Đề phát triển bám sát đề minh họa Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề phát triển bám sát đề minh họa Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 (Có đáp án)

1. PHÁT TRIỂN BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA (LẦN 2) TỐT NGHIỆP THPT 2020 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 55 .B. . 5!C. .D. . 4! 5 Câu 2. Cho cấp số cộng có u1 3 , d 4 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. .u 5 15 B. . u4 8C. . D.u3 . 5 u2 2 Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 . A. .x 3 B. x. 13 C. x. 21 D. x. 11 Câu 4. Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 4a2 . A. .1 2a2 B. . 4a3 C. . 12a3 D. . 4a2 Câu 5. Tập xác định của hàm số y log3 4 x là A. . 4; B. . 4;C. . D. . ; 4 ; 4 Câu 6. Cho f x , g x là các hàm số xác định và liên tục trên R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . f x gB. x .dx f x dx. g x dx 2 f x dx 2 f x dx C. . D.f x g x dx f x dx g x dx f x g x dx f x dx g x dx Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 A. . B. . 9a3 C. . a3 D. . 3a3 3 Câu 8. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 9 3 27 3 27 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 9. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này? A. .2 4 cm2 B. . C. 2.2 cm2 D. . 26 cm2 20 cm2 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 2 y 6 1
2. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . 0;3 B. . 2; C. . D. . ;0 0;2 1 2 2 Câu 11. Cho blà số thực dương khác . 1Tính P logb b .b . 3 5 1 A. P .B. . P 1 C. .D. P . P 2 2 4 Câu 12. Gọi l , h , lầnr lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Scủaxq hình nón là 1 A. .S rh B. . C.S . 2 rl D. . S rl S r 2h xq xq xq xq 3 Câu 13. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x 2 4 y 0 0 3 y 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x 3. C. Hàm số đạt cực đại tại x 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 4. Câu 14. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây? y 2 1 x 1 O 3 3 A. .y xB.3 . C.x2 . 1D. . y x3 x2 1 y 2x3 3x2 1 y 2x3 3x2 1 2 2 2020 Câu 15. Cho hàm số y có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là? x 2 A. 0 .B. . 2C. .D. . 3 1 Câu 16. Giải bất phương trình log3 x 1 2 . A. .x 10 B. . x 10 C. . D. .0 x 10 x 10 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau 2
3. Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là: A. 0 .B. . 3C. .D. . 2 1 1 3 3 Câu 18. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có f x dx 2 ; f x dx 6 . Tính I f x dx 0 1 0 A. .I 8 B. . I 12 C. . ID. 3. 6 I 4 Câu 19. Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i lần lượt là: A. 2 và 1 B. và . 1 2C.i và .D. và1 . 2 1 i 2 2 Câu 20. Cho hai số phức z1 1 2i , z2 1 2i . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. . 10 B. . 10 C. . 6 D. . 4 Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A , B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức. y B 3 A 1 2 O 1 x 1 1 A. 2i .B. . 1 2i C. .D. 2 .i 2 i 2 2 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm A. M 3;0;0 .B. N . 0; 1;1 C. P .D. 0 ; 1;0 . Q 0;0;1 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6x 4y 8z 4 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S A. I 3; 2;4 , R 25 . B. I 3;2; 4 , R 5 . C. I 3; 2;4 , R 5 . D. I 3;2; 4 , R 25 . Câu 24. Vectơ n 1;2; 1 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây? A. .x 2B.y . zC. 2 . 0D. . x 2y z 2 0 x y 2z 1 0 x 2y z 1 0 x 2 y 1 z 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây 3 1 2 không thuộc đường thẳng d ? A. N 2; 1; 3 .B. P 5; .C. 2; 1 .D.Q 1;0; 5 . M 2;1;3 Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB BC a , BB ' a 3 . Tính góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng BCC B . 3
4. A. .4 5 B. . 30 C. . 60 D. . 90 Câu 27.Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng: A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. 2x 1 Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 . 1 x A. 1 .B. . C.2 .D. . 0 5 2 3 Câu 29. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log2 a x , log2 b y . Tính P log2 a b . A. P x2 y3 .B. .P x2 C.y3 .D. P 6xy . P 2x 3y Câu 30. Cho hàm số y x4 4x2 có đồ thị C . Tìm số giao điểm của đồ thị C và trục hoành. A. 0 .B. . 3C. .D. . 1 2 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x 4 0 là: A. .T ;1  4; B. . T ;14; C. .T ;0  1; D. . T ;01; Câu 32. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm . Tính diện tích của thiết diện đó. A. B.S C.50 D.0 cm2 . S 400 cm2 . S 300 cm2 . S 406 cm2 . 4 Câu 33. Cho I x 1 2x dx và u 2x 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 0 1 3 3 A. .I x2 x2 1 dx B. . I u2 u2 1 du 2 1 1 3 5 3 3 1 u u 1 2 2 C. .I D. . I u u 1 du 2 5 3 2 1 1 Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị f x x3 3x 2 ; g x x 2 là: A. .S 8 B. . S 4 C. . SD. 1.2 S 16 4
5. Câu 35. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 5i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w z1 z2 . A. .3 B. . 0 C. . 1 2i D. . 3 2 Câu 36. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 6z 13 0 . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức w i 1 z1 . A. M 5; 1 .B. . M 5;1 C. M .D. 1; 5 . M 1;5 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 .B. 3x y z 6 . 0C. x 3y z 5 .D.0 x 3y z 6 0 Câu 38. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 và C 0; 2;1 . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là. x 1 y 3 z 2 A. .B. 2 2 4 x 1 y 3 z 2 . 2 4 1 x 2 y 4 z 1 x 1 y 3 z 2 C. . D. . 1 3 2 2 4 1 Câu 39. Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12 A, 5 học sinh lớp 12 B và 8 học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12 A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12 B là: 42 84 356 56 A. . B. . C. . D. . 143 143 1287 143 Câu 40. Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại B , AB BC a , AA a 2 , M là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C . a a 3 2a A. .B. . C. . D. . a 3 7 2 5 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y x3 3x2 m2 3m 2 x 5 đồng biến trên 0; 2 ? A. .3 B. . 2 C. . 4 D. . 1 Câu 42. Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân. A. 4(triệu03,32 đồng). B. (triệu đồng).293,32 5
6. C. 4(triệu12,23 đồng). D. (triệu đồng).393,12 Câu 43. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d . Hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi. a b 0;c 0 a 0;b2 3ac 0 A. 2 .B. . a 0;b 4ac 0 a b 0;c 0 a b 0;c 0 C. 2 .D. . 2 a 0;b 3ac 0 a 0;b 3ac 0 Câu 44. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD CD a , AB 2a . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD . Thể tích khối tròn xoay thu được là: 5 a3 7 a3 4 a3 A. . B. . C. . D. . a3 3 3 3 Câu 45. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4 , đồng biến trên đoạn 1;4 và 2 thỏa mãn đẳng thức x 2x. f x f x ,x 1;4 . 3 4 Biết rằng f 1 , tính I f x dx ? 2 1 1186 1174 1222 1201 A. .I B. . IC. . D. . I I 45 45 45 45 Câu 46. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn  ;  của phương trình 3 f (2sin x) 1 0 là A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 6 . Câu 47. Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 2y3 7y 2x 1 x 3 1 x 3 2y2 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y . A. .P 8 B. P 10 C. . P 4 D. . P 6 Câu 48. Cho hàm số f x x4 4x3 4x2 a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc  4;4 sao cho M 2m A. .7 B. . 5 C. 6 D. . 4 Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ABD , ACD , BCD . Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ . 6
7. 2020 4034 8068 2020 A. .B. . C. .D. . 9 81 27 27 Câu 50. Giả sử a , b là các số thực sao cho x3 y3 a.103z b.102z đúng với mọi các số thực dương x , y , z thoả mãn log x y z và log x2 y2 z 1 . Giá trị của a b bằng 31 29 31 25 A. .B. . C. .D. . 2 2 2 2 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1B 2C 3C 4C 5C 6A 7C 8B 9A 10D 11C 12C 13A 14D 15B 16A 17C 18A 19C 20B 21A 22B 23C 24B 25D 26B 27C 28D 29D 30C 31D 32A 33B 34A 35D 36A 37B 38B 39A 40A 41B 42D 43D 44A 45A 46A 47C 48A 49D 50B 7