Đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Đề số 7

Nội dung text: Đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Đề số 7

1. ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ SỐ 7 Câu 1. (1,0 điểm) 18 a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 3 b) Tìm x biết 4x 9x 15 Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y 7 18 x 2020 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ¡ ? Vì sao? b) Tính giá trị của y khi x 7 18 Câu 3. (1,0 điểm) Cho hàm số y 2x2 có đồ thị là parabol P a) Vẽ đồ thị P trên hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ của các điểm thuộc P có tung độ bằng 2 Câu 4. (2,5 điểm) a) Giải phương trình x2 5x 7 0 7x y 18 b) Giải hệ phương trình 2x y 9 c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 m 5 x m2 3m 6 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 5. (1,0 điểm) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hai hàm số y x 5 m và y 2x 7 m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. Câu 6. (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH H AC , biết AB 6cm , AC 10cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BH . Câu 7. (0,75 điểm) Trên đường tròn O lấy hai điểm A,B sao cho A· OB 65o và điểm C như hình vẽ. Tính số đo A¼mB, A¼CB và số đo A· CB . Câu 8. (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O và có các đường cao BE,CF cắt nhau tại H E AC,F AB . a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh AH  BC
2. c) Gọi P,G là hai giao điểm của đường thẳng EF và đường tròn O sao cho điểm E nằm giữa P và F . Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng PG . Câu 5. (1,0 điểm) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hai hàm số y x 5 m và y 2x 7 m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. Câu 6. (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH H AC , biết AB 6cm , AC 10cm . Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BH .
3. Câu 5. (1,0 điểm) Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hai hàm số y = x + (5 + m) và y = 2x + (7 – m) và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. Câu 6. (0,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BH (H thuộc AC), biết AB = 6cm, AC = 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH. Câu 8. (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB). a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b. Chứng minh AH vuông góc với BC c. Gọi P, G là hai giao điểm của đường thẳng EF và đường tròn (O) sao cho điểm E nằm giữa P và F . Chứng minh AO là đường trung trực của đoạn thẳng PG.