Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Trần Văn Ơn

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Trần Văn Ơn

1. TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ƠN – QUẬN 1 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2019-2020 Bài 1: (3,25 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2(4x 7) 3(x 1) 18 3x 2 11 2x 5 b) 2 6 3 x 3 x 3 4x2 c) x 3 x 3 x2 9 d) 1 x 3x 7 0 Bài 2: (1,25 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn trục số: 3x 5 3x 7 x 4 4 3 6 Bài 3: (1,5 điểm) Trong lớp học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 4: (1 điểm) Hai tam giác ANM và ADF có kích thước như hình bên: · · 0 AM = 6m; MD = 12m; NM = 0,9m; AMN ADF 90 Tính độ dài DF? Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), Hai đường cao BE và CF. a) Chứng minh: Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB · 0 b) Trên tia BE lấy điểm N sao cho ANC 90 (E nằm giữa 2 điểm B và N), Chứng minh tam giác ANE đồng dạng tam giác ACN và AN2 = AE.AC c) Trên cạnh CF lấy điểm M sao cho AM = AN. Chứng minh tam giác AMF đồng dạng tam giác ABM và tính số đo · AMB? HẾT
2. Bài Lược giải Điểm Bài 1 a) a) 2(4x 7) 3(x 1) 18 8x 14 3x 3 18 5x 35 x 7 0,25x3 (3,25đ) 0,75đ b) 3x 2 11 2x 5 9x 6 11 2x 10 0,25x3 b) 5x 5 x 1 0,75đ 2 6 3 6 6 c) 1đ x 3 x 3 4x2 0,25x4 c) (x 3) x 3 x 3 x2 9 (x 3)2 (x 3)2 4x2 6x 6x 4x2 4x2 12x 0 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 4x(x 3) 0 4x 0 hay x 3 0 x 0 (n) hay x 3(L) S {0} d) 7 0,25x3 d) 1 x 3x 7 0 1 x 3x 7 (ĐKXĐ x ) 0,75đ 3 pt 1 x 3x 7 hay 1 x 3x 7 x 2 (L) hay x 3(N) Bài 2 3x 5 3x 7 x 4 3(3x 5) 4(3x 7) 2(x 4) 0,25x5 (1,25 4 3 6 12 12 đ) 9x 15 12x 28 2x 8 5x 5 x 1 -1 0 Bài 3 Gọi x là số ghế ( x ¥ * ) 0,25x6 (1,5 đ) Theo GT 1 tổng số học sinh: 3x + 6 Theo GT 2 tổng số học sinh: 4(x – 1) Ta có phương trình: 3x + 6 = 4(x – 1)  x = 10 (nhận) Số học sinh: 3.10 + 6 = 36 (học sinh) Bài 4 vì MN//DF nên 0,25x4 (1 đ) MN DF 0,9 DF DF 2,7m AM AD 6 6 12
3. Bài 5 5a a) Chứng minh: Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = 0,25x3 (1điểm) AF.AB Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác giác ACF vuông tại F: Có góc BAC chung Vậy tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF AB AE AB.AF AE.AC AC AF 0,25 5b) (1 · 0 0,25x3 b) Trên tia BE lấy điểm N sao cho ANC 90 (E nằm giữa 2 điểm B và N), Chứng điểm) minh tam giác ANE đồng dạng tam giác ACN và AN2 = AE.AC Xét tam giác ANE vuông tại E và tam giác ACN vuông tại N Có góc NAC chung Vậy tam giác ANE đồng dạng tam giác ACN AN AE AN2 AC.AE AC AN 0,25 5c) (1 c) Trên cạnh CF lấy điểm M sao cho AM = AN. Chứng minh tam giác AMF đồng điểm) · dạng tam giác ABM và tính số đo AMB? Xét tam giác AMF và tam giác ABM 0,25 Có góc BAM chung AM AB Kết hợp câu a;b ta có AN2 AE.AC AF.AB AM2 0,25x2 AF AM Vậy tam giác AMF đồng dạng tam giác ABM (C-G-C) · · 0 0,25 Vậy AFM AMB 90