Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 3 - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Thủ Đức

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 3 - Năm học 2020-2021 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Thủ Đức

1. UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề có 02 trang Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (푃) : = 2 và đường thẳng ( ): = + 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: 2 ― (2 + 1) + = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m b) Với 1 và 2 là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị biểu thức theo m 2 2 푆 = 1 + 2 ― 1 2 Bài 3. (0,75 điểm) Bạn Lâm tính xếp một tháp domino 10 tầng với thứ tự tầng một có 1 quân domino, tầng hai có 2 quân domino và cứ thế cho đến tầng thứ mười. Nếu một bộ cờ domino có tất cả 28 quân cờ, hỏi bạn Lâm cần ít nhất bao nhiêu bộ domino để có thể hoàn thành tòa tháp nêu trên. Bài 4: (0,75 điểm) Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải trả khi thuê nhà trong x tháng a) Tìm công thức liên hệ giữa x và y. b) Tính số tiền người đó phải trả sau khi ở 2 tháng, 6 tháng? Bài 5: (1 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngoài không? Tại sao? (Cho = 3,14) Bài 6: (1 điểm)
2. Một logo công ty được thiết kế bằng một hình tròn màu đen A B ngoại tiếp một hình vuông màu trắng như hình vẽ. Cho biết cạnh hình vuông bằng 12cm, hãy tính diện tích phần tô đậm trong logo của công ty này. Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân. (Cho = 3,14) C D Bài 7: (1 điểm) Một người mua hai loại mặt hàng A và B. Nếu tăng giá mặt hàng A thêm 10% và mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả tất cả là 232 nghìn đồng. Nhưng nếu giảm giá cả hai loại mặt hàng 10% thì người đó phải trả tất cả là 180 nghìn đồng. Hỏi ban đầu mỗi loại mặt hàng có giá gốc là bao nhiêu ? Bài 8. (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By của đường tròn (O). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); cắt Ax, By lần lượt ở E và F. a) Chứng minh ∆퐸푂퐹 là tam giác vuông b) Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp, từ đó suy ra ∆MAB ∼ ∆OEF c) Gọi K là giao điểm của AF và BE, nếu 푀 = 3푀 . Tính diện tích ∆퐾 theo R. - HẾT -