Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 3 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Bình Chánh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 3 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Bình Chánh (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HUYỆN BÌNH CHÁNH NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 3 Thờigian: 120 phút (khôngkểthờigianphátđề) 1 2 1 Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàmsố : y = 2 (P) và hàm số y = ― 2 + 3 (D) a) Vẽ (P) và (D) trêncùngmộthệtrụctọađộ b) Tìm m để (P) và (d) : y = 3x +1 – m cùngđi qua mộtđiểmcóhoànhđộ là 2 Bài 2 :(1đ)Cho phươngtrình x2 – mx + m – 1 = 0 (m là thamsố) a) Cm : phươngtrìnhluôncónghiệmvớimọi m 2 b) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2thỏa (x1 + x2 ) - 8x1x2 = 8 Bài 3:(1đ)Ông A cómộttấmlướicóchiềudài 40m. Ông A muốngiăngtấmlướithànhmộthìnhchữnhậtđểnuôigàbêntrong.EmhãygiúpôngAtínhchiềudàivàchi ềurộngcủahìnhchữnhậtcầnlàmđểcódiệntíchlớnnhất? Khiđódiệntíchbằngbaonhiêu? Bài 4:(1đ) Côngty A cungcấpdịchvụ internet vớimứcphí ban đầulà 400 ngànđồngvàphíhàngthánglà 50 ngànđồng; côngty B cungcấpdịchvụ internet khôngtínhphí ban đầunhưngphíhàngthánglà 90 ngànđồng. HỏigiađìnhbạnHàsửdụng internet trênmấythángthìchọndịchvụcủacôngtyAcólợihơn? Bài 5(1đ) Cáchđây 2 nămông Nam cógửi 100 000 000 đồngvàongânhàngtheokỳhạn 1 nămlãikép (tiềnlãiđượcnhậpvàovốn ban đầuđểtínhlãitiếp). Năm nay ông Nam nhậnđượcsốtiềnlà 116 640 000 đồng.Hỏilãisuấtngânhànglàbaonhiêu? Bài 6:(1đ) Mộtngườiđochiềucaocủamộtcâynhờmộtcọcchônxuốngđất, cọccao 2m vàđặtxacây 15m. Saukhingườiấylùiraxacáchcọc 0,8m thìnhìnthấyđầucọcvàđỉnhcâycùngnằmtrênmộtđườngthẳng.Hỏicâycaobaonhiêu, biếtrằngkhoảngcáchtừchânđếnmắtngườiấylà 1,6m? A B Bài 7:(1đ) Hoavăncủamộttấmbìahìnhvuông ABCD cạnh 20cm là haicungtròntâm B và D bánkính 20cm cóphầnchung là hìnhquảtrámnhưhìnhvẽ. Hãytínhdiệntíchphầnchungnày. D C Bài 8(2,5đ):Cho ABC nhọn nội tiếp (O) , hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H . Gọi D là giao điểm của AH và BC . a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nộitiếpvà OA  EF (1đ) . b) Vẽđườngkính AK của (O). Chứng minh: AB.KC = AK.BD suyra AB.KC + AC.KB = AK.BC (1đ) c) Vẽ CI  AK tại I . Gọi M làtrungđiểmcủaBC .Chứngminh MI = MD (0,5đ)
2. ĐÁP ÁN Bài 1 a) tựvẽđồthị b)Phươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủa (P) và (d) là: 1 2 2 = 3x +1 – m (1) 1 Vì (P) và (d) cùngđi qua mộtđiểmcóhoànhđộ là 2 Nên x = 2 la nghiệmcủa pt ( 1) 0.5 1 2 22 = 3.2 +1 – m m = 5 Bài 2 x2 – mx + m – 1 = 0 a) = m 2 – 4m + 4 = (m – 2)2≥ 0 với mọi m phươngtrìnhluôncónghiệmvớimọi m b) Theo hệ thức Vi – et ta có: 0.5 x1 + x2 = m ; x1x2 = m - 1 2 (x1 + x2 ) - 8x1x2 = 8 m2 – 8( m – 1) = 8 m2 – 8 m = 0 m (m – 8) = 0 0.5 m = 0 hay m = 8 Bài 3 Vìtấmlướicóchiềudài 40m nênchu vi hìnhchữnhậtbằng 40m. Gọi x (m) làchiềudàicủahìnhchữnhật (0 10 Vậy gia đình bạn Hà phải sử dụng trên 10 tháng Bài 5 Gọi a là số tiền gửi ban đầu r là số tiền lãi sau 1 năm (a, r N* ) Sau 1 năm ông Nam nhận được số tiền là: a + ar = a(1 + r) (đồng) Sau 2 năm ông Nam nhận được số tiền là: a(1 + r) + a(1 + r)r = a(1 + r)2 (đồng) 1 Theo đề bài ta có: a = 100 000 000, a(1 + r)2 = 116 640 000 Do đó: (1 + r)2 = 1,16 64 1 + r = 1,08 r = 0,08 = 8% Vậy lãi suất ngân hàng là 8%/ 1 năm
3. Bài 6 E C A G H 1,6m 2m B 0,8m D 15m F Gọikhoảngcáchtừchânđếnmắtngườiấylà AB chiềucaocủacọclà CD 1 chiềucaocủacâylà EF Theo đềbài ta có: AB = 1,6m; CD = 2m; BD =0,8m; DF = 15m AB ⊥ BF; CD ⊥ BF; EF⊥ BF Vẽđườngthẳng song songvới BF cắt CD tại G, cắt EF tại H. Khiđó: cáctứgiác ABDG, ABFH, GDFH làhìnhchữnhật. AG = BD = 0,8m; GH = DF = 15m; AB = GD = HF = 1,6m; CG= 0,4m; AH = 15,8m Ta có: AG CG 0,8 0,4 15,8.0,4 ACG ∽ AEH EH 7,9(m) AH EH 15,8 EH 0,8 EF EH HF 7,9 1,6 9,5 Vậychiềucaocủacâylà 9,5m Bài 7 A B D C 1 R 2n 202.90 Diện tích hình quạt ABC là: S 100 (cm2 ) 1 360 360 1 1 Diện tích ∆ABC là: S AB.AC 202 200(cm2 ) 2 2 2 2 Diện tích hình quả trám là: S 2(S1 S2 ) 2(100 200) 228,3(cm ) Bài 8 y A x E F H O M B D C I K
4. a) Tứ giác BFEC nội tiếp và OA  EF Xét tứ giác BFEC ta có · · 0 BFC BEC 90 (vì BE, CF là đường cao) Mà hai đỉnh F và E cùng nhìn cạnh BC =>Tứ giác BFEC nội tiếp Vẽ xy là tiếp tuyến của (O) tại A xyOA · · 1 » xAB ABC sd AB 1 Ta có : 2 · · AFE ACB ( tứ giác BFEC nội tiếp) · · xAB AFE mà hai góc so le trong nên xy // FE mà xyOA nên FE  OA b) CM : AB.KC = AK.BD suy ra AB.KC + AC.KB = AK.BC Xét ABC có : BE,CF là đường cao(gt) BE và CF cắt nhau tại H H là trực tâm AH là đường cao AH  BC tại D ABD : AKC(gg) 1 AB BD AB.KC AK.BD(1) AK KC ACD : AKB(gg) AC CD AC.KB AK.CD(2) AK KB Từ (1)(2) AB.KC + AC.KB = AK .(BD + CD)= AK.BC c) Ta có M là trung điểm của dây BC (gt) OM  BC · · Tứ giác OMKC nội tiếp OIM OCM ( cùng nhìn OM) · · Tứ giác ADIC nội tiếp CAO MDI ( cùng nhìn CI) · · Ta có : AID ACD ( cùng nhìn AD của tứ gíac ADIC nội tiếp) ·ACO ·ACD O·CM M· ID ·AID O·IM 0,5 O·IM O·CM (cmt) ·ACO M· ID · · mà ACO CAO ( OAC cân O vì OA = OC = R) C·AO M· DI(cmt) M· ID M· DI MID cân tại M MD = MI