Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 4 - Năm học 2020-2021 - Quận 11

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề 4 - Năm học 2020-2021 - Quận 11

1. QUẬN 11 – ĐỀ 4 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2020 - 2021 Thời gian: 120 phút (khơng tính thời gian phát đề) ―1 Câu 1. (1 đ) Cho hàm số: (P): y = 2 và (d): y = 1 - x 4 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (a): y = ax + b biết rằng (a) song song với (d) và cắt (P) tại điểm I(-2; -1) Câu 2. (1 đ) Cho phương trình: 2 ―2 + 2 ― 1 = 0 (x : ẩn số) a) Chứng tỏ: phương trình luơn cĩ nghiệm 1, 2 với mọi giá trị của m. 2 b) Gọi 1, 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để: ( 1 ― 2) +2 1 +2 2 = 12. Câu 3. (1 đ) Một quyển sách Tốn ơn Tuyển sinh 10 cĩ giá bìa 30 000 đồng, đang được giảm giá 5%; một quyển sách Văn ơn Tuyển sinh 10 cĩ giá bìa 40 000 đồng, đang được giàm giá 10%. Trong thời gian giảm giá, nhà sách đĩ bán được tất cả 120 quyển sách Văn và Tốn ơn Tuyển sinh 10, thu được về số tiền là 3 795 000 đồng. Hỏi: nhà sách đĩ đã bán được bao nhiêu quyển sách Văn, bao nhiêu quyển sách Tốn ơn Tuyển sinh 10? Câu 4. (1 đ) Điện áp V (đơn vị V) yêu cầu cho 1 mạch điện được cho bởi cơng thức: = 푃푅, trong đĩ P là cơng suất (đơn vị W) và R là điện trở trong (đơn vị Ω). a) Cần điện áp bao nhiêu để thắp sáng 1 bĩng đèn A cĩ cơng suất 100W và điện trở trong của bĩng đèn là 110 Ω? b) Bĩng đèn B cĩ điện áp bằng 110V, điện trở trong là 88Ω cĩ cơng suất lớn hơn bĩng đèn A khơng? Giải thích? Câu 5. (1 đ) Ba bạn An muốn mua 1 miếng đất hình vuơng cĩ diện tích là 2500 m 2. Ơng tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng dây kẽm gai hết tất cả 3 000 000 đồng cả chi phí dây kẽm gai và cơng thợ làm. a) Hãy viết hàm số tính tiền cơng thợ làm hàng rào y (đồng) theo x (đồng) với x là số tiền 1 mét dây kẽm gai? b) Hỏi ba bạn trả bao nhiêu tiền cơng để thợ rào hết hàng rào? Biết rằng giá mỗi mét dây kẽm là 12 000 đồng. Câu 6. (1 đ) Kính cận thị là một loại thấu kính phân kỳ. Người cận đeo kính cận để cĩ thể nhìn rõ các vật ở xa mắt. Kính cận thích hợp cĩ tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn B I của mắt. Bạn An đã dùng kính cận của mình để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên tấm màn. Cho rằng cây nến là một loại vật sáng cĩ hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuơng gĩc với B' trục chính của một thấu kính phân kỳ đoạn OA bằng 120cm. A F A' O Thấu kính cĩ quang tâm O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh ảo A’B’ bằng ¼ của AB (cĩ đường đi tia sáng được mơ tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính?
2. Câu 7. (1 đ) Cái mũ cĩ vành của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ sau: a) Hãy tính tổng diện tích vải cần cĩ để làm nên cái mũ của chú hề (khơng kể riềm, mép, phần thừa). b) Chú hề dự định mua bột đổ đầy nĩn để làm ảo thuật. Chú hề cần mua khối lượng bột là bao nhiêu? (xem như 1cm3 bột tương đương 1g bột) Biết rằng: Diện tích xung quanh của hình nón : Sxq =  .r.l (r : bán kính đường tròn đáy; l : đường sinh) 2 Diện tích toàn phần của hình nón : Stp =  r.l +  .r 1 2 Thể tích hình nón : Vnón =  .r .h (r : bán kính đường tròn đáy; h : chiều cao) 3 Câu 8. (3 đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AC = 8 cm và 퐶 = 600. Trên AC lấy một điểm D và vẽ đường trịn tâm O đường kính DC. Kẻ BD cắt đường trịn (O) tại E (E khác D). Tia AE cắt đường trịn (O) tại F. a) Tính gĩc DEC? Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường trịn. b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCE và chứng minh: CA là tia phân giác của gĩc BCF. c) Đường trịn (O) cắt BC tại M ( M khác C). AB cắt CE tại N. Chứng minh rằng N, D, M thẳng hàng. HẾT