Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phú Hòa Đông (Có đáp án)

Nội dung text: Đề tham khảo thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phú Hòa Đông (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THCS PHÚ HÒA ĐÔNG Năm học: 2020 - 2021 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 : (1 điểm ) Cho (P) : y = x2 và (D) : y = x + 2 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình: 2x2 – 3x - 5 = 0. a/Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 1 2 b/Không giải phương trình hãy tính: + 2 1 Bài 3: (1 điểm) Một bể nước có chứa 1000 lít. Một vòi chảy ra mỗi phút chảy 40 lít. a) Viết hàm số biểu thị lượng nước y còn lại trong bể sau x phút. b) Tính lượng nước còn lại trong bể sau 10 phút. c) Sau bao lâu trong bể không còn nước? Bài 4 : (1 điểm ) Một cửa hàng điện máy đợt Noel giảm 15% trên giá bán tivi . Đến ngày tết Âm lịch , cửa hàng tiếp tục giảm 10% so với giá đã giảm đợt 1 nên giá của một chiếc tivi chỉ còn 7650000 đồng . Hỏi giá ban đầu của một chiếc tivi là bao nhiêu ? Bài 5 : (1 điểm ) Bà Mai vay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau. a./ Sau 2 năm, bà Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu ? b./ Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng 120000 đồng và bán với giá là 170000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu sản phẩm ?
2. Bài 6: (1 điểm ) Một chiếc máy bay cất cánh với vận tốc 220km/h theo phương có góc nâng 230 so với mặt đất. Hỏi sau khi cất cánh 2 phút thì máy bay ở độ cao bao nhiêu?( làm tròn đến mét) Bài 7 : (1 điểm ) Một đoàn y tế của thành phố Hồ Chí Minh gồm bác sĩ và y tá, đi khám chữa bệnh cho đồng bào vùng khó khăn của tỉnh Bình Phước, số y tá nhiều hơn bác sĩ 18 người và nếu bớt đi 4 y tá thì số y tá bằng 3 lần số bác sĩ. Hỏi đoàn y tế thành phố Hồ Chí Minh, có bao nhiêu bác sĩ và bao nhiêu y tá đi khám chữa bệnh cho đồng bào vùng khó khăn ? Bài 8 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm của đường tròn (O)). a) Chứng minh: tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Vẽ dây BE song song với AC, AE cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là F. Chứng minh: AB2 = AF.AE. c) BF cắt AC tại I. Chứng minh: AF.AE = 4IF.IB. Hết
3. Đáp án Bài 1. (1đ) a/ Vẽ (P) : bảng giá trị , Vẽ đúng 0,25đ Vẽ (D) : 0,25đ b/ Phương Trình hoành độ giao điểm x2=x+2 giải phương trình ta được x1=-1 và x2=2 0,25đ Tọa độ giao điểm của (P) và (D) là (1;1) và (2;4) 0,25đ Bài 2 : (1 điểm ) a/Ta có: a.c < 0 hoặc   0 Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 0,25đ b/Áp dụng định lí Vi-ét : - 3 x +x 1 2 = = 2 5 x x = 0,25đ 1. 2 = - 2 2 3 5 1 2 2 2 ( )2 2 2 29 1+ 2 1+ 2 - 1 2 2 - - 2 + = = = 5 = - 0,25đ+0,25đ 2 1 1 2 1 2 - 10 2 Bài 3 : (1 điểm ) a)Hàm số biểu thị lượng nước y còn lại trong bể sau x phút là: y = 1000 – 40x 0,5đ b)Sau 10 phút lượng nước còn lại trong bể là: y = 1000 – 40. 10=600 (lít) 0,25đ c)Trong bể không còn nước nghĩa là y = 0 Khi đó: 1000 – 40x = 0
4. Giải ra x = 25 0,25đ Vậy sau 25 phút thì bể không còn nước. Bài 4 : (1 điểm ) Giá của chiếc tivi sau lần giảm giá thứ nhất là: 7650000 : 90 % = 8 500 000 ( đồng) 0.5đ Giá bán ban đầu của chiếc tivi là: 8500000 : 85% = 10 000 000 (đồng) 0,5đ Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là 10 000 000 đồng Bài 5 : (1 điểm ) a./ Số tiền lãi năm đầu phải trả là: 200tr.10% = 20 triệu 0,25đ Số tiền lãi năm thứ 2 phải trả là (200 triệu + 20 triệu ). 10% = 22 triệu Vậy sau 2 năm tổng số tiền phải trả là: 200 triệu + 42 triệu = 242 triệu 0,25đ b./ Số tiền lãi mỗi sản phẩm là: 170000 – 120000 = 50000 đồng 0,25đ Số sản phẩm sản xuất và tiêu thụ là: 242 triệu : 50000 = 4840(sp).0,25đ C 230 A B Bài 6 : (1 điểm ) 1 Ta có 2 phút = giờ 30 Quãng đường máy bay bay được sau 2 phút là: 1 22 220. = km 0,5đ 30 3 Độ cao của máy bay khi bay được 2 phút là:
5. 22 .sin230  2865 m 0,5đ 3 (1 điểm) Bài 7: Gọi số y tá là x, số bác sĩ là y (x, y là số tự nhiên khác 0) 0.25đ Lập được hệ phương trình : - 푦 = 18 0,25đ - 3푦 = 4 Giải hệ ta được x=25 y= 7 0,25đ Vậy số bác sĩ là 7 số y tá là 25 0,25đ Bài 8 : ( 3 điểm) B E F O A I C a/Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. góc OBA=900(AB là tiếp tuyến nên vuông góc với OB) 0.25đ Góc OCA =900 0.25đ OBA+OCA=1800 0.25đ Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp 0.25đ AB AF b) ABF AEB (g.g) AB 2 = AF.AE 0,5đ+0,25đ+0,25đ AE AB c) IBC ICF 0,25đ
6. IB IC IC2 = IB.IF (1) 0,25đ IC IF AI IF AIF BIA BI IA AI2=IB.IF (2) 0,25đ 1 Từ (1) và (2) IC=IA= AC 2 AB2=AC2=4IF.IB AF.AE=4IF.IB 0,25đ Hết