Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 4 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Bình Chánh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 4 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Bình Chánh (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HUYỆN BÌNH CHÁNH NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ THAM KHẢO 4 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 Bài 1: Cho hàm số : P : y và D : y x m 1 4 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm m để (D) và (P) có 1 điểm chung. Tìm điểm chung đó. Bài 2: Cho pt x2 2x m2 m 0 a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt m 2 b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 2x2 4 Bài 3: Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B 133000. Tính giá nhập kho của mỗi cửa hàng. Bài 4: Trong cuộc thi Olympic Toán học. Nhóm học sinh của trường THCS A đã trả lời 20 câu hỏi và kết quả mà nhóm đạt được là 28 điểm. Tính số câu trả lời đúng và sai của nhóm? Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm, còn trả lời sai thì bị trừ 1 điểm. Bài 5: Một ngày trong năm người ta để ý thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố A. Cùng lúc đó ở thành phố B, một tháp cao 20m có bóng trên mặt đất là 3,2m. Hãy tính khoảng cách hai thành phố A và B? Biết rằng bán kính trái đất là 6400km . Bài 6: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được mấy vòng ? Bài 7: Ba bạn An có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Ba bạn muốn bán miếng đất với giá 10 triêu/1m 2 và gửi toàn bộ số tiền đó vào ngân hàng theo kì hạn 1 năm. Đến cuối năm thứ hai ba bạn mới đến ngân hàng để rút tiền thì nhận được 1.438.208.000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm? Bài 8: Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy C sao cho AB = AC. BC cắt (O) tại D. Vẽ AH  CO tại H. AH cắt BC tại E. BH cắt AC tại F. a) CMR : AHDC là tứ giác nội tiếp, xác định tâm S b) CMR : HD  HB c) CMR : OC, EF, AD đồng qui
2. C D I E F H A O B ĐÁP ÁN Bài 1: a) Lập bảng đúng và vẽ đúng b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) : x2 x m 1 x2 4x 4m 4 0 1 ' 4 4m 4 8 4m 4 Để (P) và (D) có 1 điểm chung thì pt (1) có nghiệm kép 0 8 4m 0 m 2 b Khi đó nghiệm kép của pt: x x 2 1 2 2a x2 Thay x 2 vào P : y 1 4 Vậy điểm chung đó là 2; 1 Bài 2: Cho pt: x2 2x m2 m 0 a 1 a 0 2 a) Ta có : 2 1 3 ' 1 m m m ' 0, m 2 4 Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m x1 x2 2 b) Vì pt luôn có 2 nghiệm nên theo định lí viete ta có: 2 x1x2 m m 2 2 2 2 m 0 Ta có: x1 2x2 4 x1 x1 x2 x2 4 0 x1 x2 x1x2 4 0 m m 0 m 1 Bài 3: Gọi x (đồng) là giá nhập khẩu chiếc laptop của cửa hàng B (x >0) Suy ra: Giá nhập khẩu cửa hàng A là: 90%.x 0,9x (đồng) Giá bán của cửa hàng A là: 0,9x. 100% 20% 1,08x (đồng) Giá bán của cửa hàng B là: x. 100% 15% 1,15x Theo đề bài ta có: 1,15x 1,08x 133000 x 1900000 Vậy giá nhập kho của cửa hàng A và B lần lượt là: 1900000đ và 1710000đ Bài 4: Gọi x, y lần lượt là số câu trả lời đúng và trả lời sai (x > 0,y > 0)
3. x y 20 x 16 Theo đề bài ta có hpt: 2x y 28 y 4 Vậy nhóm học sinh trả lời đúng 16 câu và sai 4 câu. Bài 5: Gọi chiều cao của tháp là AC. Gọi khoảng cách 2 thành phố là AS. Vì các tia sáng song song nên ta có BC // OS AB 3,2 Xét ABC vuông tại A, ta có: tan C Cµ 90 AC 20 Mà BC // OS ·AOS ·ACB ·AOS 90 .R.n0 Khoảng cách hai thành phố là: l» 1004,8 km AS 1800 Bài 6: Độ dài bánh xe sau là: C .d 189. cm Quãng đường mà xe đi được là : 10.189. 1890. cm Độ dài bánh xe trước là: C .d 90. cm Số vòng bánh trước quay được là : 1890. : 90. 21 (vòng) Bai 7: Chiều dài miếng đất HCN là: 8.2 16 m Diện tích miếng đất HCN là: 8.16 128 m2 Số tiền ba bạn có được khi bán miếng đất là: 128.10.106 128.107 (đồng) Gọi x là lãi suất ngân hàng trong 1 năm (đk: x > 0) Số tiền ba bạn có được sau: * Kì hạn 1: 128.107 128.107.x 128.107 1 x * Kì hạn 2: 128.107. 1 x 128.107. 1 x .x 128.107. 1 x 2 7 2 2 x 0,06 n Theo đề ta có: 128.10 . 1 x 1438208000 1 x 1,1236 x 0,06 6% x 2,06 l Vậy lãi suất ngân hàng trong 1 năm là 6% Bài 8: C a) Ta có: ·ADB 900 AD  DB ·AD AHDCC 900 là tgnt b) Ta có: C·HD C·AD (tgnt AHDC), mà C·AD C·BA C·HD C·BA OHDB là tgnt D· HB D· OB (1) D Ta lại có: AB = AC, C·AB 900 ABC vuông cân tại A I E ·ABC 450 ·AOD 2.·ABC 900 DO  OB D· OB 900 (2) F · 0 Từ (1) & (2) DHB 90 DH  HB H c) Gọi I là giao điểm cùa AD và OC. Gọi F’ là giao điểm của EI và AC A O B * c/m I là trực tâm ACE EI  AC EF’  AC IF ' CI IE CI * Xét CAO, có IF’ // AO ; Xét CBO, có IE // OB ; AO CO OB CO
4. IF ' IE , mà OA = OB IF’ = IE AO OB IE IH * Xét AHO, có: E tia AH, I tia OH, IE // AO , mà IE = IF’, AO = OB AO OH IF ' IH c/m IHF’ ~ OHB (c.g.c) I·HF ' O·HB , mà I·HF ' O·HF ' 1800 kb OB OH O·HB O·HF ' 1800 B·HF ' 1800 B, H, F’ thẳng hàng F’ là giao điểm của BH và AC F’  F, mà E, I, F’ thẳng hàng E, I, F thẳng hàng È, AD, OC đồng qui tại I