Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Văn Quỳ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Nguyễn Văn Quỳ (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN QUỲ TỔ TOÁN - TIN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN Bài 1: (1,5 điểm) 1 Cho hàm số (P): y= 2 và (D): y = x – 4 - 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2: (1,0 điểm) 2 Cho phương trình : 3x + 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(x1 - 2x2)( 2x1 - x2) Bài 3:(0,75 điểm) Bác An cần lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi là 48m và chiều dài hợn chiều rộng là 12m. Bác An chọn gạch hình vuông có cạnh là 60cm để lát gạch nền nhà, giá mỗi viên gạch là 120 000 đồng. Hỏi bác An cần bao nhiêu tiền để lát gạch nền nhà? Bài 4:(0,75 điểm)Một phòng họp có 80 ghế ngồi, được xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số lượng ghế bằng nhau. Nếu bớt di 2 hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm 2 ghế. Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu hàng ghế ? Bài 5: (1,0 điểm) Bạn An đi xe buýt đến cửa hàng để mua x quyển tập, giá mỗi quyển tập là a (đồng), gọi b (đồng) là chi phí xe buýt cả đi lẫn về. Hàm số bậc nhất y biểu diễn tổng số tiền bạn An phải tốn khi đi mua tập của cửa hàng có đồ thị như sau: y (ngàn đồng) 84 36 12 (số tập) O 6 x a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn An phải tốn khi đi mua tập của cửa hàng và dựa vào đồ thị xác định các hệ số b và a.
2. b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn An phải tốn là 84 ngàn (đồng) thì bạn An mua được bao nhiêu cuốn tập ? Bài 6: (1,0 điểm) Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm với lưu lượng là 42 chiều dài m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút. Tính chiều dài của hồ. 6m 0,5m (1) 3m Bài 7: (1,0 điểm) Bạn An trung bình tiêu thụ 18 calo cho mỗi phút bơi và 12 calo cho mỗi phút chạy bộ. Hôm nay , An mất 2,75 giờ cho cả hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 2520 calo. Hỏi hôm nay, bạn An mất bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động. Câu 8. (3 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O) (SO < 2R). Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA , SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm giữa S và N) tới đường tròn (O). a) Chứng minh: SA2 = SM.SN. b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: IS là phân giác của góc AIB. c) Gọi H là giao điểm của AB và SO. Hai đường thẳng OI và BA cắt nhau tại E. Chứng minh: OI.OE = R2. Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN Bài 1: (1,5 điểm) 1 Cho hàm số (P): y= 2 và (D): y = x – 4 - 2
3. a) Lập bảng giá trị đúng: 0.25đ Vẽ đúng (P) và (D): 0.5đ 1 b) 2 - 2 = - 4 2  x + 2x – 8 = 0  x1 = 2, x2 = -4 0.25đ y 1 = -2, y2 = -8 0.25đ  Tọa độ giao điểm là (2, -2); (-4, -8) 0.25đ Bài 2: (1,0điểm) phương trình : 3x2+5x – 6=0 . Ta có a c =3.( - 6) = -18 b = 12 (0.25 đ) Với x = 6 thì y = 36 => a = 4(0.25 đ)
4. 18 quyển tập(0.5 đ) Bài 6: Thể tích của hồ : 42.25 = 1050 (m3) (0.25 đ) V 1050 Diện tích đáy lăng trụ : S 175(m2 ) (0.25 đ) ABCD DE 6 2.S Chiều dài hồ bơi : AD ABCD 100(m) (0.5 đ) AB CD Bài 7: Gọi x (phút) và y (phút) lần lượt là thời gian An bơi và chạy bộ. (0.25 đ) + 푦 = 165 = 90 Theo đề bài ta có 18 + 12푦 = 2520 (0.25 đ)  푦 = 75(0.25 đ) KL .(0.25 đ) Câu 8. (3 điểm) a) Chứng minh: SA2 = SM.SN. (1,0 đ) Xét SAM và SNA : Ta có: góc ASN chung góc SAM = góc SNA (cùng chắn cung AM) SAM và SNA đồng dạng (g ; g) SA SM SA2 SM.SN SN SA b) Chứng minh: IS là phân giác của góc AIB(1,0đ) Vì I là trung điểm của dây MN trong đường tròn (O)
5. OI  MN góc OIS = 900. góc OAS = 900 (SA là tiếp tuyến) góc OBS = 900 (SB là tiếp tuyến) Ba điểm I, A, B cùng nhìn OS dưới một góc vuông nên cùng nằm trên đường tròn đường kính OS. Năm điểm A, I, O, B, S cùng thuộc đường tròn đường kính SO Do SA = SB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) cung SA = cung SB góc AIS = góc SIB IS là phân giác của góc AIB. c) Chứng minh: OI.OE = R2. (1,0 đ) Ta có: SA = SB (cmt) và OA = OB = R SO là đường trung trực của AB SO  BE tại H Tứ giác IHSE nội tiếp (vì góc EHS = góc EIS = 900) góc OHI = góc SEO OHI và OES đồng dạng (vì góc EOS chung ; góc OHI = góc SEO) OH OI OI.OE OS.OH (3) OE OS Áp dụng hệ thức lượng trong  AOS vuông tại A có đường cao AH Ta có: OA2 = OH.OS (4) Từ (3) và (4) OI.OE = OA2 = R2.