Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Minh Đức (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Minh Đức (Có đáp án)

1. Trường THCS Minh Đức ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC : 2020 – 2021 1 Bài 1 : Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) 2 a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Đường thẳng (d) : y = ax + b đi qua điểm A(3 ; – 1) và cắt (P) tại điểm B có hoành độ bằng – 4 . Tính a và b. Bài 2 : Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 (x là ẩn số). a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn : x1(x2 – 3) + x2(x1 – 3) = 42 Bài 3 : Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi công thức h = 4,9.t2 , trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). a) Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. b) Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy. Bài 4 : Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và bạc với thể tích là 10 cm3 và cân nặng 171 g. Biết vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn bạc có khối lượng riêng là 10,5 g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và bạc được sử dụng để làm chiếc vòng ? Biết công thức tính khối lượng là m = D. V, trong đó m là khối lượng, D là khối lượng riêng và V là thể tích. Bài 5 : Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng 3 chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào nhau. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của mái nhà hình nón biết đường kính là 45m và chiều cao là 24m (lấy π ≈ 3,14 , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 1 Bài 6 : Sĩ số cuối năm của lớp 9A giảm so với đầu năm. Biết toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh 21 lớp 10 và kết quả có 34 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Hãy tính sĩ số đầu năm của lớp 9A. Bài 7 : Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá đang bán. a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng. b) Nếu có khách hàng đã trả 272 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng ? Bài 8 : Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh : SA2 = SB. SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn. b) Kẻ đường kính AK của (O). Tia SO cắt CK tại E. Chứng minh : EK. BH = AB. OK c) Tia AE cắt (O) tại D. Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng.
2. GỢI Ý ĐÁP ÁN Bài 1 : b) a = 1 ; b = – 4 Bài 2 : a) m ≥ 1 b) m = 8 Bài 3 : a) 44,1 m b) 5 giây Bài 4 : 7,5 cm3 vàng và 2,5 cm3 bạc 2 3 Bài 5 : Sxq ≈ 2324m , V = 12717 m Bài 6 : 42 HS Bài 7 : a) 200 000 đồng b) 10 món hàng EK OK Bài 8 : b) Chứng minh : ΔOKE ∽ ΔHBA EK. BH = AB. OK AB BH EK OK EK 2OK AK c) ΔOKE ∽ ΔHBA AB BH AB 2BH BC EK AK ∽K ΔEBACA (vì A KE vàA BC ) K AE A C(1)B AB B C Mà : B AK B CK (2) Nên từ (1) và (2) suy ra : K AE B AK A CB B CK o B AD A CK 90 B AD là góc nội tiếp của (O) chắn cung BD và B AD 90o nên : BD là đường kính của (O). Vậy : 3 điểm B, O, D thẳng hàng. A C H B E S D O K