Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 2 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Bình Chánh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 2 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Bình Chánh (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HUYỆN BÌNH CHÁNH NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 2 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (1 điểm ) x2 a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y = 2 b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 tung độ. Bài 2: (1 điểm ) 2 Cho phương trình 2x +3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2. Không giải phương trình , Hãy tính giá trị biểu thức M=2 x1+2x2+4 x1x2. Bài 3: (1 điểm ) Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 200 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t2 - 100t + 197. Hỏi sau bao lâu vật này cách mặt đất 3 m ? Bài 4 : (1 điểm ) Thùng phuy là một vật dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn . Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là : 584mm , chiều cao là 876 mm . Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của thùng phuy ? Bài 5 : (1 điểm ) Giá bán một chiếc xe giảm giá hai lần, lần đầu giảm giá 5% so với giá đang bán, lần sau giảm thêm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần đó thì giá còn lại là 30.780.000 đồng . Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe máy là bao nhiêu ? Bài 6: (1 điểm ) Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm xong trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau. 4 1 Bài 7 : (1 điểm ) Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp 9A có là học sinh giỏi , là 15 3 số học sinh khá, còn lại 18 em học sinh trung bình . Hỏi cuối học kì I lớp 9A có bao nhiêu học sinh ?
2. Bài 8 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O) có đường kinh AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó( C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B,C).Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp. b) Chứng minh DA.DE= DB.DC c) Cho biết DF = R. Chứng minh tan AFˆB 2
3. Đáp án Bài 1: ( 1 điểm ) x2 a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y = 2 TXĐ: R Lập bảng giá trị 0,25đ x -4 -2 0 2 4 y -8 -2 0 -2 -8 Vẽ đồ thị đúng 0,25đ b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 tung độ. x x 2 x Ta có y = nên 2 2 2 x 2 x 0 0,25đ x 0hoacx 1 1 Vậy có hai điểm cần tìm là (0,0); (-1; ) 0,25đ 2 Bài 2 : (1 điểm ) Ta có : x1+x2= = , x1x2.= = (0.25 +0.25 ) M=2 x1+2x2+4 x1x2. M=2( x1+x2)+4 x1x2.= + = -4 (0.25 +0.25 ) Bài 3 : (1 điểm ) Ta có: S = 4t2 - 100t + 197 (1) Thay S = (200 -3)= 197 vào (1) ta có: t = 25 (giây)(0,5) Vậy sau 25 giây thì vật cách đất 3m. (0,5) Bài 4 : (1 điểm )
4. - Bán kính đáy là R = 584 : 2 = 292mm và chiều cao h = 876mm (0,25) - Diện tích xung quanh thùng phuy : 2∏Rh = 2.∏.292.876= 511584∏ (cm2) (0,25) - Diện tích toàn phần thùng phuy : 2∏Rh + 2∏R2 = 511584∏ + 2.∏.2922 = 682112∏ (cm2) (0,25) - Thể tích thùng phuy : V = ∏R2h = .∏.2922 . 876 = 74691264∏ (cm3) (0,25) Bài 5 : (1 điểm ) Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của chiếc xe ( x> 0 ) (0,25) Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 1 là : x – 5 % x = 0,95x (đồng) (0,25) Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 2 là : 0,95x – 10%.0,95x = 0,855x (đồng) (0,25) Theo đề bài : 0,855x = 30.780.000 Nên x = 36.000.000 Vậy giá ban đầu của một chiếc tivi là 36.000.000 đồng (0,25) Bài 6 : (1 điểm ) Gọi số thợ cần thiết là x (người) (Đk: x N* ), (0,25) Thời gian cần thiết là y (ngày) , (y > 0) (x 3)(y 6) xy Theo đề bài ta có hệ phương trình: giải hệ phương trình ta được (x 2)(y 2) xy x 8 y 10 (0,5) Vậy theo quy định cần 8 người thợ và làm trong 10 ngày. (0,25) (1 điểm ) Bài 7: Gọi x là số học sinh lớp 9A 0,25
5. 4 x Số học sinh giỏi là 15 1 x Số học sinh khá là 3 Ta có phương trình : 4 1 x x 18 x 0.25 15 3 4 1 x x x 18 15 3 2 x 18 5 x 45 0.25 Vậy số học sinh lớp 9A là 45 học sinh 0,25 Bài 8 : ( 3 điểm) a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp. Ta có FCˆD FEˆD 1800 0,5 đ tứ giác FCDE nội tiếp. 0,5 đ b) Chứng minh DA.DE= DB.DC Xét hai tam giác vuông: DACva DBE Ta có: CAˆD DBˆE ( hai góc nội tiếp cùng chắn cungCE) 0,25 DA DC DB DE 0,5 đ DA.DE= DB.DC 0,25 đ c) Cho biết DF = R. Chứng minh tanAFˆB 2 CB ta có: tanAFˆB tan CFˆB (1) 0,25 CF Vì CFˆD CEˆD ( cùng chắn cung CD của đường tròn (I))
6. CEˆD CBˆA ( cùng chắn cung AC của đường tròn (O)) 0,25 CB BA 2R CFˆD CBˆA CFD ∽ CBA 2 (2) 0,5 đ CF FD R Từ (1) và (2) ta có tan AFˆB 2 0,25 đ Hết