Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trần Quốc Phi

Nội dung text: Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Trần Quốc Phi

1. ĐỀ 08 ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Sưu tầm và biên soạn: Trần Quốc Phi – BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA 2019 CỦA BỘ Câu 1. Cho số phức z a bi a,b ¡ ,a,b 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 A. .z z ¡ B. . z 2 z C. . D. . z.z 1 a2 b2 z.z z Câu 2. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số nghịch biến trên ( 1;1) . B. Hàm số nghịch biến trên ( 1; ) C. Hàm số đồng biến trên ( ; 1) . D. Hàm số đồng biến trên ( 1;1) x 2 Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y là x2 3x 2 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 4 Câu 4. Tập xác định của hàm số y x 2 log4 x 1 là: A.D 2; B.D 1;2 C.D 1;2  2; D. D 1; Câu 5. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x3 mx2 (2m 3)x 3 đạt cực đại tại x 1 . A. .m 3. B. . m 3. C. . m 3. D. m 3. Câu 6. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành Ox , các đường thẳng x 1, x 2 là: 7 8 A.S . B.S . C.S 7. D. S 8. 3 3 Câu 7. Nghiệm lớn nhất của phương trình 2cos 2x 1 0 trong đoạn 0;  là: 11 2 5 A.x . B.x . C.x . D. x . 12 3 6 Câu 8. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 2x2 B. y x4 2x2 C. y x4 4x2 D. y x4 3x2 Câu 9. Nếu log2 3 = a thì log72 108 bằng 3+ 2a 2+ 3a 2+ a 2+ 3a A. . B. . C. . D. . 2+ 3a 2+ 2a 3+ a 3+ 2a Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 4x2 2 trên đoạn  1;2 bằng A B.5.C D 14 2 25 x2 3 81 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình là 4 256
2. A. . 2;2 B. . C. . ; 2  2; D. .¡ ; 2 Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 (x 1) 1 . A. .S 2;3 B. . S 1;3C. . D.S . 1;3 S 1; 2 Câu 13. Trong đoạn [ 10;10] , bất phương trình log3 (x 11x 5) 1 log1 (2x 3) có số nghiệm nguyên là 3 A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. 5 2x4 Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) . x2 2x3 5 5 A. f (x)dx C. B. f (x)dx 2x3 C. 3 x x 2x3 5 2x3 C. f (x)dx C. D. f (x)dx 5lnx2 C. 3 x 3 . Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a . Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD . 2a3 2 a3 2 a3 2 A B C D a3 2 9 3 6 Câu 16. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 5 0 bằng 5 5 A. B. 5 C. 5 D. 3 9 Câu 17. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2;5 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ Oxz là: A.M 3;0;5 B.M 3; 2;0 . C.M 0; 2;5 . D. M 0;2;5 . Câu 18. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng A. 16 B. 12 C. 8 D. 24 2 Câu 19. Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 4z 16z 17 0 . Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là 3 điểm biểu diễn số phức w 1 2i z i ? 1 2 A MB C. .2D.;1. M 3; 2 M 3;2 M 2;1 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 3 5i . Tính môđun của số phức z A. z 13 B. z 5 C. z 13 D. z 5 x 1 y 1 z 2 Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Mặt phẳng đi qua A 5; 4;2 và vuông góc với 4 6 2 đường thẳng d có phương trình là A 2B.x.C. .3D.y. z 8 0 2x 3y z 20 0 x y 2z 13 0 x y 2z 13 0 8 5 Câu 22. Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x 3 x2 2 x thành đa thức là: A.13568B. 1472C. 1432D. 1552 ì x = 1- t ì x = 1+ t ï ï ï ï Câu 23. Đường thẳng đi qua điểm M(2;- 1;1) vuông góc với 2 đường thẳng (d1):í y = - 1+ t;(d2 ):í y = 3- 2t có VTCP là ï ï îï z = - 2t îï z = 1
3. r r r r A. u = (- 4;2;- 1) .B. u = .C.( - 4;2;1) .D. u = (- . 4;- 2;1) u = (4;2;1) Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x + 2).e3x trên đoạn [- 3;0] . - 1 - 1 A. 2. B. .C. . D. 0. 3e7 e9 Câu 25. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 16 0 và mặt phẳng P x 2y 2z 2 0 . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là: A rB. .C D.6 . r 2 2 r 4 r 2 3 mx 4 Câu 26. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các x m khoảng xác định. Số phần tử của Slà A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3. 1 Câu 27. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s 3 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là A. 144 (m/s). B. 36 (m/s). C. 243 (m/s). D. 27 (m/s). Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a tâm O . Khi đó thể tích khối tứ diện AA B O là. a3 a3 a3 a3 2 A B C D 8 12 9 3 0 2 4 Câu 29. Cho hsố y f x là hàm lẻ và liên tục trên  4;4 biết f x dx 2 và f 2x dx 4 . Tính I f x dx 2 1 0 A. .I 10 B. . I 6 C. . I 6 D. . I 10 === CỐ GẮNG GIẢI ĐƯỢC TRÊN 50% SỐ CÂU PHÂN LOẠI === Câu 30. Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm. A. 5.38 B. C. D. 7.62 5.98 4.44 x 1 Câu 31. Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận? mx2 2x 3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
4. Câu 32. Cho hàm số y x3 3mx2 3 m2 1 x m3, với m là tham số; gọi C là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng, khi m thay đổi, điểm cực đại của hàm số C luôn nằm trên đường thẳng d cố định. Xác định hệ số góc k của đường thẳng d ? 1 1 A kB. .C. .D k k 3 k 3 3 3 2 Câu 33. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 z z2 i z z i2019 1 ? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 x - 1 y- 1 z- 1 x y + 1 z- 3 Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng (d ): = = ; (d ): = = cắt nhau và cùng 1 1 2 2 2 1 2 - 2 nằm trong mặt phẳng (P). Phương trình đường phân giác d của góc tù tạo bởi d1, d2 và nằm trong mặt phẳng (P) là ì x = 1+ t ì x = 1 ì x = 1 ì x = 1+ t ï ï ï ï ï ï ï ï A. í y = 1- 2t .B. .C.í y = 1- t .D. . í y = 1 í y = 1+ 2t ï ï ï ï îï z = 1- t îï z = 1- 2t îï z = 1+ t îï z = 1 Câu 35. Cho nửa đường tròn đường kính AB = 4 5. Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hia điểm cách nhau 4cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng: p p p p A. V = 800 5 - 928 B. V = 800 5 - 928 C. V = 800 5 - 464 D. V = 800 5 - 928 3 ( ) 15( ) 15( ) 5 ( ) Câu 36. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 6y m 0 và đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng : x 2y 2z 4 0 và  : 2x 2y z 1 0 . Đường thẳng cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB 8 khi: A.m 12. B.m 12. C.m 10. D. m 5. Câu 37. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây? A 0B.,8.C.7.cD.m. 10cm 1,07cm 1,35cm Câu 38. Cho hàm số y x4 2m 1 x2 2m có đồ thị (C) . Biết với giá trị của tham số m a;b \c để đường thẳng d : y 2 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 3 . Tính a b c ??? 13 9 A.a b c 6 B.a b c C.a b c D. a b c 8 2 2
5. Câu 39. Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, các mặt bên SBC , SAD cùng tạo với đáy góc 60 , mặt bên 21 SAB vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng , tính thể tích khối chópS.ABC . 7 3 3 3 3 A B C D 12 6 8 8 Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 . Lấy ngẫu nhiên một số thuộc S . Tính xác suất để lấy được số chẵn và trong mỗi số đó có tổng hai chữ số hàng chục và hàng trăm bằng 5 . 1 11 4 16 A B C D 10 70 45 105 Câu 41. Xét các số phức z a bi , (a,b ¡ ) thỏa mãn 4(z z) 15i i(z z 1)2 và | 2z 1 i | đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P 4010a 8b . 361 361 A. .PB C.2. 020 D. . P 2019 P P 4 16 2 2 Câu 42. Số nghiệm của phương trình 2x2 2x 9 x2 x 3 .8x 3x 6 x2 3x 6 .8x x 3 là: A.1.B.3.C.2.D.4. 1 n 1 u u Câu 43. Cho dãy số u xác định bởi: u và u u . Tính tổng S u 2 10 bằng n 1 3 n 1 3n n 1 2 10 3280 29524 25942 1 A B C D 6561 59049 59049 243 x 1 y 1 Câu 44. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log3 x y 2 1 log3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y x x2 y2 a với a,b ¥ và a,b 1. Hỏi a b bằng bao nhiêu. xy b A. 2 B. C. D. 9 12 13 Câu 45. Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 2y3 7y 2x 1 x 3 1 x 3 2y2 1 . Tìm GTLN của biểu thức P x 2y . A. .P 8 B. P 10 C. . P 4 D. . P 6 2x Câu 46. Cho hàm số y , có đồ thị C và điểm M x ; y C với x 0 . Biết rằng khoảng cách từ I 2;2 đến tiếp x 2 0 0 0 tuyến của C tại M là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây đúng? A 2B.x.0C. .D.y0. 0 2x0 y0 2 2x0 y0 2 2x0 y0 4 x + 1 y + 2 z - 1 Câu 47. Trong kg Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z - 13 = 0 và đường thẳng d : = = . Điểm M 1 1 1 trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn · 0 · 0 · 0 AMB = 60 ,BMC = 90 ,CMA = 120 . Biết M (a;b;c) với a < 0. Tính S = a + b + c = ??? 10 A. 2 B. - 2 C. 1 D. 3 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD, có cạnh SA = x ¹ 1 và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Biết thể tích khối chóp là lớn nhất. Khi đó giá trị của x = ??? 6 1 A. x = 3 B. x = C. x = D. x = 2 2 3
6. Câu 49. Cho hàm số f (x)= (m2018 + 1)x4 + (- 2m2018 - 22018 m2 - 3)x2 + (m2018 + 2018), với m là tham số. Số cực trị của hàm số y f x 2017 là: A.3. B.5. C.6. D. 7. é ù Câu 50. Cho hàm số f (x) f x có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn ëê0;1ûú thỏa mãn f (0) = 1 và 1 1 1 é 2 1ù 3 3 êf '(x)éf (x)ù + údx £ 2 f '(x)f (x)dx . Tính tích phân I = éf (x)ù dx ò ê ëê ûú 9ú ò ò ëê ûú 0 ë û 0 0 3 5 5 7 A B C D 2 4 6 6 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ 08 1D 2D 3D 4C 5D 6A 7D 8C 9D 10B 11C 12A 13C 14A 15B 16A 17A 18D 19C 20A 21B 22D 23C 24B 25C 26D 27B 28B 29B 30B 31D 32C 33D 34C 35B 36B 37A 38D 39A 40C 41A 42D 43B 44D 45C 46D 47B 48B 49D 50D