Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 năm 2020 - Đề số 4

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán Lớp 12 năm 2020 - Đề số 4

1. ĐỀ SỐ 4 ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn: Toán Câu 1. Cho hàm số y x4 4x2 3 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành. A.3 B.2 C.1 D.0 Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y log2 x 1 . 1 ln 2 1 1 A.y ' B.y ' C. y ' D. A.y ' x 1 x 1 x 1 ln 2 2ln x 1 2x 3 Câu 3. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 x 1 2 2 1 Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x trên đoạn ;2 . x 2 17 A. B.m C. D. m 10 m 5 m 3 4 3x 1 Câu 5. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 Câu 6. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 0 y’ - 0 + y 1 A. y x 4 3x 2 1 B. y x 4 3x 2 1 C. y x 4 3x 2 1 D. y x 4 3x 2 1 Câu 7. Cho hàm số y 2x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt. A. m 0 B. 0 m 1 C. 0 m 1 D. m 1 1 Câu 9. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu 3 chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ? A. 144 (m/s) B. 36 (m/s) C. 243 (m/s) D. 27 (m/s) x 2 Câu 10. Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu tiệm cận ? x2 3x 2 A. B.0 C. .D. 3 1 2 23.2 1 5 3.54 Câu 11. Tính giá trị của biểu thức K = 0 là 10 3 :10 2 0,25 A. -10 B. 10 C. 12 D. 15 3 7 Câu 12. Cho P log1 a (a > 0, a 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng? a 7 5 2 7 A.P B. P C. P D. P 3 3 3 3 1
2. Câu 13. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ; . x 5 A. y x3 3x2 B. y x4 4x2 2017 . C. y x3 3x2 3x 1 . D.y x 1 Câu 14. Cho 0 0 khi 0 1 C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x2 D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung. Câu 15. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng. a3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 4 2 mx 4m Câu 16. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số x m nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. B.5 . C.4 Vô sốD. 3 Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số y x3 3mx2 4m có3 hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. 1 1 A. m ; m B. m 1,m 1 C. m 1 D. m 0 4 2 4 2 Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 1 trên khoảng 0; ? A. -1 B. 3 C. -3 D. 4 Câu 19. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B.Khối hộp là khối đa diện lồi C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình log2 (x 5) 4 . A. x 21 B. x 3 C. x 11 D. x 13 Câu 21. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 3logx 2 4 . A. S =2; 8 B.S = 4; 3 C. S =4; 16 D. S = 2 Câu 22. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 1 Hỏi đó là hàm số nào? 3 2 3 2 A. y x 3x 3x 1 B. y x 3x 1 O 1 C. y 2x3 x 1 D. y x3 3x2 1 Câu 23. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. .l og2 a B.l oga 2 log C.2 a log2 a D. log2 a loga 2 log2 a loga 2 Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y (x2 x 2) 3 . A. D ¡ B. D (0; ) C. D ( ; 1)  (2; ) D. D ¡ \{ 1;2} Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x m có nghiệm thực. A. B.m C. 1 m 0 m 0 D. m 0 2 Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y log3 (x 4x 3) . A. D (2 2;1)  (3; 2 2) B. D (1;3) C. D ( ;1)  (3; ) D. D ( ;2 2)  (2 2; ) 2
3. Câu 27.Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;2 và có y đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của 4 phương trình f x 1 trên đoạn  2;2 . 2 A. 4. B. 6 -2 x C. 3. D.5. x x1 O 2 2 -2 - 4 Câu 28. Cho log3 = a và log5 = b. Tính log61125. A. 3a 2b B. 2a 3b C. 3a 2b D. 3a 2b a 1 b a 1 b a 1 b a 1 b Câu 29. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B.S C.4 3a2 S 3a2 S 2 3a2 D. S 8a2 x 2x 5 1 2x 5 6 x Câu 30. Hỏi phương trình 2 2 2 32 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a ; SA a 3 , SA  (ABCD) . M là a 3 điểm trên SA sao cho AM . Tính thể tích của khối chóp S.BMC 3 2a3 3 2a3 3 4a3 3 3a3 2 A. B. C. D. 9 3 3 9 Câu 32. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2 x 5log2 a 3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x 3a 5b B. x 5a 3b C. x a5 b3 D. x a5b3 Câu 33. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 13a3 11a3 11a3 11a3 A. V B. V C. V D. V 12 12 6 4 Câu 34. Hàm số f x ln x có đạo hàm cấp n là? n n n n 1 n 1 ! n 1 n n! A.f x B. f x 1 C. f x D. f x xn xn xn xn Câu 35. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB = 2R , cạnh bên SD vuông góc với đáy, mặt (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD 3R3 3R3 3R3 A. B. 3R3 C. D. 2 6 2 Câu 36. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y (2m 1)x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y x3 3x2 1 . 3 3 1 1 A. m B. m C. m D. m 2 4 2 4 Câu 37. Hàm số y 4 x2 2x 3 2x x2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln(x2 2x m 1) có tập xác định là ¡ . A. m 0 B. 0 m 3 C. mhoặc 1 m 0 D. m 0 3