Đề tham khảo học kì 1 lần 6 môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề tham khảo học kì 1 lần 6 môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – LẦN 6 TOÁN 9 – THỜI GIAN 90 PHÚT Bài 1. Thực hiện phép tính: 4 4 a) A 2 2 3 6 4 c) C 3 1 3 1 b) B 5 2 6 8 3 32 d) D 4 2 3 3 4 1 2 Bài 2: Cho hàm số y x 2 có đồ thị (D1) và hàm số y x 2 có đồ thị (D2) 2 3 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán. Bài 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau: a) 6 5x 5 9 b) 5x 11 x 3 c) 2 x2 2x 1 4 Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao, BA = 7,2cm, BC = 12cm. Tính BH và HA Bài 5: Nồng độ cồn trong máu (BAC) được định nghĩa là phần trăm rượu (rượu ethyl hoặc ethanol) trong dòng máu của một người. BAC 0,05% có nghĩa BAC là có 0,05 gam rượu trong 100 ml máu. Nồng độ (%) 0,076 BAC trong máu của một người được thể hiện qua 0,068 đồ thị sau: a/ Viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa nồng độ cồn trong máu (B) sau t giờ sử dụng O 1 t (giờ) b/ Theo nghị định 100/2019/NĐ-CP về xử phạt vi phạm hành chính, các mức phạt (đối với xe máy). Hỏi sau 3 giờ, nếu người này tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức độ nào? Mức 1: Nồng độ cồn chưa vượt quá 50 mg/100 02 - 03 triệu đồng (tước bằng từ 10 - 12 tháng) ml máu Mức 2: Nồng độ cồn vượt quá 50 mg đến 80 04 - 05 triệu đồng (tước bằng từ 16 - 18 tháng) mg/100 ml máu Mức 3: Nồng độ cồn vượt quá 80 mg/100 ml 06 - 08 triệu đồng (tước bằng từ 22 - 24 tháng) máu
2. Bài 6: Một chủ vườn sầu riêng thu hoạch cả mùa được 3000kg. Biết đầu mùa giá sầu riêng là 50.000 đồng/kg; giữa mùa giá giảm 30% so với đầu mùa; cuối mùa giá tăng 15% so với giữa mùa. Số lượng sầu riêng bán đầu mùa 1 1 bằng số lượng bán giữa mùa và bằng số lượng bán cuối 3 2 mùa. a/ Tính số tiền chủ vườn thu được khi bán hết mùa thu hoạch. b/ Chi phí 1 tạ sầu riêng từ lúc ra trái đến khi bán là 925.000 đồng. Hỏi chủ vườn có lời hay lỗ, và lời lỗ bao nhiêu tiền? Bài 7: Một người đang ở vị trí A trên khinh khí cầu có độ cao 150m nhìn thấy một vật B trên mặt đất cách hình chiếu của khinh khí cầu xuống đất một khoảng 285m a) Tính góc hạ của tia AB ( góc x trên hình, làm tròn đến độ ) b) Nếu khinh khí cầu tiếp tục bay lên thẳng đứng và khi góc hạ của tia AB là 460 (x = 460) thì độ cao của khinh khí cầu là bao nhiêu ( làm tròn đến mét) Bài 8: Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính AC. Vẽ dây AD của đường tròn (O) sao cho AD  OB tại H. a) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của (O) b) Đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh: DB2 BE.BC và B· DE B· CD c) BO cắt AE tại I, BC cắt AD tại M, tia MI cắt AB tại N. Chứng minh: I là trung điểm của MN.
3. Hướng dẫn hình học: a) Xét OAD, ta có: OA = OD (bán kính (O) OAD cân tại O B Mà OH là đường cao (OB  AD) OH là phân giác của góc AOD Xét OAB và ODB, ta có: E D OA = OD (bán kính (O)) N I M ·AOB D· OB (OH là phân giác của ·AOD ) OB là cạnh chung H OAB = ODB (c.g.c) O· AB O· DB (yếu tố tương ứng) A O C Mà O· AB 900 ( ABC vuông tại A) O· DB 900 BD  OD Xét (O), ta có: BD  OD và D (O) BD là tiếp tuyến của (O) b) Xét (O), ta có: AEC nội tiếp (O) và có AC là đường kính AEC vuông tại E AE  EC AE  BC Xét ABC vuông tại A có AE là đường cao AB2 BE.BC (hệ thức lượng) Mà AB = DB ( OAB = ODB) DB BE DB2 BE.BC BC DB DB BE Xét BED và BDC, ta có: E· BD D· BC (góc chung) và (cmt) BC DB BED BDC (c.g.c) B· DE B· CD c) Xét ABM, ta có: AE, BH là đường cao (AE  BM, BH  AM) và AE cắt BH tại I I là trực tâm của ABM MI là đường cao thứ 3 MI  AB Mà AC  AB ( ABC vuông tại A) MI // AC IN BI Xét BAO, ta có: IN // AO (hệ quả talet) (1) AO BO IM BI Xét BOC, ta có: IM // OC (hệ quả talet) (2) OC BO IN IM Từ (1)&(2) AO OC Mà AO = OC (bán kính (O)) IN = IM I là trung điểm của MN.