Đề tham khảo thi thử tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề tham khảo thi thử tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021

1. Đề tham khảo thi thử tuyển sinh 10 Đề thi có 3 trang Năm học: 2020 – 2021 Hình thức: Tự luận Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1 điểm) 1. Rút gọn biểu thức A = 2. Một cái thang được đặt tựa vào bức tường hợp với mặt đất 1 góc là 82*. Biết độ cao của tường thang tựa vào là 2,6 m. Tìm chiều dài của thang. Câu 2. (2 điểm) 1. Cho phương trình: . Không giải phương trình a/ Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 b/ Tính giá trị của biểu thức A = 2. Một thư viện cho thuê sách có quy định như sau. Nếu đăng ký làm thành viên của thư viện thì đóng lệ phí là 50.000 đồng và giá tiền thuê 1 cuốn là 5000 đồng. Nếu là khách thông thường thì giá tiền thuê 1 cuốn là 10000 đồng. Gọi y ( đồng) là số tiền cần trả cho thư viện và x là số lượng sách được thuê. a/ Biểu diễn y theo x trong 2 trường hợp là thành viên và khách thông thường b/ Hùng là thành viên của thư viện và trong 1 năm trước Hùng tốn 85000 đồng để chi trả cho thư viện. Hỏi nếu Hùng không phải là thành viên của thư viện thì phải trả bao nhiêu tiền cho thư viện.
2. c/ Biết Mai là khách thông thường của thư viện và Hân là thành viên của thư viện. . Biết rằng trong 1 năm số sách thuê của Hân nhiều hơn số sách thuê của Mai là 2 cuốn và số tiền chi trả của Mai và Hân là như nhau . Tính số tiền Mai trả cho thư viện. Câu 3. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): (m là tham số ) a/ Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ b/ Xác định đường thẳng (d) biết (P) cắt (d) tại điểm A có tung độ là 16 2. Chị Năm là thành viên tích cực của khu mua sắm siêu thị big C. Chị có thẻ thành viên được giảm giá 10% cho tất cả mặt hàng mà chị đã mua. Vào ngày cuối tuần, siêu thị giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm của cửa hàng. Vào ngày cuối tuần, chị ghé vào siêu thị mua 5 lốc sữa chua vinamik, 2 hộp sữa bò Long Thành không đường và 4 gói mì ăn liền Gấu Đỏ. Biết giá gốc của các sản phẩm ở siêu thị là (chưa tính thuế VAT) Tên sản phẩm Thành tiền Thuế VAT Sữa chua VinaMilk 15000 đồng / lốc 8% Sữa bò Long Thành không đường 40000 đồng / hộp 15% Mì ăn liền Gấu Đỏ 5000 đồng / gói 5% Bánh su kem 22000 đồng / hộp 10% 1/ Hỏi chị Năm phải trả bao nhiêu tiền cho các sản phẩm trên. 2/ Biết chị Năm có 200000 đồng để chi trả cho tất cả sản phẩm của cửa hàng. Sau khi mua các sản phẩm trên chị muốn mua thêm vài hộp bánh su kem. Hỏi với số tiền trên chị mua được nhiều nhất là bao nhiêu hộp bánh su kem. Câu 4. (1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình:
3. 2. Váo ngày nghỉ lễ, một trường THCS đã tổ chức cho 150 học sinh khối 9 đi cắm trại .Số tiền đóng của mỗi học sinh là như nhau và số tiền cho buổi cắm trại tính bằng tổng số tiền đóng của tất cả học sinh khối 9. Biết rằng lúc sau có sự thay đổi là chi phí đi cắm trại của trường đã tăng thêm 20% so với ban đầu và có 30 học sinh hủy kế hoạch, do vậy mỗi học sinh phải bù thêm 20000 đồng so với số tiền đã đóng ban đầu. a/ Tính chi phí thực tế đi cắm trại của học sinh toàn trường khối 9 b/ Biết rằng nhà trường thuê các xe mini bus đón học sinh đi cắm trại. Cò 2 loại xe mini bus. Loại 1 chứa được tối đa là 15 học sinh, giá phí thuê mỗi xe là 40000 đồng. Loại 2 chứa được tối đa là 20 học sinh, giá phí thuê mỗi xe là 60000 đồng. Em hãy tính toán sao cho giá tiền đưa rước bằng xe buýt cho các học sinh khối 9 là tiết kiệm nhất. Câu 5. (1 điểm) 2. Vào lúc 7 giờ sáng, một con thuyền xuất phát thì vị trí A của một bờ hồ hình tròn chạy sang vị trí B của bờ A B hồ bên kia theo 1 đường thẳng với 120* vận tốc là 4,8 km/h. Biết lúc 8 giờ 30 phút sáng thì thuyền đến vị trí B. O Biết góc tạo bởi tâm của hồ với 2 vị trí A và B là 120* a/ Tìm diện tích của bờ hồ b/ Cũng vào lúc 7 giờ sáng có 1 người bắt đầu chạy bộ quanh bờ hồ xuất phát từ vị trí A với vận tốc là 4,4 km/h. Tính khoảng cách giữa người chạy bộ và thuyền vào lúc 8 giờ sáng. Các kết quả tính toán được làm tròn lấy 1 chữ số thập phân.
4. N A B F E C D M 2/ Vào ngày sinh nhật có bé Lan năm nay tròn 15 tuổi, gia đình đã tặng cho bé 1 chiếc bánh kem hình chữ nhật ABCD có hình dạng như trên. Biết AB = 60cm, BC = 40cm. Bé dùng dao cắt chiếc bánh thành 2 nhát như trên chia chiếc bánh thành 4 phần. Biết lát cắt thứ nhất là EF bắt đầu tại vị trí E với DE = 10cm. Em hãy xác định vị trí 2 lát cắt MN và EF như hình vẽ trên sao cho chiếc bánh được chia thành 4 phần có diện tích bằng nhau Câu 6. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) .Đường tròn tâm (O;R) ,đường kính BC cắt AB tại M và cắt AC tại N, BN cắt CM tại H, AH cắt BC tại D 1/ Chứng minh: Tứ giác AMDC nội tiếp và HM . HC = HB . HN 2/ MN cắt BC tại E. Chứng minh: Tứ giác DMNO nội tiếp 3/ Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AE tại I. Chứng minh: IN là tiếp tuyến của đường tròn (O) 4/ MI cắt AD tại K, IC cắt AD tại S. Trong trường hợp tứ giác CKSN nội tiếp và . (S là diện tích). Chứng minh: &&& Hết đề thi &&& ^^^ Chúc các em học sinh làm bài tốt ^^^