Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 019 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Mỹ Việt (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 019 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Mỹ Việt (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT MỸ VIỆT Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ ÔN SỐ 019 (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) I. NHẬN BIẾT Câu 1. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3a A. 2 2a . B. 3a . C. .2 a D. . 2 Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. .2 C. . 0 D. . 5 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ x j k . Tìm tọa độ của x . A. x 1; 1 . B. x 0;1; 1 . C. .x 1;1D.; 1. x 1; 1;0 Câu 4. Cho đồ thị hàm số y f x hình bên. Khẳng định nào đúng? y 1 -2 -1 1 x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 1 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Câu 5. Cho a 0,a 1 , biểu thức D log a có giá trị bằng bao nhiêu? a3 1 1 A. . B. 3 . C. 3 . D. . 3 3 Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b được tính theo công thức b b A. S f x dx . B S f 2 x dx a a b b C. S f x dx . D S f x dx a a Page 1 of 6
2. Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tính thể tích khối chóp S.MNP ? V V 4 2 A. B. C. V D. V . 4 3 3 3 Câu 8. Tập xác định của hàm số 2 là: y log2 ( x x 6) A. D [ 3;2] . B. D ( 3;2) . C. D ( ; 3)  (2; ) . D. D ¡ \{ 3;2}. Câu 9. Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng tọa độ Oxy là: A. Ax By D 0 . B. Ax By 0 . C. Cz D 0. D. Cz 0 . 1 1 Câu 10. Tích phân I dx có giá trị là 0 x 1 A. I ln 2 . B. .I ln 2 –C.1 . D.I . 1– ln 2 I – ln 2 x 8 5 y z Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Khi đó vectơ chỉ phương của đường 4 2 1 thẳng d có tọa độ là: A. B. 4 ;2; 1 4;2;1 C. 4; 2;1 D. 4; 2; 1 Câu 12. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của tỉnh đoàn. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 910 B. 91000 C. 605 D. 910000 Câu 13. Cho cấp số cộng un , biết: u1 1,u5 9 . Lựa chọn đáp án đúng. A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 u3 u3 u3 u3 Câu 14. Bảng biến thiên ở bên dưới là của hàm số nào? x 1 0 1 + y' 0 + 0 0 + + 3 + y 4 4 A. y x4 2x2 3 . B. .y C. .x 4 3D.x 2. 3 y x4 x2 3 y x4 2x2 3 Câu 15. Cho số phức z 2019 2018i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 2019; 2018 B. 2019; 2018 C. 2019; 2018 D. 2019; 2018 II. THÔNG HIỂU Câu 16. Cho hàm số có đồ thị y f x như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;3 Page 2 of 6
3. A. min f x 1và max f x 2 B. min f x 2 và max f x 3  2;3  2;3  2;3  2;3 C. min f x 1và max f x 3 D. min f x 2 và max f x 2  2;3  2;3  2;3  2;3 Câu 17. Đồ thị hàm số y x3 3x2 2ax b có điểm cực tiểu A 2; 2 . Tính a b A. a b 4 . B. a b 2 . C. .a b 4 D. . a b 2 2 2 2 Câu 18. Trong £ , biết z1, z2 là nghiệm của phương trình 2z 4z 11 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng: 11 A. 2. B. 4 i . C. 11. D. 22. 2 Câu 19.] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu: A. x2 y2 z2 10xy 8y 2z 1 0 . B. 3x2 3y2 3z2 2x 6y 4z 1 0. 2 2 C. 2x2 2y2 2z2 2x 6y 4z 9 0 . D. x y z 2x 4 y z 9 0 . Câu 20. Cho log2 5 a . Khi đó giá trị của log4 1250 được tính theo a là : 1 4a 1 4a A. . B. 2(1 4a) . C. 1 4a . D. . 2 2 Câu 21. Cho x, y là các số thực . Số phức: zbằng 1 x khi:i y 2i 0 A. x 2, y 1. B. x 2, y 1. C. .x 0, y D.0 . x 1, y 2 Câu 22. Phương trình mặt phẳng Q đi qua điểm M 1;5;7 và song song với mặt phẳng P : 4x 2y z 3 0 là: A.4x 2y z 3 0 . B.4x 2y z 1 0 . C. 4x 2y z 2 0 . D. 4x 2y z 1 0. 2 Câu 23. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,3 x x 0,09. A. (1; ) . B. ( ; 2)  (1; ) . C. ( 2;1) .D. . ( ; 2) Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e2x . 1 A. e2xdx e2x C . B. . e2xdx e2x C 2 e2x 1 C. e2xdx 2e2x C . D. . e2xdx C 2x 1 Câu 25. Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của tứ diện tạo thành. 2 3 3 2 A. V . B. .V C. . V D. . V 96 16 32 12 Page 3 of 6
4. Câu 26. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y f x là. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 27.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB . Hỏi có bao nhiêu hình nón được tạo thành? A. Hai hình nón B. Một hình nón. C. Ba hình nón. D. Không có hình nón nào. 2 Câu 28. Tập nghiệm của phương trình log4 (x 6x) 2 là: A. { 2;8} . B. .{ 8} C. . { 2} D. . {6;0} Câu 29. Đồ thị hình bên là của hàm số y x4 4x2 . Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 . y 4 2 -2 2 O 2 2 x A. 0 . B. 4 . C. .2 D. . 3 Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a 5, BC a 2 . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa SD và BC. 2a a 3 3a A. . B. . C. D. a 3 . 3 2 4 III. VẬN DỤNG x Câu 31. Phương trình log2 3.2 1 2x 1 có bao nhiêu nghiệm? A. .0 B. 1. C. 2 . D. .3 Câu 32. Cho hình cầu S tâm I , bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao hvà bán kính đáy rthay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất. R R 2 A. h R 2 . B. .h R C. . h D. . h 2 2 Câu 33. Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ sau là: 22 A. B. 2 3 16 10 C. D. 3 3 Page 4 of 6
5. Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 . Hình chiếu a 7 của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB.Biết CH . Tính khoảng cách giữa 2 đường 3 thẳng SA và BC: a 210 a 210 a 210 a 210 A. B. C. D. 30 20 45 15 Câu 35. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 x m nghịch biến trên khoảng 1;2 11 11 A. . 1; B. . C. ; ; 1 . D. ; . 4 4 Câu 36. Cho số phức z x yi (x, y R) thoả mãn z 2 4i z 2i và m min z . Tính module số phức w m (x y)i. A. w 2 3 B. w 3 2 C. w 5 D. w 2 6 ì x 2 t ' ï x = - 1+ t ï Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : í y = - 2t và d : y 1 2t ' . 1 ï 2 ï z = 2 + t îï z 2 mt ' Để hai đường thẳng hợp với nhau một góc bằng 600 thì giá trị của m bằng: 1 1 A. m = 1 . B. m = - 1 . C. m = . D. m . 2 2 1 1 Câu 38. Cho m 0 . Tìm điều kiện của tham số m để dx 1 0 2x m 1 1 1 A. .m B. m 0 . C. 0 m . D. .m 4 4 4 Câu 39. Cho hàm số y f (x) có f / (x) x3 (x 1)2 (x 2)4 . Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có 2 điểm cực trị. B. Có 1 điểm cực trị. C. Có 3 điểm cực trị. D. Không có cực trị. Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình log2018 x logx 2018 là: 1 1 1 0 x x A. 0 x 2018 B. x 2018 C. 2018 D. 2018 2018 1 x 2018 1 x 2018 IV. VẬN DỤNG CAO Câu 41. Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4. 915 A. B. 0.2 C. 0.3 D. 0.5 3848 Câu 42. Cho A 2;0;0 , B 0;2;0 ,C 0;0;2 .Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng Oxy sao cho    2 MA.MB MC 3 là A. Tập rỗng.B. Một mặt cầuC. Một điểm.D. Một đường tròn. Câu 43. Biết số phức z x yi , x, y ¡ thỏa mãn đồng thờiđiều kiện z 3 4i 5 và biểu thức P z 2 2 z i 2 đạt giá trị lớn nhất. Tínhz . A. z 33 B. z 50 C. z 10 D. z 5 2 Page 5 of 6
6. x 1 Câu 44. Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . Mệnh đề nào 2x2 1 1 sau đây đúng? A. n d 1 B. n d 2 C. n d 3 D. n d 4 500 Câu 45. Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng m2 đáy 3 bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/ m2 . Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: A. 150 triệu đồngB. 75 triệu đồngC. 60 triệu đồngD. 100 triệu đồng Câu 46.] Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M0(1;1;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích của tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất là A. (P) : x y z – 3 0 B. (P) : x - y + z -1 0 C. (P) : x y z + 3 0 D. .(P) : 2x y z – 4 0 Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , SP 3 SQ SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho . Mặt phẳng MNP cắt cạnh SB tại điểm Q . Tỉ số SD 4 SB bằng 3 2 1 4 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 5 Câu 48. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: x 5 4 x m A. ;3 B. ;3 2 C. 3 2; D. ;3 2 f x .f a x 1 a dx ba Câu 49. Cho f x là hàm liên tục trên đoạn 0;a thỏa mãn và , trong 1 f x c f x 0, x 0;a 0 b đó b, c là hai số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó b c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây? c A. 11;22 B. 0;9 C. D. 7;21 2017;2020 Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là A. 1. B. 2 . C. .0 D. . 6 HẾT Page 6 of 6