Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 năm 2019 - Mã đề 003 - Đinh Văn Trường (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 năm 2019 - Mã đề 003 - Đinh Văn Trường (Có đáp án)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN Thầy Đinh Văn Trường Ngày Tháng Năm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 003 n2 + 2n + 3 Câu 1. lim bằng (n − 1)(3 − n) 1 A. −1. B. . C. +∞. D. 1. 3 Câu 2. Giới hạn nào dưới đây bằng +∞? n2 − 3 n − 1 A. lim . B. lim(1 − 2n4). C. lim . D. lim(−n3 + 3n2). n n Câu 3. Cho hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + 1 thỏa mãn f(1) = 4, f 0(1) = −1 và f 00(1) = −14. Giá trị của abc bằng A. 24. B. −6. C. 12. D. −24. Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có tất cả các cạnh bằng a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (AB0C0) và 0 0 (BCC√B ). Giá trị của sin α bằng√ √ √ 2 7 3 21 7 A. . B. . C. . D. . 7 3 7 7 Câu 5. Giới hạn nào dưới đây bằng −∞? A. lim (x4 − 2x2). B. lim (−x4 + 2x2). C. lim (−x4 + 2x2). D. lim (x4 − 2x2). x→−∞ x→0 x→+∞ x→+∞ π  Câu 6. Cho hàm số y = tan 2x. Giá trị của y00 bằng 8 A. 24. B. 16. C. 8. D. 12. Câu 7. Hàm số nào dưới đây liên tục trên R? x2 + 1 x x x2 − 1 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x x2 − 1 x2 + 1 x 1 Câu 8. Một vật chuyển động theo qui luật s = t3 − 3t2, trong đó t giây là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt 2 đầu chuyển động, s mét là quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tại thời điểm gia tốc của vật triệt tiêu, vận tốc của vật bằng A. 6 (m/s). B. −6 (m/s). C. 12 (m/s). D. −12 (m/s). Câu 9. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60◦. Độ dài cạnh SA bằng √ √ A. a 3. B. a. C. a 2. D. 2a. √ Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2. Góc giữa SC và (SAB) bằng A. 45◦. ĐinhB. 60◦. VănC. 90◦. TrườngD. 30◦. x + 1 Câu 11. lim √ bằng x→−∞ x2 + 1 A. 0. B. 1. C. −∞. D. −1. Victory Loves Preparation! 0377.10.19.15 Trang 1/4 Mã đề 003
2. # » # » Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 cạnh a. Tích vô hướng AC0 · BC bằng √ √ A. −a2. B. a2. C. − 3a2. D. 3a2. 1 Câu 13. Vi phân của hàm số y = là cos x 1 sin x 1 sin x A. dy = − dx. B. dy = dx. C. dy = dx. D. dy = − dx. cos2 x cos2 x cos2 x cos2 x x + 2 Câu 14. Hàm số y = có đạo hàm là 1 − x 1 3 3 1 A. − . B. − . C. . D. . (x − 1)2 (x − 1)2 (1 − x)2 (x − 1)2 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC[ = 60◦. Cạnh bên SA vuông góc với ◦ mặt đáy.√ Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 . Độ√ dài cạnh SB bằng √ a 3 3a a 7 a 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 Câu 16. Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 2x − 7 tại điểm M có hoành độ x0 = 1. Biết ∆ cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích của tam giác OAB bằng A. 4. B. 8. C. 12. D. 16. Câu 17. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD0 bằng A. 30◦. B. 90◦. C. 45◦. D. 60◦. x3 − 1 Câu 18. lim bằng x→1 x2 + x − 2 X - HAVE IT YOUR WAY - —– 1 E A. . B. 1. C. 0. D. −∞. T A 2 Câu 19. Cho hàm số f(x) = x4 + 3x2 − 5. Giá trị của f 00(−2) bằng A. 24. B. 36. C. 54. D. 48. √ Câu 20. Hàm số y = x + 2x2 − 1 có đạo hàm là 2x x x 2x A. 1 − √ . B. 1 + √ . C. 1 + √ . D. 1 + √ . 2x2 − 1 2 2x2 − 1 2x2 − 1 2x2 − 1 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SB vuông góc với mặt√ đáy và SB = a. Khoảng cách√ từ A đến mặt phẳng (SCD√) bằng √ 2a 3 a 5 2a 5 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 3 —– ÔN THI THPT QUỐC GIA - L Câu 22.√ Cho tứ diện đều ABCD√có cạnh bằng 2a. Khoảng cách√ từ A đến mặt phẳng (BCD√ ) bằng 2 3a 6a 2 6a 3a A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 x2 + x + 20 ax2 + bx + c Câu 23. Biết = . Giá trị của a + b − c bằng x + 1 (x + 1)2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.  x2 + 2 nếu x ≥ 1 Câu 24. Cho hàm số f(x) = . Giá trị của tham số m để hàm số có giới hạn tại x = 1 là m − x nếu x < 1 A. 4. B. −3. C. −5. D. 2. √ 2n + 3n2 + 4n + 1 √ Câu 25. Cho lim = a + b 3 với a, b ∈ . Giá trị của a − b bằng 4n − 1 Q 1 1 1 1 A. − . B. − . C. . D. . 2 4 4 2 Victory Loves Preparation! 0377.10.19.15 Trang 2/4 Mã đề 003
3. 2x − 10 ax2 + bx + c Câu 26. Biết = . Giá trị của a + b + c bằng x2 + 3 (x2 + 3)2 A. 1. B. −1. C. −6. D. 6. √ Câu 27. lim (x + x2 + x + 1) bằng x→−∞ 2 1 1 A. 0. B. − . C. − . D. − . 5 2 3 Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng A. 30◦. B. 90◦. C. 60◦. D. 45◦. 1 x2 Câu 29. Cho hàm số f(x) = x3 + − 2x + 2020. Tập nghiệm của bất phương trình f 0(x) ≤ 0 là 3 2 A. (−∞; −2] ∪ [1; +∞). B. (−∞; −1] ∪ [2; +∞). C. [−2; 1]. D. [−1; 2]. Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp đã cho là tam giác vuông? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 1 Câu 31. Cho hàm số f(x) = sin 2x − sin x. Số nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] của phương trình f 0(x) = 0 là 2 A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 (m là tham số thực). Phương trình y0 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 + x1x2 = −2 khi và chỉ khi A. m = 1. B. m = −2. C. m = 2. D. m = −1. Câu 33. Hàm số y = x(x + 1)2 có đạo hàm là A. x2 + 3x + 4. B. 3x2 + 4x + 1. C. 2x + 2. D. 4x2 + 3x + 1. Câu 34. Hàm số y = sin2 3x có đạo hàm là A. 3 sin 6x. B. sin 6x. C. 2 sin 6x. D. 2 sin 3x. Câu 35. Cho hàm số y = x3 −3x2 +2x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0) có hệ số góc bằng A. 2. B. −1. C. −5. D. 11. Câu 36. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = a, OC = 2a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng a 3a 3a 2a A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 0 0 0 0 0 Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.A√ B C D . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB√và AC bằng a a 2 a 3 A. . B. . C. a. D. . 2 2 2 1 Câu 38. Hàm số y = có đạo hàm là (2 − x)3 3 1 3 1 A. . B. − . C. − . D. . (x − 2)4 (x − 2)4 (x − 2)4 (x − 2)4 xĐinh Văn Trường Câu 39. lim √ bằng x→0 x + 2 − x2 + 4 1 A. 0. B. 1. C. . D. −∞. 4 Victory Loves Preparation! 0377.10.19.15 Trang 3/4 Mã đề 003
4. 2x + 1 1 Câu 40. Cho hàm số y = . Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M có tung độ y = có phương trình là x − 1 0 2 A. 3x − 4y + 1 = 0. B. 3x + 4y + 1 = 0. C. 4x − 3y + 1 = 0. D. 4x + 3y + 1 = 0. x2 + 3x + 2  khi x 6= −1 Câu 41. Cho hàm số f(x) = x + 1 . Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho m2 − x2 khi x = −1 liên tục tại x = −1 là √ A. m = 1. B. m = ± 2. C. m = ±2. D. m = −1. x + 1 Câu 42. lim bằng x→2− x − 2 A. 1. B. −∞. C. +∞. D. 0. √ Câu 43. lim 4n2 + 5n − 2n
   bằng 5 A. . B. 0. C. 2. D. +∞. 4 1 + 2 + 3 + ··· + n a Câu 44. Biết lim = là phân số tối giản, a, b là các số nguyên dương. Giá trị của a + b 2n2 b bằng A. 4. B. 6. C. 5. D. 3. Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc √ với mặt đáy và SA = 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng A. 60◦. B. 90◦. C. 45◦. D. 30◦. X - HAVE IT YOUR WAY - —– ◦ E Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 3a, ACB[ = 30 . Hình chiếu của T A √ a 3 đỉnh S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AC sao cho AH = 2HC. Biết SH = . Khoảng cách giữa AB và 2 SC bằng√ √ √ √ 3 3a 3 3a 3 6a 3 6a A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. ◦ Góc giữa√ hai mặt phẳng (SAD) và√ (SBC) bằng 45 . Diện tích của tam giác SCD bằng √ 2a2 5a2 3a2 3a2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 48. Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên R thỏa mãn f(1 − x) + x2f 0(x) = x(2x2 + 2x − 3), ∀x ∈ R. —– ÔNGiá THI THPT QUỐC GIA - L trị của f(1) + f 0(1) bằng A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 1 3 Câu 49. Cho hàm số f(x) = p(2x + 1)3 − x2 + 9x. Phương trình f 0(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = a. 3 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a ∈ (3; 5]. B. a ∈ (1; 3]. C. a ∈ (5; 7]. D. a ∈ (−1; 1]. x − 3 m Câu 50. Cho lim √ √ = là phân số tối giản, m, n là các số nguyên dương. Giá trị của x→3 5x + 1 − 2 3 2x + 2 n m + 2n bằng A. 44. B. 26. C. 12. D. 38. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Victory Loves Preparation! 0377.10.19.15 Trang 4/4 Mã đề 003
5. ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 003 1 A 6 B 11 D 16 B 21 C 26 D 31 B 36 D 41 B 46 C 2 A 7 C 12 B 17 C 22 C 27 C 32 D 37 B 42 B 47 A 3 D 8 B 13 B 18 B 23 A 28 D 33 B 38 A 43 A 48 D 4 C 9 C 14 C 19 C 24 A 29 C 34 A 39 B 44 C 49 A 5 C 10 D 15 C 20 D 25 C 30 A 35 B 40 B 45 A 50 D Đinh Văn Trường 1
6. ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 003 Câu 1. Chọn đáp án A Câu 2. Chọn đáp án A Câu 3. Chọn đáp án D Câu 4. Chọn đáp án C Câu 5. Chọn đáp án C Câu 6. Chọn đáp án B Câu 7. Chọn đáp án C Câu 8. Chọn đáp án B Câu 9. Chọn đáp án C Câu 10. Chọn đáp án D Câu 11. Chọn đáp án D Câu 12. Chọn đáp án B Câu 13. Chọn đáp án B Câu 14. Chọn đáp án C 2 X - HAVE IT YOUR WAY - —– E T A —– ÔN THI THPT QUỐC GIA - L
7. Câu 15. Chọn đáp án C Câu 16. Chọn đáp án B Câu 17. Chọn đáp án C Câu 18. Chọn đáp án B Câu 19. Chọn đáp án C Câu 20. Chọn đáp án D Câu 21. Chọn đáp án C Câu 22. Chọn đáp án C Câu 23. Chọn đáp án A Câu 24. Chọn đáp án A Câu 25. Chọn đáp án C Câu 26. Chọn đáp án D Câu 27. Chọn đáp án C Câu 28. Chọn đáp án D Câu 29. Chọn đáp án C 3 Đinh Văn Trường
8. Câu 30. Chọn đáp án A Câu 31. Chọn đáp án B Câu 32. Chọn đáp án D Câu 33. Chọn đáp án B Câu 34. Chọn đáp án A Câu 35. Chọn đáp án B Câu 36. Chọn đáp án D Câu 37. Chọn đáp án B Câu 38. Chọn đáp án A Câu 39. Chọn đáp án B Câu 40. Chọn đáp án B Câu 41. Chọn đáp án B Câu 42. Chọn đáp án B Câu 43. Chọn đáp án A Câu 44. Chọn đáp án C 4 X - HAVE IT YOUR WAY - —– E T A —– ÔN THI THPT QUỐC GIA - L
9. Câu 45. Chọn đáp án A Câu 46. Chọn đáp án C Câu 47. Chọn đáp án A Câu 48. Chọn đáp án D Câu 49. Chọn đáp án A Câu 50. Chọn đáp án D 5 Đinh Văn Trường