là: x y z x y z A) 0 . B)x 4 y 2z 8 0 . C) 1 . D).x 4 y 2z 0 8 2 4 4 1 2 Câu 17: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết 2zi 3 5 là một A)elip.B)đường tròn. C)parabol. D)đường thẳng. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x +2 y + 2z =0 và cho điểm M(2; –1; 3). Viết phương trình của mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P). A) x 2 2 y 1 2 z 3 2 4 . B). x 2 2 y 1 2 z 3 2 9 C). x 2 2 y 1 2 D) .z 3 2 1 x 2 2 y 1 2 z 3 2 2 Câu 19: Cho hai số phức z1 và z2 thỏa z1 41, z2 37, z1 z2 3 674 .Tính môđun của số phức z1 z2 . A)5 122 .B). 3C)4 .D). 12134 78 x 4 2t 7 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y 2 t và C ;1;2 . Hai điểm A,B 2 z 1 2t nằm trên d sao cho tam giác ABC vuông cân tại C. Tính tổng bình phương các tung độ của A và B 17 15 A).B). C).D). 34 16 2 2 Câu 21: Tính tổng các phần ảo của số phức liên hợp của z thỏa mãn ( 3 i)z là số ảo và z 1 i 2 5 . 18 18 A).B). C)2.D). 2 5 5 2
3. GV: Đinh Văn Trí ĐT:0909713840 LTĐH y 1 t Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm M 3; 4; 1 và hai đường thẳng d2 : x 5 0 z 3 t x 1 6 y z 2 d : ;. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với hai đường thẳng d1 và d2 có dạng: 1 3 6 4 x 3 y 4 z 1 x 3 y 4 z 1 x 3 y 4 z 1 x 3 y 4 z 1 A) . B). C). D). 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 3t 1, y 1 2t, z 2 t và d2 : x t 1, y 4, z 3t 3. A) dcắt1 vàd2 khôngd1 vuông .dB)2 chéo và vuông d .1 d2 d1 d2 C) d1 chéo d2 và d1 không vuông d2 .D) cắt và vuông d .1 d2 d1 d2 2 Câu 24: Cho hàm số y= f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên R thỏa :3 f x dx 2 . Tính f x dx . 2 3 3 2 2 A) f x dx .B). C)f .xD) d.x f x dx f x dx 2 2 3 3 2 2 2 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 3y z 1 0 và y 2 d : x 1 z 3 . 3 A) cắtP và d vuôngd . P B) d song song (P). C) cắt P và khôngd dvuông . D) chứaP . P d Câu 26: Có bao nhiêu giá trị m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 và y x2 2mx bằng 64 đơn vị diện tích? 3 A)4.B)2. C)1.D)3. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(3; 2; 2), và C(9; 4; 0), D(7; 2; –2). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ? A)1 mặt phẳng.B)Có vô số mặt phẳng. C)7 mặt phẳng. D)4 mặt phẳng. 7x2 5x4 4 Câu 28: Hàm số f (x) có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F( 1) 3 thì giá trị của F(5) là x2 879 2587 A).FB) Không5 3 tồn tại. C).D). F 5 F 5 5 15 Câu 29: Nếu gọi V a 2 b là thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường x = 0; x = ; y = 0 và y = cosx xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng? 4 A) b 2a .B). aC) .2D)b . b 3a a 3b Câu 30: Cho số phức bất kì z = a + bi có số phức liên hợp là z . Khi đó z.z chỉ có thể là: A)số thuần ảo. B)môđun của z. C)số thực. D)số phức có phần thực và phần ảo đều khác 0. 3
4. ĐỀ 1 – ÔN THI HỌC KỲ 2 NĂM 2019 x y z x 1 y z 1 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d ) : và (d ) : . Điểm M 1 1 1 2 2 2 1 1 8 thuộc (d ) và N thuộc (d ) sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng P : x – y z 0 độ dài 1 2 7 đoạn MN bằng 2 .Tính zM zN A).4B). C)3.D). 1 2 Câu 32: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa: z 2 i 1 i 6 8i .Tung độ của điểm M là 21 7 7 21 A) . B) . C) . D) . 5 5 5 5 x 1 y 2 z 3 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình là . 2 3 2 Xét mặt phẳng (P): mx y mz m 2 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d. 3 2 2 3 A) m .B) m .C) . D). m m 4 3 3 4 z 2 Câu 34: Cho số phức z thỏa 3 2z 1 i 1 2i . Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z . z A) B)24. i C) 2.4 D). 24i 24 Câu 35: Một vật đang chuyển động với vận tốc 50 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t)= t2 20t (m/s2). Tính quảng đường đi được trong khoảng thời gian 8 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 28735 A) 2048m.B) m. C) m.D) 2m.848 2448 12 x 1 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: 1 y z 2 ,d2: 2 2 x 1 z y 2 và điểm M (1;2;-3). Điểm N nằm trên d1 và K nằm trên d2 sao cho ba điểm K,N,M 2 2 thẳng hàng.Tọa độ I là trung điểm đoạn KN 23 37 33 23 37 33 23 37 33 23 37 33 A).IB) . ; C); .D) . I ; ; I ; ; I ; ; 4 8 8 4 8 8 4 8 8 4 8 8 Câu 37: Tìm tổng các phần ảo của số phức z thỏa mãn z 7 2 và bình phương của số phức là số thuần ảo. A)14iB)7. C)14 .D). 0 8 9 Câu 38: Biết dx a ln 7 bln5 cln 2 . Khi đó giá trị của T a2 b2 c2 3ab bc 5ac là 2 2 x 7x 8 A). B)4 . 4C).D). 32 20 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 1) và đường thẳng d có phương trình x y 6 z 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc và cắt d. 2 1 1 x y z 1 x y z 1 x y z 1 x y z 1 A) : . B) : . C) : . D). : 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 5 1 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng :2x 3y 3z 5 0 ,  :2x 3y 3z 1 0 . Tính đường kính mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng trên. 2 22 2 22 A) B). C)4.D). 11 11 11 4
5. GV: Đinh Văn Trí ĐT:0909713840 LTĐH Ðáp án : 1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. A 7. D 8. A 9. A 10. B 11. A 12. C 13. C 14. C 15. B 16. B 17. B 18. A 19. B 20. A 21. D 22. A 23. B 24. C 25. A 26. B 27. B 28. C 29. A 30. C 31. C 32. B 33. C 34. D 35. D 36. D 37. D 38. D 39. D 40. D 5