Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 2 - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Thủ Đức

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 2 - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Thủ Đức

1. UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề có 02 trang Bài 1: (1.5 điểm) x2 Cho parabol (P): y đường thẳng (d): x 2y 4 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình: x2 4x m2 0 (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: 2x1 x2 2 3x1 8 . Bài 3: (0.75 điểm) Cho biết quãng đường đi được của một chiếc xe khách được xác định bởi hàm số S = 54t + 2t2 (trong đó S là quãng đường đi được tính bằng đơn vị km, t là thời gian xe chuyển động tính bằng đơn vị giờ). Giả sử lúc 9h sáng, xe đang ở bến xe Miền Đông là nơi đầu mối giao thông để đi các tỉnh miền đông như Tây Ninh, Bình Dương, Bình Phước, Bà Rịa Vũng Tàu, thành phố Hồ Chí Minh, Đồng Nai. Hỏi lúc 11h trưa khoảng cách từ xe khách đến bến xe Miền Đông là bao nhiêu? (cho rằng xe khách đi thẳng từ bến xe Miền Đông đi qua quốc lộ 13 và xe đi không nghỉ). Bài 4: (1.0 điểm) Một chiếc nón lá như hình bên: có độ dài đường sinh là 25cm, bán kính đường tròn đáy là 15cm. Tính thể tích của chiếc nón trên? Biết 1 V S.h biết V là thể tích hình nón; S là diện 3 tích đáy, h là chiều cao hình nón (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Bài 5: (0.75 điểm) Giá bán của cùng một chiếc điện thoại di động nguyên seal ở hai cửa hàng được niêm yết như bảng sau với cách tính thuế giá trị gia tăng (V.A.T) là 10%. Cửa hàng A B 12 360 000 đồng 13 200 000 đồng Giá bán (trước thuế) (sau thuế) a) Tính tiền thuế V.A.T của của chiếc điện thoại thoại ở cửa hàng B. b) Nên mua điện thoại di động ở cửa hàng nào thì rẻ hơn ? Tại sao ?
2. Bài 6: (1.0 điểm) Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được được xây dựng năm 1994, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình. Một người đi tàu từ Nha Trang đến Trường Sa đứng quan sát trên tàu. Cách ngọn hải đăng Đá Lát khoảng 34 km thì người ấy bắt đầu thấy ngọn hải đăng, biết rằng mắt của người quan sát cách mực nước biển 10 m và bán kính trái đất gần bằng 6 400 km. Hỏi ngọn hải đăng Đá Lát cao bao nhiêu mét ? Bài 7: (1.0 điểm) Nhà bạn Minh có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Minh tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 4 cây thì số cây toàn vườn ít đi 72 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 3 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 48 cây. a) Hỏi vườn nhà bạn Minh trồng được bao nhiêu cây rau cải bắp ? b) Mỗi cây bắp cải nhà bạn Minh có khối lượng trung bình là 2 kg/cây được trồng theo tiêu chuẩn GlobalGAP nên được siêu thị bao tiêu toàn bộ bắp cải trồng được với giá 24000 đồng/kg. Hãy tính số tiền lãi thu được khi nhà bạn Minh bán toàn bộ số cây rau cải bắp trồng được cho siêu thị biết rằng chi phí bỏ ra cho mùa vụ là 16 500 000 đồng ? Bài 8: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), BE và CF là các đường cao. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại S, các đường thẳng BC và OS cắt nhau tại M. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và AB.ME AE.BS b) Chứng minh góc BAS = góc MAE c) Gọi N là giao điểm của AM và EF, gọi P là giao điểm của AS và BC. Chứng minh NP  BC. - HẾT -