Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 11

Nội dung text: Đề tham khảo thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 11

1. SỐ 11 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ THI THAM KHẢO Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Có 5 bạn học sinh gồm 4 nam và 1 nữ . Số cách chọn 2 bạn nam nữ hát song ca là A. 5 . B. 1. C. 4 . D. .2 Câu 2. Cho cấp số nhân an có số hạng đầu bằng 3 và công bội q 2 . Giá trị của a5 bằng A. 96.B. 48.C. 13.D. 11. Câu 3. Khối trụ có bán kính đáy là r và độ dài chiều cao là h có thể tích bằng 1 A. 2 r 2h .B. .C. .D.rh 2 . r 2h r 2h 3 Câu 4. Hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới. y 3 2 O x -1 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên A. (2 ; 3). B. (0 ;1). C. ( ; 1)  (1; ). D. ( 1; 0). Câu 5. Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy. Thể tích của khối nón đã cho bằng 2 r3 2 r3 2 2 r3 8 r3 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 6. Nghiệm của phương trình log2020 x 5 13 là A. x 202013 5 .B C. x 132020 .D.5 .x 202013 5 x 132020 5 2 2 Câu 7. Cho I f x dx 3 . Khi đó J 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. 2 .B. . C.6 . D.8 . 4 Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây: 4 x 0 3 y ' + 0 0 + y 1 5 27 Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 1
2. A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 .B. Hàm số đạt cực đại bằng 1. 4 5 C. Hàm số đạt cực tiểu bằng .D. Hàm số đạt cực tiểu tại . x 3 27 Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x 1 A. y x4 2x2 .B. y .C. .D. y x3 . 3x y 2x2 x4 x 1 a3 Câu 10. Với các số thực dụng a và b tùy ý, ln 5 bằng b 3 a 3ln a A. ln . B. C. . D. 3ln a 5ln b. 3ln a 5ln b. 5 b 5ln b Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x4 ex là 1 A. 20x3 ex C .B. x5 .eC.x 1 C 20x .D.3 xex 1 C . x5 ex C x 1 Câu 12. Xác định phần ảo của số phức z 18 12i . A. . 12i B. . 12 C. . 18 D. . 12  Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;3; 1 B. 1; 1; 3 C. 3;1;1 D. 1;1;3 Câu 14. Tâm I của mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 9 là: A. I 1; 2;0 . B. I 1;2;1 . C. I 1;2;0 . D. I 1; 2;0 . x 1 y 1 z 3 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Một véctơ chỉ 2 1 2 phương của đường thẳng d là A. u 2;1;2 . B. u 1; 1; 3 . C. u 2; 1; 2 . D. u 2;1; 2 . Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y z 10 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P ? A. M1 2;1;2 . B. M 2 2;2;0 . C. M 3 1;2;0 . D. M 4 2; 2;0 . Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB 3a , BC 4a và SA  ABC . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng Trang 2
3. 10 3a 5a 5 3a A. . B. . C. 5 3a . D. . 79 2 79 Câu 18. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên. x -∞ -1 0 +∞ y' 0 +∞ +∞ y -1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. C. Hàm số không xác định tại x 1 . D. Hàm số có đúng hai cực trị. Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 2 trên 0;3 là A. 2 . B. 61 . C. 3 . D. 61 . Câu 20. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log(a2b) bằng 1 A. log a logb. B. 2log a logb. C. 2log a logb. D. 2(log a logb). 2 Câu 21. Bất phương trình log 1 2x 1 log 1 5 x có tập nghiệm là: 2 2 1 A. 2; . B. 2;5 . C. ;2 . D. . ;2 2 Câu 22. Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy. Thể tích của khối nón đã cho bằng 2 r3 2 r3 2 2 r3 8 r3 A. .B. .C. .D. . 3 3 3 3 Câu 23. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình f (x) 4 0 . A. 1. B. 2. C. 3.D. 4. Trang 3
4. 3 Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2x là x 3 3 A. B.x2 3ln x C. C. D. 2 C. x2 C. x2 ln x C. x2 x2 Câu 25. Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn đồng) để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng? A. 913.5000 đồng. B. 997.0000 đồng C. 997.1000 đồng. D. 913.7000đồng. Câu 26. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có AB a 3 và AD a (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng B ' D ' và AC bằng A. 90°.B. 30°. C. 45°.D. 60°. 6x2 5x 1 Câu 27. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? 2x2 9x 5 A. 2.B. 3.C. 4.D. 1. ax b Câu 28. Cho hàm số y có đồ thị như hình bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? x 1 A. 0 a b. B. 0 b a. C. b 0 a. D. a b 0. Câu 29. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? y O a c b x y f x c b c b A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx. a c a c Trang 4
5. c b b C. .S f x dx f x dx D. S f x dx. a c a Câu 30. Cho số phức z1 = 1+ i và z2 = 2- 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w = z1 + z2 ? A. w = 3- 2i . B. w = 1- 4i . C. w = - 1+ 4i . D. w = 3+ 2i . Câu 31. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. .z = 2i B. . z = - 2 C. . D. . z = 3 + 2i z = - 2 + 3i Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho a 1;1; 2 và b 2;1;1 . Gọi là góc giữa hai vectơ a và b. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. 900. B. 600. C. 450. D. 1200. Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S có tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 là A. . x 1 2 B. y 2 2 z 1 2 3 . x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. . x 1 2 D. y . 2 2 z 1 2 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu 34. ChoA 1; 2;4 ; B 1;0;2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình tổng quát là: A. x y z – 4 0 . B. x y z – 4 0. C. x y z 4 0 . D. .x y z 0 Câu 35. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (3; 1;2) và có vectơ chỉ phương u (4;5; 7) là x 4 3t x 4 3t x 3 4t x 3 4t A. y 5 t B. y 5 t C. y 1 5t D. y 1 5t z 7 2t. z 7 2t. z 2 7t. z 2 7t. Câu 36. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 10 4 5 5 Câu 37. Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA 3a, BC BD 2a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD . Tính thể tích khối chópC.BDNM . 3a3 2a3 A. V 8a3 . B. V . C. V a3 . D. .V 2 3 Trang 5
6. 1 Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 9 . Tính tích phân 5 2 f 1 3x 9 dx : 0 A. 21. B. 75. C. 15. D. 27. x3 Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx2 2 nghịch biến trên ¡ . 3 m 1 m 1 A. . B. 0 m 1. C. m 0 . D. . m 0 m 0 Câu 40. Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích bằng 2018 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng MB D chia khối chóp ABCD.A B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A . 5045 7063 10090 7063 A. . B. . C. . D. . 6 6 17 12 Trang 6