Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lương Thế Vinh

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lương Thế Vinh

1. ĐỀ THẢO KHẢO HỌC KỲ 2 Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 3 x 2 5 2x 4x 5 x 3 x 1 b) 6 3 2 c) x 3 2 8 3x 8 2 3 d) x2 4 x 2 x 2 Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số x 1 x 3 x 5 3 2 6 Câu 3: Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h, lúc về ô tô chạy vận tốc 45km/h, biết thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB. Câu 4: Một người vào cửa hàng đang muốn chọn mua một cái tủ lạnh trong 2 loại, tủ lạnh loại A có giá 3 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 500KW điện trong một năm, tủ lạnh loại B giá 4 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 400KW điện trong 1 năm, biết rằng 2 loại A và B đều có công năng như nhau và giá 1KW điện là 2000đồng. a. Viết biểu thức biểu thị tổng số tiền cần trả (bao gồm tiền mua ban đầu và tiền điện) trong x năm sử dụng cho cả hai loại tủ lạnh trên b. Thời gian sử dụng trong bao lâu thì nên mua tủ lạnh loại A để người mua có lợi hơn? Câu 5: Để đo chiều cao A’C’ của một cái cây, người ta đặt một dụng cụ đo song song với cây, có chiều cao AC là 2,5 mét, cách gốc cây 5 mét. Người ta đặt vị trí quan sát tại B cách dụng cụ đo 2 mét, sao cho B, C, C’ thẳng hàng. Tính chiều cao A’C’ của cây. Câu 6: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC) a) Chứng minh: ∆ABH đồng dạng ∆CBA , từ đó suy ra AB2 = BH . BC b) Chứng minh: AH2 = BH. CH c) Vẽ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC); kẻ CI⏊BD (I thuộc BD). Chứng minh: BD2=AB.BC – AD.CD d) CI kéo dài cắt tia BA tại M; MD cắt BC tại K DK DI DA C/m: 1 MK BI CA
2. Hướng dẫn giải Câu 1 a) 3 x 2 5 2x 3x 6 5 2x x 11 Vậy S 11 4x 5 x 3 x 1 b) 6 3 2 4x 5 2 x 3 3 x 1 4x 5 2x 6 3x 3 x 2 Vậy S 2 c) x 3 2 8 x 3 6 x 3 6 x 3 6 x 9 x 3 Vậy S 9; 3 3x 8 2 3 d) (1) x2 4 x 2 x 2 ĐKXĐ: x 2 3x 8 2 x 2 3 x 2 1 x 2 x 2 x 2 x 2 3x 8 2x 4 3x 6 x 3 Vậy S 3 Câu 2:
3. x 1 x 3 x 5 3 2 6 2x 2 3x 9 x 5 6 6 6 2x 2 3x 9 x 5 2x 3x x 5 2 9 2x 6 x 3 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S x | x 3 . Câu 3: Gọi x (km) là quãng đường AB, x 0 x Thời gian đi từ A đến B mất: (h) 60 x Thời gian về từ B đến A mất: (h) 45 Theo đề bài, ta có phương trình: x x 7 60 45 Giải pt ta được: x = 180 ( nhận) Vậy: Quãng đường AB dài 180km Câu 4 - Chứng minh: ∆ ′ ′ và ∆ đồng dạng (g-g) hoặc áp dụng hệ quả định lí Talet trong tam giác BA’C’ (AC//A’C’) suy ra: = ′ ′ ′ 2,5 5 2,5.7 Suy ra: = => ′ ′ = = 3,5 é푡. ′ ′ 7 5 Vậy chiều cao của cây là 3,5 mét. Câu 5 a). Tổng số tiền cần trả cho tủ lạnh A: 3000000 + 500.2000.x Tổng số tiền cần trả cho tủ lạnh B: 4000000 + 400.2000.x b). Để mua tủ lạnh loại A có lợi hơn thì số tiền cần trả cho tủ lạnh loại A phải nhỏ hơn tủ lạnh loại B: Tức là : 3000000 + 500.2000.x < 4000000 + 400.2000.x x< 5 Vậy thời gian sử dụng phải nhỏ hơn 5 năm
4. Câu 6 M A I D B H K C a) Cm : C/m ∆ABH đồng dạng ∆CBA , từ đó suy ra AB2 = BH. BC Xét ∆ABHvà ∆CBA BAC = AHB = 90o(gt) B góc chung Suy ra ∆ABH đồng dạng ∆CBA AB BH CB BA AB 2 BH.BC b) C/m AH2 = BH. CH Xét ∆ABH và ∆CAH AHB = AHC = 90o B = HAC (cùng phụ C) =>∆ABH đồng dạng ∆CAH (G-G) AH BH CH AH AH 2 BH.CH c) C/m: BD2=AB.BC – AD.CD c/m: AB.BC = BD.BI c/m: AD.CD = BD.DI c/m: BD2=AB.BC – AD.CD d) C/m: MK ⏊BC S 1/ 2DK.BC DK BDC S MBC 1/ 2MK.BC MK TUONGTU : DK DI DA C/m: 1 S DI S DA MK BI CA MDC ; MDB S MBC BI S MBC AC