Đề tham khảo kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kỳ 1 môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 9 Thời gian: 90 phút Câu 1. Tính: 2 a) 5 3 54 14 5 x 2 x 1 x 1 b) 3. (với x > 0 ; x ≠ 2 và x ≠ 3) x 3 x 2 x 5 x 6 Câu 2. (Giải phương trình: 4x2 12x 9 x 12 Câu 3. Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5 m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế ta nhìn thấy đỉnh A của cột cờ. Đọc trên giác kế số đo 360 của góc AOB (như hình bên). Hỏi chiều cao của cột cờ là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 4. Một chiếc xe SH Mode giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 64 800 000 đồng. Vậy giá ban đầu của chiếc xe SH Mode là bao nhiêu? Câu 5: Sau đây là bảng giá mướn nhà trọ của hai chủ nhà như sau: Chủ nhà Tiền nhà trọ + tiền nước mỗi tháng Tiền điện mỗi kwh A 500 000 đồng 2 000 đồng B 450 000 đồng 2 500 đồng Một gia đình muốn mướn nhà trọ để ở, nếu bình quân mỗi tháng họ sử dụng 80 kwh điện thì nên mướn của chủ nhà A hay B để thanh toán số tiền ít hơn? Câu 6: Giá nước sinh hoạt tại TP Hồ Chí Minh được quy định như sau: Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình sử dụng) Giá tiền Đồng / m3 1) Đến 4m3 / người / tháng 5 300 2) Trên 4m3 đến 6m3/ người / tháng 10 200 3) Trên 6m3 / người / tháng 11 400 a) Hộ A có 4 người, nhận phiếu ghi chỉ số như sau: Chỉ số cũ là 704 và chỉ số mới là 733. Hỏi hộ A phải trả bao nhiêu tiền? (Trong đó tính luôn 10% thuế giá trị gia tang và 5% thuế bảo vệ môi trường)
2. b) Hộ B có 5 người, đã trả tiền nước trong tháng vừa qua là 344.000 đồng ((Trong đó tính luôn 10% thuế giá trị gia tăng và 5% thuế bảo vệ môi trường). Hỏi hộ B đã sử dụng nhiêu m3 nước? Câu 7: a)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút). b) Tính: cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC. b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
3. Đáp án: Câu 4: Gọi x (đồng) là giá ban đầu của chiếc xe SH Mode (x > 0) Giá tiền của chiếc xe sau khi được giảm lần 1 là: x – 10%.x = 0,9x Giá tiền của chiếc xe sau khi được giảm lần 2 là: 0,9x-10%.0,9x = 0,81x Theo đề, ta có: 0,81x = 64 800 000 Suy ra x = 80 000 000 đồng Vậy giá tiền ban đầu của chiếc xe SH Mode là 80 000 000 đồng. Câu 5: Gọi x là số kwh điện tiêu thụ trong một tháng của người mướn nhà. Gọi T là số tiền người mướn nhà phải trả mỗi tháng nếu mướn nhà A, ta có: T = 2000x+500000 (đồng) Gọi T’ là số tiền người mướn nhà phải trả mỗi tháng nếu mướn nhà B, ta có: T’ = 2500x+450000 (đồng) Giá tiền phải trả mỗi tháng khi người mướn sử dụng 80 kwh điện nếu ở nhà A là: T = 2000.80+500000 = 660000 (đồng) Giá tiền phải trả mỗi tháng khi người mướn sử dụng 80 kwh điện nếu ở nhà B là: T’ = 2500.80+450000=650000 (đồng) Vậy nên mướn nhà B. Câu 6: a) Số m3 nước hộ A sử dụng là 733 – 704 = 29 m3 Số tiền hộ A phải trả khi chưa tính thuế 4.4.5300 + 2.4.10200 + 5.11400 = 223400 đồng Số tiền hộ A phải trả sau khi tính thuế 223400 + 223400.15% = 256910 đồng b) 38 m3 Câu 7: a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB 4 và số đo góc C. Ta có: tanB = (1 đ) A 3 B 5308’ C 36052’ (0,5 đ). 4 b) Tính: cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 = 2 B C 3 H Câu 8: Cho ABC vuông tại A có µB 300 , AB 6cm A Hình vẽ 0,25 đ a) Giải tam giác vuông ABC. Tính đúng góc C = 600 0,25 đ C AC H M Ta có: AC AB.tan B 6.tan 300 2 3 (cm) ≈ 3,46 (cm) 0,25 đ B AB AB AB 6 cos B BC 4 3 (cm) ≈ 6,93 (cm) 0,25 đ BC cos B cos300 b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích AHM. Xét tam giác AHB, ta có :
4. AH 1 sin B AH AB.sin B 6. 3(cm) AB 2 HB 3 cos B HB AB.cos B 6. 3 3 (cm) ≈ 5,2 (cm) AB 2 BC MB 2 3 (cm) 3,46cm 2 HM = HB – MB = 33 – 23 = 3 (cm) AH.HB AH.MB AH 3 AH.HM 3 3 2 2 Diện tích tam giác. HB AHM: MB S AHM. =3 3 2 3 = (cm ) ≈ 2,6cm 2 2 2 2 2 2