Đề tài: Dùng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh Lớp 9 trường TH và THCS Cà Lúi

Nội dung text: Đề tài: Dùng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh Lớp 9 trường TH và THCS Cà Lúi

1. MỤC LỤC NỘI DUNG TRANG MỤC LỤC: 1 I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI: 2 II. GIỚI THIỆU: . 3 1 Hiện trạng 7 2 Giải pháp thay thế 8 3 Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài 8 4 Vấn đề nghiên cứu 8 5 Giả thuyết nghiên cứu 8 III. PHƯƠNG PHÁP 9 1 Khách thể nghiên cứu 9 2 Thiết kế nghiên cứu 9 3 Quy trình nghiên cứu . 10 4 Đo lường 10 4.1 Sử dụng công cụ đo, thang đo 10 4.2 Kiểm chứng giá trị nội dung 10 IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 11 1 Trình bày kết quả 11 2 Phân tích dữ liệu 11 3 Bàn luận 12 V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 13 1 Kết luận 13 2 Khuyến Nghị 13 VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 VII. PHỤ LỤC 16 A. Phụ lục 1: Một số dạng toán và phương pháp giải. . 16 B. Phụ lục 2: Một số Giáo án mà giáo viên có “Dùng máy tính cầm tay 19 để hỗ trợ việc giải toán” C.Phụ lục 3: Đề đáp án trước tác động 24 D.Phụ lục 4: Đề đáp án sau tác động 28 E. Phụ lục 5: Bảng tổng hợp điểm kiểm tra trước tác động và sau tác 34 động 1
2. TÊN ĐỀ TÀI: Dùng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp 9 trường TH và THCS Cà Lúi. I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI Với xu thế phát triển của xã hội nói chung và sự phát triển của khoa học nói riêng, con người cần phải có một tri thức, một tư duy nhạy bén để nắm bắt và sử dụng những tri thức đó trong cuộc sống hàng ngày. Muốn có những tri thức đó con người cần phải tự học, tự nghiên cứu tìm hiểu những kiến thức đó. Hơn nữa việc đổi mới phương pháp dạy học đòi hỏi người giáo viên cần phải tích cực nghiên cứu sử dụng đồ dùng dạy học để đáp ứng nhu cầu dạy học hiện nay. Người giáo viên cần phải khai thác và sử dụng đồ dùng một cách triệt để và có hiệu quả cao nhất. Đối với môn toán học thì đồ dùng dạy học không phải là nhiều, nhưng để sử dụng thành thạo được thì thật là khó. Máy tính điện tử là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và học sinh trong việc giải toán. Nó giúp cho giáo viên và học sinh giải toán được nhanh hơn, tiết kiệm được thời gian, nó giúp giáo viên và học sinh hình thành thuật toán, đồng thời góp phần phát triển tư duy cho học sinh. Có những dạng toán nếu không có máy tính điện tử thì việc giải gặp rất nhiều khó khăn, có thể không thể giải được, hoặc không đủ thời gian để giải. Trong các môn học ở phỗ thông, môn toán giữ một vị trí quan trọng. Qua việc học toán học sinh được rèn luyện về mọi mặt như: trí thông minh, phương pháp tính toán hợp lý, nhanh gọn, tạo cho bộ óc làm việc ngăn nắp, có kế hoạch. Từ cuộc sống hàng ngày của con người như: cân đo, đong đếm, cho đến các ngành công nghiệp phát triển đều rất cần đến toán học. Máy tính cầm tay là một trong những công cụ hỗ trợ cho học sinh học tốt các môn khoa học tự nhiên, thực hành nhiều nhất trên môn toán học,bên cạnh đó máy tính cầm tay còn đồng hành cùng các em trải qua các kỳ thi đầy thử thách. Đặc biệt trong quá trình cải cách giáo dục hiện nay các kỳ thi thường áp dụng hình thức trắc nghiệm, đòi hỏi người học ngoài việc nắm vững kiến thức cần phải tự rèn luyện cho mình những kỹ năng trả lời trắc nghiệm một cách nhanh nhất và chính xác nhất. “Giáo dục là quốc sách hàng đầu, nhiệm vụ của ngành giáo dục là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”. Việc nâng cao chất lượng học tập cho học sinh là một trong những công tác hàng đầu của ngành Giáo dục và Đào tạo nói chung, của từng cơ sở nói riêng nên việc phát triển bồi dưỡng nâng cao chất lượng học tập cho học sinh là một việc làm thường xuyên, liên tục. Với tâm huyết nghề nghiệp tôi luôn cố gắng phấn đấu để nâng cao chất lượng học sinh, đặc biệt là học sinh vùng đồng bào thiểu số. Dùng máy tính cầm tay để hỗ trợ cho việc giải toán ở bậc THCS là một đề tài hấp dẫn, thú vị của toán học. Chính vì vậy tôi quyết định chọn chủ đề: “Dùng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp 9 trường TH và THCS Cà Lúi”. Để giúp các em học sinh giải toán tốt hơn nhờ sự hỗ trợ của máy tính cầm tay. Nghiên cứu được tiến hành trên hai lớp 9A và 9B của Trường TH và THCS Cà Lúi trong năm học 2018-2019, có sức học tương đương, tôi chọn lớp 9A làm lớp đối chứng và lớp 9B làm lớp thực nghiệm. Lớp thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế khi hướng dẫn học sinh có sử dụng “Máy tính cầm tay để hỗ trợ việc giải các bài tập toán”. Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm và đã đạt kết quả học tập cao hơn so với lớp đối chứng. Điểm kiểm tra đầu ra của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 6,5. Điểm kiểm tra đầu ra của lớp đối chứng là 5,6 kết quả kiểm chứng T-test cho thấy p = 0.0015< 0,05 có 2
3. nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và điểm trung bình của lớp đối chứng. Điều đó chứng minh rằng “Dùng máy tính cầm tay để hỗ trợ việc giải các bài tập toán ” có tác động rất lớn để nâng cao khả năng giải toán cho học sinh lớp 9 trường TH và THCS Cà Lúi trong năm học 2018-2019. II. GIỚI THIỆU Trong chương trình toán học trung học cơ sở và trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chúng ta vẫn thường gặp các bài toán về giải phương trình, giải hệ phương trình, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính giá trị của các biểu thức, .Khi tiến hành giải toán, các em học sinh hay gặp khó khăn vì là học sinh ở vùng đặc biệt khó khăn các em đến trường không thường xuyên nên khả năng tiếp thu kiến thức của mình hay bị gián đoạn khi gặp dạng toán lạ một chút thì hầu như các em không biết cách giải. Xuất phát từ vấn đề trên và qua việc giảng dạy môn toán ở trường THCS, qua đọc tài liệu tham khảo và đặc biệt qua việc bồi dưỡng cho đội tuyển học sinh giỏi ở khối 9 trong những năm học qua. Tôi nhận thấy rằng giải một bài toán có sự hỗ trợ của máy tính cầm tay là cần thiết. *Giới thiệu chức năng Mode và setup. Hướng dẫn chung sử dụng máy tính bỏ túi (casio fx 570ms, casio fx 570es, casio fx 570vn plus, vinacal 570ms, ) - Các loại phím trên máy +Phím chung Phím Chức Năng ON Mở máy SHIFT OFF Tắt máy Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép 0 1 . . . 9 Nhập từng số . Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số thập phân. + - x : Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. AC Xoá hết DEL Xoá kí tự vừa nhập. (-) Dấu trừ của số nguyên âm CLR Xóa màn hình + Phím nhớ RCL Gọi số ghi trong ô nhớ STO Gán ( ghi) số vào ô nhớ A B C D Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ được một số riêng, riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho 3
4. E F X Y M M+ M- Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M +Phím đặc biệt SHIFT Chuyển sang kênh chữ Vàng. ALPHA Chuyển sang kênh chữ Đỏ MODE Ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả . . . cần dùng. ( ; ) Mở ; đóng ngoặc. EXP Nhân với lũy thừa nguyên của 10 Nhập số o''' Nhập hoặc đọc độ phút giây DRG> Chuyển đơn vị giữa độ, rad, grad Rnd Làm tròn giá trị nCr Tính tổ hợp chập r của n nPr Tính chỉnh hợp chập r của n + Phím hàm Sin ; cos; tan Tính tỉ số lượng giác sin , cos, tan sin 1 , cos 1 , tan 1 Tính số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác log , ln logarit thập phân , logarit tự nhiên ex , 10e Hàm mũ cơ số e, cơ số 10 x2 , x3 Bình phương , lập phương , 3 , n Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n x-1 Số nghịch đảo ^ Số mũ x! Giai thừa % Phần trăm Abs Giá trị tuyệt đối Ab/c ; d/c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ; Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số. CALC Tính giá trị của hàm số d/dx Tính giá trị đạo hàm . Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận dx Tính tích phân 4
5. ENG Chuyển sang dạng a*10n với n giảm ENG Chuyển sang dạng a*10n với n tăng Pol( Đổi tọa độ đề các ra tọa độ cực Rec( Đổi tọa độ cực ra tọa độ đề các Ran# Nhập số ngẫu nhiên + Phím thống kê DT Nhập dữ liệu ; Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số S – SUM Gọi  x2 ;  x ; n S – VAR Gọi x ;  n N Tổng tần số x ; δ Số trung bình ; độ lệch chuẩn n  x Tổng các số liệu  x2 Tổng bình phương các số liệu + Các phím chức năng và cách cài đặt: ( xem trong sách hướng dẫn giới thiệu máy và bản hướng dẫn sử dụng từng loại máy) * Một số dạng toán - Hệ phương trình MODE 5 .: + Hệ phương trình 2 ẩn: D Math  a b c MODE 5 . 1 : 1 2 0 a1 x b1 y c1 Ví dụ: Giải hệ phương trình a2 x b2 y c2 + Hệ phương trình 3 ẩn: MODE 5 . 2 : a1 x b1 y c1 z d1 Ví dụ: Giải hệ phương trình a2 x b2 y c2 z d2 D Math  a3 x b3 y c3 z d3 a b c + Phương trình bậc 2: MODE 5 . 3 : 0 5
6. Ví dụ: Giải phương trình ax2+bx+c=0 + Phương trình bậc 3: Ví dụ: Giải phương trình 2x3+x2-5x+6=0 MODE 5 . 4 , sau đó nhập các hệ số a=2,b=1,c=-5,d=6 ta được nghiệm của phương trình. + Giải phương trình dạng bất kì: Để giải một phương trình bất kì ta viết toàn bộ phương trình vào màn hình sau đó dùng lệnh SHITF SOLVE để tìm nghiệm. Ví dụ : Giải phương trình 2x- 5 = 11 . Ta ấn máy 2alphaX-5alpha = 11, sau đó ấn shift solve, ấn = ta có kết quả là x=8. - Dạng toán tính tỉ số lượng giác sin , cos, tan. Dùng các phím sin 1 , cos 1 ,tan 1 để tính số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác. Ví dụ: tìm x, y và góc C ở hình vẽ Tìm x : Áp dụng định lí 2 về hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 2 2 = 1.x , ta chỉ cần nhập vào màn hình dòng lệnh 22 = 1.x sau đó ấn shitf solve ta nhận được x=4. Tìm y: Áp dụng định lí 1 về hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: y 2 = 4.5 ta chỉ cần nhập vào màn hình dòng lệnh y 2 = 4.5 sau đó ấn shitf solve ta nhận được y= 2 5 AC 2 5 Tìm góc C: Ta áp dụng công thức cosC , khi đó nhập vào máy BC 5 2 5 dòng lệnh Shift cosC ta được kết quả cần tìm. 5 - Dạng toán về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, lũy thừa với số mũ tự nhiên, Ví dụ: Thực hiện phép tính A 3 12 4 3 5 27 ; Quy trình ấn phím: Nhập vào màn hình dòng lệnh 3 12 4 3 5 27 ấn = có kết quả là 17 3 -Dạng toán về lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b hoặc y= ax 2 (a khác 0). Ví dụ: Vẽ đồ thị hai hàm số y=2x+1 và y= 3x 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. 6
7. Đối với hàm số y=2x+1, ta nhập vào máy dòng lệnh 2x+1, ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X=0, ấn dấu = máy cho kết quả là 1. Tiếp theo nhập vào máy dòng 1 lệnh 0=2X+1, ấn shift solve, ấn dấu =, máy cho kết quả . 2 Lập bảng: x 0 1 2 y 1 0 Đối với hàm số y= 3x2 ta nhập vào máy dòng lệnh 3X2, Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X=0, ấn dấu ‘=’ máy cho kết quả là 0; Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X= 1, ấn dấu ‘=’ máy cho kết quả là 3; Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X= 2, ấn dấu ‘=’máy cho kết quả là 12; Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X= -1, ấn dấu ‘=’máy cho kết quả là 3; Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X= -2, ấn dấu ‘=’máy cho kết quả là 12; Lập bảng: x -2 -1 0 1 2 y 12 3 0 3 12 Sau đó vẽ mặt phẳng tọa độ , biểu diễn các điểm có tọa độ (x;y) cả hai hàm số và vẽ đồ thị. 1 Hiện trạng - Qua việc dự giờ đồng nghiệp và theo dõi quá trình học tập của học sinh tôi nhận thấy: + Giáo viên nặng về cung cấp bài giải sẵn cho học sinh tiếp thu, thường chú trọng yêu cầu của chương trình thực hiện chưa đảm bảo cái cơ bản của bài tập, ít khi cho học sinh tự phân tích vì sợ mất thời gian, thường bằng lòng và kết thúc công việc khi đã tìm ra một cách giải nào đó, chưa chú ý hướng dẫn học sinh tìm cách giải (hay phương pháp) khác hay hơn kết quả là học sinh biết làm bài nhưng chưa hiểu sâu sắc về bài mình vừa làm; + Bên cạnh đó khi gặp phải dạng toán liên quan đến tính toán cộng trừ nân chia số nguyên, phân số, đặc biệt là toán tìm x hầu như đa số học sinh ít biết làm, các em rất ngại “sợ” và lúng túng trước đề bài toán: không biết làm gì? bắt đầu từ đâu? đi theo hướng nào? không biết liên hệ những kiến thức trong bài với những kiến thức đã học, không phân biệt được cái gì đã cho, cái gì cần tìm nên không biết cách giải; + Việc suy luận kém, chưa hiểu cách giải phương trình hoặc thực hiện các phép tính cho nên lập luận thiếu căn cứ, không chính xác, không chặt chẽ, không nắm được phương pháp cơ bản để giải, suy nghĩ hời hợt, máy móc, không biết rút kinh nghiệm về các bài giải đã làm, nên thường lúng túng trước những bài toán có đề bài hơi khác một 7
8. chút. Trình bày bài giải không tốt, rõ ràng, ngôn ngữ, ký hiệu tùy tiện, lập luận thiếu khoa học, logic - Để thay đổi hiện trạng trên tôi đưa ra đề tài “Dùng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp 9 trường TH và THCS Cà Lúi ” để hướng dẫn học sinh có thể hiểu sâu hơn và trình bày bài toán chặt chẽ và dễ dàng hơn đặc biệt là đối với kỳ thi tuyển sinh vào trường THPT hàng năm. 2 Giải pháp thay thế - Dùng máy tính tạo cho học sinh sự hiếu động thích tìm tòi từ đó giúp các em củng cố khắc phục những kiến thức cơ bản một cách có hệ thống theo phương pháp tinh giảm dễ hiểu; - Mở rộng và nâng cao phần tri thức về máy tính cầm tay của học sinh đã được học ở tiểu học; - Phát triển tư duy thuật toán ở học sinh, hợp lí hoá và tối ưu hoá các thao tác, hỗ trợ đoán nhận kết quả bằng các phép thử, để kiểm tra nhanh kết quả tính toán theo hướng hình thành các phẩm chất của người lao động có kĩ năng tính toán; - Tạo ra môi trường và điều kiện cho hoạt động ngoại khoá toán phong phú ở bậc học THCS; - Bài tập về “phương pháp quy về phương trình bậc hai, phương trình tích” nhằm rèn luyện cho HS những kĩ năng thực hành giải toán về phương trình. Rèn luyện cho HS các thao tác tư duy, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá, tương tự ; - Rèn luyện cho HS các năng lực về hoạt động trí tuệ để có cơ sở tiếp thu dễ dàng các môn học khác ở trường THCS. Mở rộng khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế; - Các kĩ năng, kiến thức khi học về giải toán có sử dụng máy tính cầm tay ; - Các quy tắc tính toán về các kiến thức đại số; 3. Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài - Sáng kiến kinh nghiệm: Giải phương trình bậc cao của cô Vũ Thị Thúy Hằng, Trường THCS Thuận Tiến- Hòn Đất - Kiên Giang (Sưu tầm tham khảo). - Hướng dẫn sử dụng máy tính khoa học Casio fx-580 VN X trong chương trình phỗ thông của TS. Nguyễn Thái Sơn. 4. Vấn đề nghiên cứu Việc áp dụng “Dùng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp 9 trường TH và THCS Cà Lúi ” và hướng dẫn học sinh giải toán. Mong rằng qua đề tài này các tổ toán ở các trường THCS nghiên cứu vận dụng. 5. Giả thuyết nghiên cứu “Dùng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán nhằm nâng cao chất lượng học tập của học sinh lớp 9 trường TH và THCS Cà Lúi ” sẽ nâng cao kết quả giải toán của học sinh đặc biệt là các dạng toán kiểm tra học kỳ cũng như thi tuyển vào trường THPT năm học 2019-2020. 8
9. III. PHƯƠNG PHÁP 1. Khách thể nghiên cứu - Giáo viên: Hồ Văn Minh dạy Toán lớp 9A,B của trường TH và THCS Cà Lúi trong năm học 2018-2019 trực tiếp thực hiện việc nghiên cứu. - Học sinh: Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm đối tượng tương đương ở hai lớp 9A,B trường TH và THCS Cà Lúi trong năm học 2018-2019. - Hai nhóm được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau về sĩ số và về dân tộc, giới tính. Cụ thể như sau: Bảng 1: Sĩ số, giới tính và thành phần dân tộc của học sinh. Dân tộc Nhóm Sĩ số Nam Nữ Thiểu Kinh số Lớp 9A 22 10 12 2 20 Lớp 9B 22 12 10 1 21 - Về ý thức học tập, tất cả học sinh ở hai nhóm đang nghiên cứu đều ít tích cực chủ động trong học tập. - Về chất lượng học tập của năm học trước, hai nhóm tương đương nhau về chất lượng bộ môn toán 8. - Phụ huynh đa số là dân tộc thiểu số nên ít quan tâm đến vấn đề học tập của con em. 2 Thiết kế nghiên cứu - Chọn: Lớp 9A gồm 22 em học sinh nhóm đối chứng. Lớp 9B gồm 22 em học sinh nhóm thực nghiệm. - Dùng bài kiểm tra trung bình cộng (TBC) của hai nhóm có sự khác nhau, do đó tôi dùng phép kiểm tra 90 phút làm bài kiểm tra trước tác động. Kết quả kiểm tra này cho thấy điểm chứng T-test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhóm trước khi tác động. - Kết quả: Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Đối chứng Thực nghiệm Trung bình cộng 5,50 5,50 p 0,4258 - p = 0,4258> 0,05 từ đó kết luận điểm số trung bình của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa tức là xảy ra do ngẫu nhiên, hai nhóm được coi là tương đương. - Sử dụng thiết kế 2: kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các nhóm tương đương (được mô tả ở bảng 2) 9
10. Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu Nhóm KT trước TĐ Tác động KT sau TĐ Dạy học có sử dụng “máy Thực nghiệm O1 tính cầm tay để hỗ trợ O3 Lớp 9B việc giải toán” Đối chứng O2 Dạy học bình thường O4 Lớp 9A - Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập. 3. Quy trình nghiên cứu * Chuẩn bị bài của giáo viên - Lớp 9B là nhóm thực nghiệm: Thiết kế bài dạy có sử dụng “ máy tính cầm tay để hỗ trợ việc giải toán” - Lớp 9A là nhóm đối chứng: Thiết kế bài dạy không sử dụng “máy tính cầm tay để hỗ trợ việc giải toán”. * Tiến hành thực nghiệm - Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy và học của nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan, cụ thể: - Thời gian thực hiện: Đề tài này, tôi đã tiến hành nghiên cứu và áp dụng từ ngày 12/9/2018 đến ngày 01/3/2019. Ngày áp dụng lần đầu: 14/10/2018. 4. Đo lường 4.1. Sử dụng công cụ đo, thang đo: Bài kiểm tra viết của học sinh. - Sau khi thực hiện dạy xong các bài tập của chương tôi tiến hành bài kiểm tra (nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục) - Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra 90 phút do giáo viên dạy cùng với tổ chuyên môn của trường ra đề kiểm tra chung cho học sinh khối 9. - Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra Học kỳ I (Đề kiểm tra chung của Phòng giáo dục và Đào tạo cho học sinh khối 9 toàn huyện). - Tiến hành kiểm tra và chấm bài theo đáp án đã được xây dựng. 4.2. Kiểm chứng giá trị nội dung - Kiểm chứng giá trị nội dung của các bài kiểm tra bằng cách giáo viên trực tiếp dạy chấm bài hai nhóm thực nghiệm (lớp 9B) và nhóm đối chứng (lớp 9A). Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: y = 2x-3 (d1) và đường thẳng: y = 3x+4 (d2). Nhận xét: Cần tìm hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho (nếu có). 2x-3=3x+4. Đến đây học sinh tìm được nghiệm phương trình nhờ sự trợ giúp của máy tính: Nhập vào máy dòng lệnh 2 alphaX-3 alpha= 3 alpha X+4 rồi ấn shift solve, ấn = máy báo kết quả X=-7; 10
11. Nhập dòng lệnh khác vào màn hình: 2 alphaX-3 ấn phím CALC máy thông báo nhập X=? Ta nhập giá trị -7 ấn bằng nhận được kết quả -17. Kết luận: Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là (-7;-17). - Nhận xét của giáo viên để kiểm chứng độ giá trị nội dung của dữ liệu: + Về nội dung đề bài: Phù hợp với trình độ của học sinh nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng ; + Câu hỏi có phản ảnh các vấn đề của đề tài nghiên cứu. - Nhận xét về kết quả hai lớp: + Nhóm thực nghiệm có điểm trung bình là 6,50. + Nhóm đối chứng có điểm trung bình là 5,6 thấp hơn nhóm thực nghiệm là 0,9. Điều đó chứng minh rằng nhóm thực nghiệm “Dùng máy tính cầm tay để hỗ trợ việc giải toán chất lượng học tập của học sinh trường TH và THCS Cà Lúi” có kết quả cao hơn. IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 1. Trình bày kết quả * Mô tả dữ liệu: Mốt, trung vị, giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của nhóm thực nghiệm, nhóm đối chứng. Nhóm thực nghiệm (lớp 9B): Công thức Giá trị nhóm TN Mốt =MODE(G5:G26) 6 Trung vị =MEDIAN(G5:G26) 6.5 Giá trị TB =AVERAGE(G5:G26) 6.5 Độ lệch chuẩn =STDEV(G5:G26) 1.01 Nhóm đối chứng( lớp 9A): Công thức Giá trị nhóm ĐC Mốt =MODE(D5:D26) 6 Trung vị =MEDIAN(D5:D26) 6 Giá trị TB =AVERAGE(D5:D26) 5.6 Độ lệch chuẩn =STDEV(D5:D26) 0.66 2. Phân tích dữ liệu - Phép kiểm chứng T-test so sánh các giá trị trung bình các bài kiểm tra giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng - Bảng 4: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động 11
12. Thực nghiệm Đối chứng ĐTB 6,5 5,6 Độ lệch chuẩn 1,01 0,66 Giá trị p của T-test 0,0015 Chênh lệch giá trị trung 1,24 bình chuẩn (SMD) - Như trên đã chứng minh rằng kết quả hai nhóm trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng T-test cho kết quả . p = 0,0015 (p=0,0015<0,05) cho thấy sự chênh lệch giữa điểm trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động. 6,5-5,6 - Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = =1,24 0,66 - Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc dạy học “Dùng máy tính cầm tay để hỗ trợ việc giải toán” đã ảnh hưởng đến học tập của nhóm thực nghiệm là rất lớn. Mô tả bằng biểu đồ sau: Giá trị trung bình Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Trước tác động 5,5 5,5 Sau tác động 5,6 6,5 BIỂU ĐỒ TÍNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH 10 9 8 Nhóm đối chứng 6.5 (9A) 7 5.5 5.5 5.6 6 Nhóm thực nghiệm 5 (9B) 4 3 2 1 0 Trước tác động Sau tác động 3. Bàn luận * Ưu điểm: 12
13. - Kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm có điểm trung bình là 6.5, kết quả bài kiểm tra trước tác động của nhóm đối chứng có điểm trung bình là 5.5, có độ chênh lệch điểm số là 1,0. - Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm có điểm trung bình là 6.5, kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là 5,6. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,9. - Điều đó cho thấy điểm trung bình cộng của hai nhóm đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm trung bình cộng cao hơn lớp đối chứng. - Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD=1,24. Điều này có mức độ ảnh hưởng của tác động là rất lớn. - Phép kiểm chứng T-test điểm trung bình sau tác động của hai lớp là p=0,0015 <0,05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động. * Hạn chế: - Khó khăn khi áp dụng của sáng kiến: kiến thức có liên quan từ lớp 6, 7, 8, 9 rất nhiều học sinh nắm kiến thức còn hời hợt chưa chắn chắn, nhiều học sinh còn ngại học, và tính toán còn chậm. Nhưng với ọc sinh trung bình trở lên thì phương pháp này thật sự hữu hiệu khi được đưa ra áp dụng để giải toán. V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận Việc sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ việc giải toán nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng học tập của học sinh trường TH và THCS Cà Lúi trong năm học 2018-2019 đã nâng cao kết quả học tập của học sinh. Từ đầu năm học 2018-2019 đến nay tôi áp dụng dạy học cho học sinh lớp 9 trường TH và THCS Cà Lúi thấy học sinh tiến triển rất tốt. 2. Khuyến nghị - Đối với cấp lãnh đạo cần trang bị thêm sách tham khảo cho giáo viên, giúp giáo viên giảng dạy phù hợp với từng đối tượng học sinh nhằm nâng cao hiệu quả đào tạo. Đối với cấp Phòng giáo dục: Nên tổ chức các kì thi chon học sinh giỏi cấp huyện lớp 8 và lớp 9 môn giải toán bằng máy tính cầm tay, từ đó tạo dựng nề nếp và phong trào học tập tốt ở các đơn vị. - Đối với giáo viên không ngừng tự học, tự bồi dưỡng, nâng cao, đổi mới trong các phương pháp giảng dạy và thực hiện tốt những vấn đề sau: + Thường xuyên cho học sinh làm quen và rèn kỹ năng dùng máy tính cầm tay để hỗ trợ việc giải toán. Giáo viên cần đưa ra những yêu cầu bắt buộc trong khi thực hiện. + Hệ thống được các kiến thức đã tiếp thu, kiến thức đó phải được lặp đi lặp lại nhiều lần và thật chính xác. Bên cạnh đó học sinh còn biết thể hiện các nội dung kiến thức bằng ngôn ngữ toán học. + Giáo viên phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi, hệ thống bài tập hợp lý kèm theo sơ đồ để có thể từng bước hướng dẫn học sinh thực hiện. 13
14. + Từng bước cho HS làm quen dần với việc sử dụng máy tính cầm tay và từ từ cho học sinh áp dụng phương pháp này khi học ở các lớp tiếp theo, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp để trình bày lại bài giải. +Phương pháp này phải được áp dụng thường xuyên thì học sinh mới hiểu và có thói quen sử dụng thường xuyên. - Trên đây là một vài vấn đề mà tôi đã rút ra trong quá trình giảng dạy. Cho dù phương pháp nêu trên chưa hẳn đã mẫu mực và đầy đủ, nhưng dù sao nó cũng giúp học sinh phần nào bớt đi khó khăn trong việc giải một số dạng toán số học, đại số ở THCS bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. Các em có tiến bộ, yêu thích môn toán hơn. Các em hứng thú hơn trong việc tìm tòi với chiếc máy tính cầm tay của mình, vận dụng vào giải toán linh hoạt hơn, say mê hơn. Kĩ năng sử dụng máy tính cầm tay và tư duy thuật toán của các em được nâng lên đáng kể. Các em tự tin hơn trong việc tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, tạo niềm say mê, sáng tạo và hứng thú. Từ đó thúc đẩy phong trào học tập của trường ngày càng tiến bộ. Bản thân tôi cũng cảm thấy tự tin hơn, thoải mái hơn và giảm đi được phần nào sự băn khoăn, trăn trở khi dạy toán, đặc biệt là các dạng toán có sự hỗ trợ của máy tính cầm tay. - Với kết quả đề tài này, tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan tâm, chia sẻ và đặc biệt là giáo viên giảng dạy toán ở các vùng đồng bào dân tộc thiểu số có thể áp dụng đề tài này vào việc dạy học để nâng cao kết quả học tập nhằm nâng cao chất lượng ở các kỳ thi đặc biệt là kỳ thi tuyển vào trường THPT Phan Bội Châu và trường PTDT Nội Trú tỉnh Phú Yên năm học 2019-2020. Xác nhận của nhà trường Cà Lúi, ngày 22 tháng 02 năm 2019 Người thực hiện Hồ Văn Minh 14
15. VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO: STT Tên sách Nhà xuất bản Tác giả Ngô HữuDũng -Trần Kiều 1 Đại số 9 NXB Giáo Dục Ngô HữuDũng - Trần Kiều Đào Ngọc Nam-Tôn Nhân 2 Bài tập đại số 9 NXB Giáo Dục Vũ Hữu Bình 3 Một số vấn đề phát triển đại số 9 NXB Giáo Dục Hoàng Chúng 4 Để học tốt đại số 9 NXB Giáo Dục Bùi Văn Tuyển Bài tập nâng cao và một số Vũ Dương Thuỵ - 5 NXB Giáo Dục chuyên đề toán 9 Nguyễn Ngọc Đạm Toán nâng cao và các chuyên đề 6 NXB Giáo Dục Tôn Thân -Vũ Hữu Bình đại số 9 Các dạng toán và phương pháp Nguyễn Vũ Thanh - Bùi Văn 7 NXB Giáo Dục giải toán 9 Tuyển Hướng dẫn sử dụng máy tính khoa học Casio fx-580 VN X 8 trong chương trình phỗ thông TS. Nguyễn Thái Sơn. của 15
16. VII. PHỤ LỤC A. Phụ lục 1: Một số dạng toán và phương pháp giải. I. Toán rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai Những biểu thức có chứa căn bậc hai, nhập vào màn hình biểu thức giống như biểu thức đã cho của đề toán( đối với máy fx 570 VN plus) rồi ấn dấu ‘=’ máy sẽ cho kết quả. II. Toán về tỉ số lượng giác của góc nhọn 1/ Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. 2/ Hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 3/ Chú ý: a/ sin2α + cos2α = 1 cos b/ tgα = sin c/ cot g cos sin tg 2 1 d/ sin 2 e/ cos 2 1 tg 2 1 tg 2 1 f/ tgα . cotgα = 1 k/ 1 cot g 2 sin 2 4/ Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. ( từ định nghĩa suy ra). 5/ Giải tam giác vuông. 6/ Ứng dụng thực tế tỉ số LG của góc nhọn. ( Đo chiều cao, đo khoảng cách, đo diện tích) 7/ Viết được tỉ số lượng giác các góc đặc biệt ( 0o. 30o, 45o, 60o, 90o ) 8/ Sử dụng thạo máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác góc nhọn, tìm góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó 9/ Khái niệm đường tròn lượng giác để liên hệ, nhận biết sâu sắc hơn về tỉ số lượng giác góc nhọn. Khi tìm số đo của góc sử dụng các phím shift sin( sin-1), shift cos( cos-1), shift tan( tan-1), sau đó ấn nút độ (o''' ). III. Toán tìm x 1. Phương trình bậc nhất một ẩn - Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là những hằng số; a 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn số, b gọi là hạng tử tự do. * Cách giải: - Phương trình tổng quát: a x+ b = 0 (a 0) (1) - Dùng phép bién đổi tương đương, Phương trình (1) trở thành: -b ax = -b x= a 16
17. -b - Phương trình này có nghiệm duy nhất: x = (a 0) a 2. Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng ax 2+bx+c=0; trong đó x là ẩn số; a, b, c là các hệ số đã cho; a 0. *Cách giải:- Ta dùng các phép biến đổi tương đương, biến đổi phương trình đã cho về các dạng phương trình đã biết cách giải (phương trình bậc nhất, phương trình dạng tích) để tìm nghiệm của phương trình - Khi nghiên cứu về nghiệm số của phương trình bậc hai ax 2+bx+c=0(a 0) cần đặc biệt quan tâm tới biệt số của phương trình: =b2-4ac. Vì biểu thức = b2- 4ac quyết định nghiệm số của phương trình bậc hai. Ta thấy có các khả năng sau xảy ra: a. 0 phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: b b x = ; x = 1 2a 2 2a * Chú ý: - Nếu a và c trái dấu, nghĩa là a.c b2-4ac >0 hay >0 ) - Đối với một số phương trình bậc hai đơn giản (với hệ số nguyên) trong trường hợp có nghiệm ( 0) ta có thể dùng định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm * Định lí Vi-ét: nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx +c = 0 (1) (a 0 ) có hai nghiệm là: x1, x2 thì tổng và tích hai nghiệm là -b c S = x +x = P= x x = 1 2 a 1 2 a - Cách nhẩm nghiệm: c + Nếu a+b+c=0 thì phương trình (1) có các nghiệm là x =1;x = 1 2 a -c + Nếu a-b+c=0 thì phương trình (1) có các nghiệm là x = -1;x = 1 2 a - Nhờ có định lí Vi-ét mà ta có thể tìm được nghiệm của các phương trình có dạng đặc biệt. Ngoài ra chúng ta cũng có thể làm được một số bài toán biện luận về số nghiệm của phương trình bậc hai. - Ví dụ: Giải các phương trình sau a. 3x2+5x +7 = 0 = 25 – 4.3.7 = 25 - 84 = - 61 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm 17
18. b. 5x2 +210 x +2 = 0 = (210 )2 -4.5.2 = 0 -c -2 Nên phương trình có nghiệm kép x = x = = 1 2 a 5 c. 3x2+5x - 1 = 0 = 52 - 4.3.(-1) =25+12 =37 >0 -5 + 37 -5 - 37 Vậy PT có hai nghiệm là: x = ; x = 1 6 2 6 IV. Toán về lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b hoặc y= ax 2 (a khác 0). Phương pháp giải: Đối với hàm số y=ax+b, ta nhập vào máy dòng lệnh ax+b, ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X=0, ấn dấu = máy cho kết quả là b. Tiếp theo b nhập vào máy dòng lệnh 0=2X+1, ấn shift solve, ấn dấu =, máy cho kết quả . a Lập bảng: x 0 b a y b 0 Đối với hàm số y= ax2 ta nhập vào máy dòng lệnh aX2, Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X=0, ấn dấu ‘=’ máy cho kết quả là 0; Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X= 1, ấn dấu ‘=’ máy cho kết quả là a; Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X= 2, ấn dấu ‘=’máy cho kết quả là 4a; Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X= -1, ấn dấu ‘=’máy cho kết quả là a; Ấn phím CALC máy hỏi nhập X=? , nhập X= -2, ấn dấu ‘=’máy cho kết quả là 4a; Lập bảng: x -2 -1 0 1 2 y 4a a 0 a 4a Sau đó vẽ mặt phẳng tọa độ, biểu diễn các điểm có tọa độ (x;y) cả hai hàm số và vẽ đồ thị. 18
19. B.Phụ lục 2: Giáo án mà giáo viên có “Dùng máy tính cầm tay để hỗ trợ việc giải toán”. Tiết 1 THỰC HÀNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - HS khắc sâu công thức nghiệm của phương trình bậc hai và cách giải phương trình bậc hai ; - Hiểu thêm về ngôn ngữ máy tính. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải phương trình bậc hai và các bài toán có liên quan. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy lôgic hợp lí, nhanh nhẹn. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: + GV: Bảng phụ, phấn màu, các loại máy tính cầm tay thông dụng (fx500A, fx500MS, fx570MS, fx500ES, fx570ES, fx 570 VN plus, fx 580 VN X). Tài liệu tham khảo. + HS: Chuẩn bị các máy tính cầm tay thường dùng (chủ yếu là fx 570 VN plus). III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số : 2. Các hoạt động dạy và học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ ? Viết công thức nghiệm + HS lên bảng thực hiện các yêu cầu. của phương trình bậc hai + Cả lớp cùng thực hiện và so sánh 2 ax + bx + c = 0 kết quả với bạn. ? Giải các phương trình sau: a)x2 3 3x 7 0 b)2x2 5x 1 0 1 3 c) x2 x 3 0 2 5 + Theo dõi, nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MTCT + GV giới thiệu công Cách 1: Giải trên máy không cài sẵn chương trình giải dụng của việc biết cách phương trình bậc hai: 19
20. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS giải phương trình bậc hai + HS theo dõi và thực hiện theo hướng dẫn và thực hành bằng máy tính cầm tay giải phương trình: thông thường. 3x2 - 4x -7 = 0 + Treo bảng phụ hướng 2 dẫn cách dùng MTCT + Tính 4 / SHIFT x 4 3 7 / không có cài sẵn chương (Máy cho kết quả là 100, vì 100 > 0 nê ta thực hiện tiếp trình giải phương trình. việc tìm nghiệm) 2 Tính b 4ac . + Tìm nghiệm: + Nếu 0, ta tìm Kết quả x1 2,333333333 nghiệm. Vì được 4 dùng hai lần nên ta dùng Để tính x , ta dùng phím MR để gọi . Cụ 2 2.3 + phím nhớ M hoặc Min thể: lưu nó lại trong máy rồi tìm các nghiệm. 4 MR  6 Kết quả x2 = -1 + HS thực hiện theo nhóm nhỏ các bài tập theo yêu cầu. Cách 2: Giải trên máy cài sẵn chương trình giải phương trình bậc hai một ẩn: Ví dụ: Giải phương trình: 1,8532x2 – 3,21458x – 2,45971 = 0 + Cho HS giải các Ấn MODE 5 màn hình hiện EQN phương trình ở phần kiểm 1 tra bài cũ bằng cách chia Ấn tiếp 1 lớp thành các nhóm. Màn hình hiện Unknowns? 2 3 + GV cho HS tham khảo ví dụ trên bảng phụ, yêu Ấn tiếp màn hình hiện Degree? cầu thực hiện và vận dụng 2 3 để giải các phương trình ở phần kiểm tra bài cũ: Ấn tiếp 2 + GV kiểm tra kết quả Ấn tiếp 1,8532 = (-) 3,21458 = (-) 2, 45971 = trên máy của một vài em, Ta được x1 2,309350782 , ấn tiếp = , ta được x2 - chọn các em đã thành 0,574740378 thạo kiểm tra cùng (lưu ý khi màn hình hiện ra ERROR thì phương trình đã cho vô nghiệm) 20
21. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Vận dụng giải các phương trình sau đây: a)3x2 – 2x3 - 3 = 0 b) 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581= 0 bằng hai cách. (Nếu HS thực hiện tốt yêu cầu thực hiện thêm một số ví dụ phức tạp hơn). + GV chốt kiến thức toàn bài. IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ: + Yêu cầu HS về nhà tự nghĩ cho mình các phương trình bậc hai (ít nhất 5 phương trình) để giải theo các cách khác nhau. + Nắm vững công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một ẩn. Chuẩn bị kiến thức liên quan đến bài sau. Tiết 2 : Thực Hành GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY * Kiến thức: - Học sinh nắm được các dạng máy tính casio để giải phương trình bậc hai một ẩn * Kỹ năng: - HS có kỹ năng thành thạo dùng máy tính để giải phương trình * Thái độ: Biết nhận xét và đánh giá bài bạn cũng như tự đánh giá kết quả của mỡnh, biết đưa những kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc. B. Chuẩn bị của GV và HS * Giáo viên: Giáo án điện tử. m¸y tính Casio FX- 500MS, fx- 570MS * Học sinh: Bảng con máy tính Casio FX- 500MS. C. Phương pháp: * Hoạt động nhóm nhỏ, Quan sát, Thực hành,nêu và giải quyết vấn đề. D.Tiến trình dạy và học. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1 phút). 2. Kiểm tra bài cũ: (5phút) giải pt: a) 5x2 - 5x + 6 = 0 b) -5x2 + 4x + 2 = 0 Nhận xét đánh giá 21
22. Ta có thể giải phương trình bậc hai bằng các cách sau: • Dùng công thức nghiệm tổng quát • Dùng công thức nghiệm thu gọn (nếu hệ số b chẵn) • Nhẩm nghiệm (nếu phương trình đó có a + b +c = 0 hoặc a - b +c = 0) 3. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1(5 Phút): GV: giới thiệu một số 1. Giới thiệu một số loại máy tính máy tính HS quan sát thường dùng Chốt lại trong tiết học + Casio FX- 500MS, này ta dùng máy tính + Casio fx- 570MS Casio fx- 500MS và Casio fx- 570MS, và + Casio fx- 500A các máy có tính năng + Casio fx- 570ES tương đương để giải hệ phương trình nhờ + ViNACAL Vn - 500MS, chương trình cài đặt sẵn + ViNACAL Vn- 570MS trong máy Hoạt động 2(7 Phút): Các bước sử dụng 2. Các bước sử dụng máy tính casio Phương trình dạng tổng quát GV: thao tác ở máy trên Hs quan sát ax2 + bx +c =0 (a 0 ) màn hình nêu , các bước a) Casio FX- 500MS, (ViNACAL Vn - 500MS) B1: ấn : MODE MODE 1 MODE 2 B2: Nhập các hệ số: Sử dụng máy tính Casio a= ,b = , c = , FX- 570MS cách giải Chỉ khác ở bước 1 ấn B3: đọc nghiêm x1 = , x2 = và kiểm khác đối với máy tính tra lại Casio FX 500MS 3 lần mode b) Casio FX- 570MS, (ViNACAL Vn- 570MS) B1: ấn : MODE MODE MODE 22
23. 1 MODE 2 B2: Nhập các hệ số: a= ,b = , c = , B3: đọc nghiệm x1 = , x2 = và kiểm tra lại Phương trình vô nghiệm máy vẫn cho x1, x2 nhưng là nghiệm ảo trên màn hình có chữ R l Để thoát khỏi chương trình ấn MODE 1 Hoạt động 3(15Phút): Thực hành Học sinh hoạt động 2. Ví dụ 1: Giải phương trình nhóm nhỏ ghi kết quả 15 vào bảng con a)x2 x 14 0 Gv quan sát giúp đỡ hs 3 làm bài Hs nên bảng thực hiện phương trình vụ nghiệm nhận xét đánh giá Nhận xét bài bạn. Học sinh hoạt động Ví dụ 2: Giải phương trình nhóm nhỏ ghi kết quả 1 7 1 x2 x 0 vào bảng con 2 24 24 Hs lên bảng thực hiện Nghiệm của phương trình là Nhận xét bài bạn 1 1 x1 = ; x2 = 4 3 4. Củng cố, luyện tập:(10 Phút) Giải phương trình x2 3900x 3634400 0 Bài tập bổ sung 4.3a ; 28 b /55 sbt 5.Hướng dẫn học sinh học ở nhà:(3 Phút) - Sử dụng thành thạo máy tính để tìm nghiệm của phương trình, - Phương trình vô nghiệm máy hiện R I 23
24. C. Phụ lục 3: Đề, đáp án trước tác động Lớp : Kiểm Tra Điểm : Họ Và Tên : . Môn : TOÁN LỚP 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm) Khoanh tròn đáp án đúng nhất: Câu 1: Căn bậc hai số học của 121 là: A. - 11 B. 11 C. 11 D. 1212 Câu 2: 5 x có nghĩa khi: A. x – 5; B. x > – 5; C. x 5; D. x <5. Câu 3: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 6 5 ta được kết quả: 6 5 A.1 B.6 5 C.11 D. 11 2 30 Câu 4:Cho hàm số y = f(x) = 2 x + 6. Tính f(–3) ta được: A.12 B.– 6 C.0 D. 6 Câu 5: Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc là: 2 A. 2 B. – 5 C. 5 D. 5 Câu 6: Đồ thị hàm số y = – 2x + 5 đi qua điểm A. (1; 3) B. (1; 5) C .(1; – 5) D.(1; – 3) Câu 7: Nhìn vào hình vẽ bên cho biết hệ thức nào sai ? A A. a2 = b2 + c2 B. h2 = b.c’ b c h 1 1 1 C. c b' h2 b2 c2 B ' C H a D. b2 = a.b’; c2 = a.c’ Câu 8: Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm, lấy một điểm M sao cho OM = 3cm. Khi đó điểm M nằm: A. Trên đường tròn (O). B. Trong đường tròn (O). C. Ngoài đường tròn (O). D. Trùng đường tròn (O). Câu 9: Cho đường tròn (O;5cm) dây AB = 8cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là: A. 5cm B. 8cm C. 1cm D. 3cm 24
25. Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho điểm A(3;4). Vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và trục Ox là: A. Cắt nhau B. Không giao nhau C. Tiếp xúc nhau D. Trùng nhau Câu 11:Cho đường tròn (O;R), điểm A thuộc đường tròn. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với bán kính được gọi là: A. Cát tuyến B. Tiếp tuyến C. Cắt đường tròn D. Một kết quả khác Câu 12: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đương tròn là: A. Cắt nhau B. Không giao nhau C. Tiếp xúc ngoài D. Tiếp xúc trong II.PHẦN TỰ LUẬN: (7,00 điểm) Bài 1: (1,50 điểm) a) Rút gọn các biểu thức: 1 1 A 3 12 4 3 5 27 ; B 3 1 3 1 ab b a a b) Chứng minh đẳng thức: . a b b a 1 a a 1 Bài 2: (2,50 điểm) Cho hàm số y m 2 x 3 . a) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R. b)Vẽ đồ thị của hàm số khi m 3 . c) Gọi là góc tạo bởi đồ thị hàm số ở câu (b) với trục Ox. Tính góc . Bài 3: (3,00 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 900 . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b) MO là tia phân giác của góc AMN c) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3,00 điểm). Khoanh tròn đáp án đúng: (2,00 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D C B A B C D B B D Thang điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 II.PHẦN TỰ LUẬN: (7,00 điểm). 25
26. Bài Nội dung Điểm Bài 1: (1,50 điểm) A 3 12 4 3 5 27 a. 0,25 3 4 3 4 3 5 9 3 6 3 4 3 15 3 17 3 0,25 1 1 3 1 3 1 B 3 1 3 1 b. 3 1 3 1 0,25 2 3 2 3 3 3 1 2 0,25 ab b a a C . a b 1 a a 1 b a 1 a a 1 . a b c. 1 a a 1 0,25 b a a b b a 0,25 Bài 2: a/ Để hàm số y m 2 x 3 là hàm số bậc nhất thì: 0,5 (2,50 điểm) m 2 0 m 2 Hàm số nghịch biến khi m 2 0 m 2 0,5 b/ Khi m = 3 ta có hàm số: y x 3 0,25 Xác định được hai điểm thuộc đồ thị. 0,25 Vẽ đúng. 1,0 c/ Ta có: a =1 > 0 tg 1 450 Bài 3: x y (3,00 điểm) M H I N A O B a. (1,00 điểm) 26
27. Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang. Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN Nên IO là đường trung bình của hình thang ABNM. Do đó: IO//AM//BN. 0,25 Mặt khác: AM AB suy ra IO AB tại O. Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b.(1,00 điểm) 0,25 Ta có: IO//AM =>·AMO = M· OI (1) (so le trong) 0,5 Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O (gt); Suy ra OI = IM, nên MIO cân tại I. Hay O·MN = M· OI (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra: ·AMO =O·MN . Vậy MO là tia phân giác của AMN. c.(1,00 điểm) 0,25 Kẻ OH MN (H MN). (3) 0,5 Xét OAM và OHM Ta có: O·AM = O·HM = 90 0 ·AMO = O·MN (chứng minh trên) MO là cạnh chung 0,25 Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn) AB Do đó: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O; ). (4) 2 0,25 AB Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến của đường tròn (O; ). 2 0,5 27
28. D. Phụ lục 4: Đề, đáp án sau tác động NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Học sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm (Ví dụ: Câu 1: A, Câu 2: B, Câu 3: D ). 1 Câu 1. Tìm x để biểu thức có nghĩa. x 2 2 A x 2 B. .C. x .2D. . x 2 x 2 Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? 1 A y ax b B y C 1. 2x .D. y x2 1 y  x Câu 3. Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phương trình x 2y 1 ? 1 A.(1;-1).B. (-1;0).C. .D. . 0; 3; 2 2 Câu 4. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? y 2x 3 y 2x 3 y 2x 3 y 2x 3 A.B . C. D. y x 5 y 2x 1 2y 4x 6 y x 3 Câu 5. Cho hàm số y ax2 a 0 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến với mọi x. B. Hàm số nghịch biến với mọi x. C. Hàm số đồng biến khi x > 0. D. Hàm số nghịch biến khi x >0. Câu 6. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt? A. x2 3x 4 0 B. x2 2x 1 0 C. x2 x 1 0 D. x2 1 0 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 2, HC = 4 . Đặt BH = x (hình bên). Tính x. A 1 A. Bx.  x 1 2 2 16 x 4 C. Dx . x = 4. C 3 B H 28
29. Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình bên). Đẳng thức nào sau đây là sai ? A AH BH A. Bsi.n B  tan B·AH  AB AH HC AH C. Dco. sC  cot H· AC  B H C AC AC A Câu 9. Tính chu vi C của tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng 3 cm (hình bên). A. C =B9.c mC = 9 3 cm B C C. C =D18. cCm = 18 3 cm Câu 10. Cho đường tròn tâm O đường kính 10 cm. Gọi H là trung điểm của dây AB (hình bên). Tính độ dài đoạn OH, biết O AB = 6 cm. H A. OH 4cm B. OH 8cm A B C. OH 16cm D. OH 64cm Câu 11. Cho đường tròn (O;6 cm) và đường tròn (O’;5 cm) có đoạn nối tâm OO’= 8cm. Biết đường tròn (O) và (O’) cắt O M N O' OO’ lần lượt tại N, M (hình bên). Tính độ dài MN. A. MN 4cm B. MN 3cm C. MN 2cm D. MN 1cm A Câu 12. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (hình B O bên). Khẳng định nào sau đây không đúng? C A. ·ADC C·BA B. ·ADB ·ACB . D C. ·ADC ·ABC 1800  D. D· AB D· CB 1800  II. TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu 13.(1,50 điểm) a) So sánh 5 và 2 6 . b) Giải phương trình: x4 4x2 5 0 29
30. Câu 14.(1,50 điểm) Cho phương trình 4x2 2 m 1 x m2 0 (m là tham số). a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình. Câu 15.(2,00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 3 giờ bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ 30 phút. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể? Câu 16.(2,00 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. C là điểm chuyển động trên đường thẳng d. BC cắt (O) tại D ( D ≠ B). Gọi E là trung điểm của BD. a) Chứng minh rằng OACE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng BE.BC =2R2. c) Tìm tập hợp các tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC. II. Đáp án và thang điểm TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm. 1 D 4 B 7 B 10 A 2 B 5 C 8 D 11 B 3 C 6 A 9 C 12 A TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu Đáp án Điểm 13 1,50 đ a) So sánh 5 và 2 6 0,50 đ Ta có 5 25 ; 2 6 24. 0,25 đ 25 24 5 2 6  0,25 đ 30
31. b) Giải phương trình: x4 4x2 5 0(1) 1,00 đ Đặt y x2 (y 0). Khi đó (1) trở thành y2 4y 5 0 (2) . 0,25 đ Ta có: ' 2 2 1.5 9 0 , suy ra (2) có hai nghiệm 2 3 2 3 y 5 và y 1 (loại). 1 1 2 1 0,50 đ Với y 5 x2 5 x 5  Vậy (1) có hai nghiệm x 5  0,25 đ 14 Cho phương trình 4x2 2 m 1 x m2 0 (1) 1,50 đ a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép 0,75 đ Ta có , m 1 2 4m2 3m2 2m 1 . 0,25 đ Để (1) có nghiệm kép thì 3m2 2m 1 0 (2). 0,25 đ (2) là phương trình ẩn m có -3 +2 +1 = 0 nên có hai nghiệm 1 m 1;m  3 0,25 1 Vậy m 1;m thì phương trình đã cho có nghiệm kép. đ 3 b) Tính tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình 0,75 đ 2 m 1 m 1 m2 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:x1 x2 ; x1x2  4 2 4 0,25 đ 2 2 2 Ta có: x1 x2 x1 x2 2x1x2 0,25 đ 2 m 1 m2 m2 2m 1 2  2 4 4 0,25 đ 31
32. 15 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 2,00 đ 5 2 giờ 30 phút = giờ. 2 1 Năng suất chảy chung của hai vòi là (bể/giờ). 3 0,25 đ Gọi x (giờ) là thời gian của vòi 1 chảy riêng một mình đầy bể (x >3). Gọi y (giờ) là thời gian của vòi 2 chảy riêng một mình đầy bể (y >3). 0,25 đ Vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ 30 phút nên ta có 5 phương trình thứ nhất: x y  0,25 2 đ 1 1 Năng suất chảy của vòi 1 là (bể/giờ); của vòi 2 là (bể/giờ). x y 0,25 đ 1 1 1 Ta có phương trình thứ hai:  x y 3 0,25 đ 5 x y 2 Từ đó ta có hệ phương trình: 1 1 1  0,25 x y 3 đ 3 Giải ra ta được x = 5 và x = (loại). 2 0,25 đ Vậy vòi 1 chảy một mình đầy bể trong 5 giờ; vòi 2 chảy 1 mình đầy bể trong 7 giờ 30 phút. 0,25 đ 16 2,00 đ d C I D E B A O 32
33. a) Chứng minh rằng OACE là tứ giác nội tiếp 0,50 đ Vì E là trung điểm của BD (gt) nên OEBD O·EC 900 (1); Vì d là tiếp tuyến (gt) suy raO·AC 900 (2). 0,25 đ Kết hợp (1) và (2) suy ra O·EC O·AC 1800 , hay OACE là tứ giác nội tiếp. 0,25 đ b) Chứng minh rằng BE.BC =2R2 0,50 đ OACE nội tiếp (theo a) suy raB·OE B·CA (3). Kết hợp (1), (2) và (3) suy ra BOE ∽ BCA(g.g) 0,25 đ BO BE Suy ra BE.BC BO.BA R.2R 2R2. BC BA 0,25 đ c) Tìm tập hợp các tâm I của đường tròn ngoại tiếp AEC 1,00 đ -Phần thuận: OACE là tứ giác nội tiếp nên tâm I của đường tròn ngoại tiếp AEC chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OACE; do đó 0,25 IO = IA. Hơn nữa A, O cố định nên I thuộc đường trung trực đoạn thẳng đ OA. - Giới hạn: C chuyển động trên d nên I chuyển động trên đường trung trực của đoạn OA. 0,25 đ - Phần đảo: Lấy điểm I bất kì thuộc đường trung trực của đoạn OA, OI cắt d tại C, CB cắt (O) tại D. Gọi E là trung điểm của BD suy ra OEBD. Ta sẽ chứng minh I là tâm của đường tròn ngoại tiếp AEC. 0,25 Thật vậy, vì O·EC O·AC 900 suy ra OECA nội tiếp nên tâm đường tròn đ ngoại tiếp của nó là giao điểm của OC và trung trực đoạn OA. Do đó I là tâm đường tròn ngoại tiếp OECA, nghĩa là I là tâm đường tròn ngoại tiếp AEC. - Kết luận: Tập hợp các tâm I của đường tròn ngoại tiếp AEC là đường trung trực đoạn thẳng OA. 0,25 đ 33
34. E. Phụ lục 5: Bảng tổng hợp bảng điểm kiểm tra trước tác động và sau tác động Nhóm Nhóm đối chứng thực nghiệm Trước Sau Trước Sau TT TÊN HS TĐ TĐ TÊN HS TĐ TĐ 1 Nay Hờ Chi 7 7 K Pá Chí 5 6 2 Ra Lan Y Cung 6 6 Nguyễn Thị Như Ý 5 7 3 Dương Thanh Huy 6 5 K Pá Hờ Thương 5 6 4 K pá Y Kia 5 5 K pá Y Dư 6 8 5 Lê Mô Hờ Thảo 4 5 K Pá Hờ Hảo 4 6 6 Bùi Thị Thi 5 6 Lê Mô Y Khởi 7 6 7 So Y Đường 6 5 K Pă Y Kiêm 5 6 8 A Lê Hờ Nương 5 6 Lê Mô Y Kỳ 6 6 9 K pá Hờ Đinh 5 5 So Hờ Lễ 5 7 10 Rơ Chăm Hờ Xưng 5 6 Nay Hờ Liên 6 7 11 Lê Mô Y Thướt 6 5 So Y Nguyễn 7 8 12 Rơ Chăm Hờ Thịnh 6 7 Ksor Hờ Vân 5 6 13 A Lê Y Tú 5 6 Rơ Chăm Hờ Nhi 7 8 14 A Lê HờYến 5 5 So Hờ Nhưỡng 6 7 15 Kpá Y Kiến 5 5 So Hờ Xẻm 6 7 16 So Y Hậu 6 6 K Pá Y Trung 5 6 17 So Bá Ni 5 5 Lê Mô Y Quyết 4 5 18 A Lê Y PRi 7 6 So Y Thành 5 4 19 So Hờ Nam 5 6 K Pá Y Thân 5 5 20 La O Y Tình 5 6 K Pá Hờ Thu 5 7 21 K pá Hờ Hân 6 6 Rơ Chăm Y Thuận 6 7 22 Ra Lan Hờ Vân 5 5 So Y Thuận 6 7 Mốt 5 6 5 6 Trung vị 5 6 5 6.5 Giá trị trung bình 5.5 5.6 5.5 6.5 Độ lệch chuẩn 0.74 0.66 0.86 1.01 p 0.4258 0.0015 SMD 1.24 34