Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 10

Nội dung text: Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 10

1. SỐ 10 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ THI THAM KHẢO Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh ? 34 2 2 2 A. 2 . B. .C. . D. A .34 34 C34 Câu 2. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Giá trị của u7 bằng: A. 15.B. 17.C. 19.D. 13. Câu 3. Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là: 1 A. S r 2h .B. S .C. rh .D. S . 2 rl S rl xq 3 xq xq xq Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y ' + 0 0 + 0 y 0 0 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 .B. .C. 1;1 .D. . 1; 0;1 Câu 5. Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h 2a có thể tích là: A. .V 2 a2 B. . V C.2 a3 .V D.2 . a2h V a3 2 Câu 6. Số nghiệm thực của phương trình log3 x 3x 9 2 bằng: A. 3.B. 0C. 1.D. 2. 2 5 5 Câu 7. Cho f x dx 3 và f x dx 7 . Giá trị của f x dx bằng 0 0 2 A. -4.B. 4.C. 10.D. 21. Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 0 1 y 0 + 0 0 + y 0 3 3 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 bằng 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị Trang 1
2. Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x 1 . 1 B. y x3 x 1 . 3 C. y x4 2x2 3 . 1 D. y x3 x 1 . 3 Câu 10. Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý, ln a2b4 bằng: A. 2ln a 4ln b .B. 4 ln a . C.ln b .D.2 ln a 4ln b . 4ln a 2ln b Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 3 là x3 x3 A. 3x C B. x3 3x C C. 3x C D. x2 3 C 3 2 Câu 12. Số phức 3 7i có phần ảo bằng A. 3.B. –7.C. –3.D. 7. Câu 13. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 3;4 đến mặt phẳng Oyz bằng A. 2.B. 3.C. D. 4. 29. Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 9 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: A. I 1; 2;3 và R 5 .B. và . I 1; 2;3 R 5 C. I 1;2; 3 và R 5 .D. và . I 1;2; 3 R 5 Câu 15. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y 2z 4 0. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. n 1;1; 2 B. n 1;0; 2 C. n 1; 2;4 D. n 1; 1;2 Câu 16. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng x 1 t d : y 4 ? z 3 2t A. u 1;4;3 . B. C. D. u 1;4; 2 . u 1;0; 2 . u 1;0;2 . Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, BC a 3. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3a3 2a3 2 6a3 A. B. C. 3a3 D. 3 3 3 Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu của y = f ¢(x) Trang 2
3. Hỏi hàm số f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x 3 Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;5 bằng 2x 3 7 8 2 A. B. C. 5 D. 8 7 7 Câu 20. Đặt a log2 5,b log3 5 . Hãy biểu diễn log6 5 theo a và b. 1 ab A. log 5 .B. log 5 .C. .D.lo g 5 a2 b2 . log 5 a b 6 a b 6 a b 6 6 Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 4 1 0 . 5 13 13 13 A. ; .B. .C. ; .D. . 4; 4; 2 2 2 Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3 a2 . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng: A. l 4a .B. .C. l .D.a 3 . l 2a l a Câu 23. Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a, b, c, d R . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 4 0 là A. 3.B. 0. C. 1.D. 2. Câu 24. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: x4 C A. 2exdx 2 ex C .B. . x3dx 4 1 C. dx ln x C .D. . sin xdx cos x C x Câu 25. Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức M.eNr . Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 100.e0,16 triệu đồng B. triệu đồng100.e 0,08 C. 100. e0,16 1 triệu đồng D. triệu đồng100. e0,08 1 Câu 26. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2B C 2a và AC 3a. Thể tích khối hộp đã cho bằng 4 A. 6a3. B. C. D. a3. 2 6a3. 4a3. 3 Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 3
4. x 0 1 y ' + 0 y 2 1 2 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 3.B. 4.C. 1.D. 2. bx - c Câu 28. Hàm số y = (a ¹ 0; a, b, c Î ¡ ) có đồ thị như hình x - a vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a > 0, b > 0, c - ab 0, b > 0, c - ab > 0. C. a > 0, b > 0, c - ab = 0. D. a > 0, b < 0, c - ab < 0. Câu 29. Cho hàm số f x x2 3 và hàm số g x x2 2x 1 có đồ thị như hình vẽ. 2 Tích phân I f x g x dx bằng với tích phân nào sau đây? 1 2 2 A. I f x g x dx. B. I g x f x dx. 1 1 2 2 C. I f x g x dx. D. I f x g x dx. 1 1 Câu 30. Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là A. z 6 7i B. C.z 6 7i D. z 6 7i z 6 7i Câu 31. Cho số phức z a bi a,b R . Số phức z2 có phần thực là A. 2ab B. a2 b2 C. a2 b2 D. 2ab Câu 32. Trong không gian Oxyz cho a 1;2;3 ,b 4;5;6 . Tọa độ a b là A. 3;3;3 B. 2;5;9 C. 5;7;9 D. 4;10;18 Câu 33. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu? A. xB.2 y2 z2 4x 4y 0 2x2 y2 z2 2x 2y 2 0 C. D.x2 y2 z2 2x 2y 2z 2 0 x2 y2 z2 2x 4y 9 0 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (4;1;- 2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. 2x+ 6y- 5z + 40 = 0. B. x + 8y - 5z - 41 = 0. C. D.x - 8y - 5z - 35 = 0. x + 8y + 5z - 47 = 0. Câu 35. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vecto chỉ phương u 2; 3;1 là Trang 4
5. x 2 2t x 2 2t x 2 2t x 2 2t A. y 3t B. y 3 C. y 3t D. y 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 36. Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi, chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối. 2 4 3 5 A. B. C. D. 11 11 11 11 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S , SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = 2a3. B. V = 4a3. C. V = 6a3. D. V = 12a3. 10 6 Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và f x dx 7 và f x dx 3 . Tính 0 2 2 10 P f x dx f x dx . 0 6 A. .P 7 B. P 4 . C. .P 10 D. . P 4 x m2 Câu 39: Tìm các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên khoảng ;1 . x 3m 2 A. m ;1  2; B. m ;1 C. m 1;2 D. m 2; Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 12 Trang 5
6. Trang 6