Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hiệp Ước (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hiệp Ước (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS HIỆP PHƯỚC TỔ TỐN - TIN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10. Năm học: 2019 - 2020 Câu 1. ( 1.5đ) a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đồ thị của hai hàm số sau : 1 1 (P): y = – x2 và (D) : y = x – 3 2 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính 2 Bài 2: (1,25điểm) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x + 4x – 1 = 0. x1 x2 5 Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A= + + x2 x1 2 Bài 3/ (0,75 đ) Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng cơng thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đĩ D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc cĩ liều dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ cĩ liều dùng thích hợp là bao nhiêu? Bài 4: (0,75đ) Hộp phơ mai cĩ dạng hình trụ, hai đáy là hai hình trịn bằng nhau cĩ đường kính là 12,2 cm và chiều cao của hộp phơ mai là 2,4 cm. Giả sử trong hộp phơ mai chứa 8 miếng phơ mai bằng nhau được xếp nằm sát nhau vừa khít bên trong hộp và mỗi miếng được gĩi vừa khít bằng loại giấy bạc đặc biệt. a) Biết cơng thức thể tích hình trụ là 푉 = 푆.ℎ (S là diện tích đáy, h là chiều cao). Tính theo cm3 thể tích của mỗi miếng phơ mai bên trong hộp (làm trịn đến hàng đơn vị). b) Biết cơng thức diện tích xung quanh hình trụ là 푆 푞 = 퐶.ℎ (C là chu vi đáy, h là chiều cao). Tính theo cm2 phần diện tích phần giấy bạc gĩi 8 miếng phơ mai trong hộp (làm trịn đến hàng đơn vị). Bài 5: (1 điểm) Cô Hà mua 100 cái áo với giá mua 1 cái áo là 200000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái so với giá mua cô lãi được 20% và 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5%. Hỏi việc mua và bán 100 cái áo này, cô Hà được lãi bao nhiêu tiền? Câu 6: (0,75đ) Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120km. Lúc 6 giờ sáng, một ơ tơ xuất phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ơ tơ so với A và thời điểm đi của ơ tơ là một hàm số bậc nhất y ax b cĩ đồ thị như hình sau:
2. B 120 x A O 6 7 8 9 a) Xác định các hệ số a, b b) Lúc 8h sáng ơtơ cách B bao xa? Bài 7: (1,0đ) Trong HKI, tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh. Khi khảo sát điểm thi học kì I mơn Tốn, thầy Việt được các kết quả như sau: điểm trung bình mỗi học sinh trong lớp 8A là 7,2; điểm trung bình của mỗi học sinh trong lớp 8B là 6,8 và tổng điểm thi mơn Tốn của lớp 8B nhiều hơn tổng điểm thi mơn Tốn của lớp 8A là 54 điểm. Hỏi mỗi lớp cĩ bao nhiêu học sinh? BÀI 8 (3đ): Cho nửa đường trịn cĩ đường kính AB = 2R, tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn ( Ax, By nằm cùng nửa mặt phẳng so với bờ AB ). Tiếp tuyến tại M thuộc (O) (M khác A, B) cắt Ax, By lần lượt tại C, D. a/ Chứng minh: COˆD 900 và AC.BD = R2 b/ OC cắt AM tại I, OD cắt MB tại J. Chứng minh: MIOJ là hình chữ nhật và tứ giác CIJD nội tiếp. c/ Tia BM cắt AC tại E. Chứng minh: OE  AD
3. ĐÁP ÁN: Câu 1 b) Tọa độ giao điểm là (2; -2) và (-3; 4,5) Câu 2 ∆ = 20 > 0 => phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt, theo hệ thức vi ét ta cĩ 1 + 2 = ―4 1 2 = ―1 2 2 2 + ( 1 + 2) ― 2 1 2 = 1 2 = = 11.5 1 2 1 2 Câu 3 Thay D =200, a = 2 vào biểu thức ta được: c = 0,0417.20092 + 1) = 25,02(mg) Câu4 a) Thể tích mỗi miếng phơ mai trong hộp là 1 1 1 푉 = 휋푅2ℎ = 휋(6,1)22,4 ≈ 3,5( ) 8 ℎộ푝 8 8 b) Diện tích giấy gĩi 8 miếng phơ mai trong hộp là 1 8 푆 + 2푆 + 2푆 = 2휋푅ℎ + 16푅ℎ + 2휋푅2 ≈ 560( 2) 8 푞 ℎ 푛 푞 Câu 5 Số tiền lời khi bán được 60 cái áo là 20%.60.200000 = 2400000(đồng) Số tiền lỗ khi bán được 40 cái áo là 5%.40.200000 = 400000(đồng) Việc mua bán 100 cái áo cơ Hà lời được 2000000 đồng Câu 6 a) a = 40, b = -240 b) Với a = 40, b = -240 ta được hàm số: y = 40x – 240 Ta cĩ x = 8 => y = 40.8 – 240 = 80 Lúc 8 giờ ơtơ cách B :120 – 80 = 40 (Km) Câu 7 Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 8A, 8B( x,y휖 ∗, ,푦 푦 = 45 Lớp 8A cĩ 35 học sinh Lớp 8B cĩ 45 học sinh Câu 8 c) ℎứ푛 푖푛ℎ 푂 2 = 푂퐽.푂퐷
4. OA=OB 푂 2 = 푂퐽.푂퐷  ∆푂 퐽~∆푂퐷 ( ― ― ) =>푂 퐽 = 푂퐷 ℎứ푛 푖푛ℎ 푡ứ 푖á 퐸퐽푂 푛ộ푖 푡푖ế푝  Gĩc OAJ = gĩc OEJ  Gĩc OAJ = gĩc ODA Gọi T là giao điểm của AD và OE  ∆푂 퐷~∆푂퐽퐸( ― )  푂 퐷 = 900  AD vuơng gĩc OE