Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 2 - Sở giáo dục và đào tạo TP. Hồ Chí Minh - Bùi Trang Anh

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Đề số 2 - Sở giáo dục và đào tạo TP. Hồ Chí Minh - Bùi Trang Anh

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP.HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 Đề thi gồm 02 trang GV: Bùi Anh Trang Bài 1: (1,5 điểm) 1 Cho Parabol (P) : y = x 2 2 a) Vẽ (P). b) Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) : 1 y = x 3 . 2 Bài 2: (1,0 điểm) 2 Cho phương trình: xx 5 2 0 có hai nghiệm là xx12, .Không giải phương trình, hãy xx 22 tính giá trị của biểu thức : A 12. xx21 Bài 3: (0,75 điểm) Ảnh hưởng dịch viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona (nCoV) gây ra nên nông sản Việt, đặc biệt là thanh long, dưa hấu đang tắc đường xuất khẩu qua Trung Quốc. Trước tình hình đó, bắt đầu từ ngày 5/2/2020, hệ thống siêu thị Big C đã triển khai chương trình chung tay hỗ trợ nông dân trồng dưa hấu, thanh long, bán hàng không lợi nhuận đối với sản phẩm thanh long và dưa hấu, nhằm kích cầu tiêu thụ, mua sắm của người dân. Big C đã đưa ra con số giải cứu dự kiến khoảng 1200 tấn thanh long, 2000 tấn dưa hấu hỗ trợ nông dân, mang sản phẩm bán trên toàn hệ thống siêu thị và các cửa hàng thuộc thương hiệu GO!.Với giá dưa hấu ruột đỏ chỉ 4900 đồng/kg, thanh long ruột đỏ miền Tây và thanh long ruột trắng Bình Thuận được bán với giá 10900 đồng/kg. Nếu hoàn thành dự kiến đưa ra thì Big C sẽ đem lại cho nông dân bao nhiêu tiền lợi nhuận? Biết rằng tiền đầu tư (công chăm sóc, giống, phân bón .) trung bình vào mỗi sào dưa hấu hết 6 triệu đồng và thu hoạch được 2 tấn; mỗi sào thanh long hết 12 triệu đồng và thu được 1,5 tấn. Bài 4: (0,75 điểm) Trong bầu khí quyển, càng lên cao thì áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao không quá lớn thì công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so với mực nước biển như 2h sau: p = 760 – . Trong đó p: Áp suất khí quyển (mmHg); h: Độ cao so với mực nước biển 25 (m).
2. a) Thành phố Bảo Lộc của tỉnh Lâm Đồng ở độ cao 1300m so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg? b) Để đo áp suất khí quyển người ta dùng “cao kế”. Một nhóm phượt thủ sử dụng “cao kế” và họ đo được áp suất khí quyển là 550 mmHg. Hỏi nhóm phượt thủ đó đang ở vào độ cao bao nhiêu so với mực nước biển? Bài 5: (1,0 điểm) Một nhà xưởng với số liệu ghi trên hình (biết h là chiều cao từ mặt đất tới nóc nhà). Tính chiều cao h của nhà. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. 150 100 0 0 15 10 4m h 4m h 24m 20m 20m Bài 6: (1,0 điểm) Tình cảm gia đình có sức mạnh phi trường. Bạn Vì Quyết Chiến - Cậu bé 13 tuổi qua thương nhớ em trai của mình đã vượt qua một quãng đường dài 180km từ Sơn La đến bệnh viện Nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là35km/h. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến. Bài 7: (1,0 điểm) Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là S1 tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng: S2 Bài 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn O , từ một điểm M nằm ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn ( A, B là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính BE của đường tròn O . Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và đường tròn O . Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của MO và AB. a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh MN2 NF NA c) Chứng minh MN NH. Hết
3. HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM Bài 1: (1,5 điểm) Câu Nội dung Điểm a. a)Vẽ (P). * Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 1 y x 2 2 0,5 0 0,5 2 2 * Vẽ đúng 2 0,5 -2 -1 0 1 2 1 1 b/ Phương trình hoành độ giao điểm : x 2 x 3 2 2 x = – 2 hay x = 3 y = 2 hay y = 4,5 Tọa độ giao điểm (– 2 ; 2) và (3; 4,5) b. b)Phương trình hoành độ giao điểm : x = – 2 hay x = 3 y = 2 hay y = 4,5 Tọa độ giao điểm (– 2 ; 2) và (3; 4,5) Bài 2: (1,0 điểm) Câu Nội dung Điểm
4. Theo Vi- et ta có xx 5 12 xx.2 12 xx 22 A 12 xx21 x22 22 x x x 1 1 2 2 xx 12 (x x )2 2 x x 2( x x ) 1 2 1 2 1 2 xx12 52 2.( 2) 2.5 2 19 2 Bài 3: (0,75 điểm) Câu Nội dung Điểm Tiền lời của 1 tấn dưa hấu: 4900.1000 – 6000000 : 2 = 1900000 ( đồng) Tiền lời của 1 tấn thanh long: 10900.1000 - 12000000 : 1,5 = 2900000 ( đồng) Nếu hoàn thành dự kiến đưa ra thì Big C sẽ đem lại cho nông dân số tiền lợi nhuận là: 1900000 . 2000 + 2900000 . 1200 = 7280000000 (đồng). Bài 4: (1,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a) 2.1300 Áp suất của khí quyển là: p = 760 – = 656 mmHg 25 b) 2.h Độ cao của nhóm phượt thủ: 550 = 760 – h = 2625 m 25
5. Bài 5: (1,0 điểm) Câu Nội dung Điểm I * Có AI  cot150 cot100 20 0 0 AI 2,13 mét D 15 10 F E 4m h * Chiều cao của nhà là: A C h = 4 + EI 6,13mét B 20m Bài 6: (1,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ. Gọi vận tốc xe đạp của bạn Chiến là x (km/h, x 0 ) Vận tốc của ô tô là x 35 (km/h) Quãng đường bạn Chiến đi bằng xe đạp là: 7x (km) Quãng đường bạn Chiến đi bằng ô tô là: 1,5(x 35) (km) Do tổng quãng đường bạn Chiến đi là 180km nên ta có phương trình: 7xx 1,5( 35) 180 7x 1,5 x 52,2 180 8,5 x 127,5 x 15 (thỏa mãn) Vậy bạn Chiến đi bằng xe đạp với vận tốc là 15 km/h. Bài 7: (1,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Gọi R là bán kính của một quả bóng bàn. Khi đó bán kính đáy của chiếc hộp hình trụ cũng là R . 22 Tổng diện tích ba quả bóng bàn là: SRR1 3.4 12 . 2 Diện tích xung quanh của hình trụ: S2 2 R . h 2  R .6 R 12  R (với h 3.2 R 6 R ). S Do đó 1 1. S2 Bài 8 : Câu Nội dung Điểm
6. a) A E 1 1 2 2 F 1 1 1 M O N H B Ta có MAO MBO 90  MAO MBO 180  . Mà hai góc đối nhau nên tứ giác MAOB nội tiếp. b) Xét hao tam giác MNF và ANM có: MNF ANM và FMN AEF MAN (góc so le trong, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây dung) MNF ANM (g.g) NA MN NM2 NF NA MN NF c) Ta có MA MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) và OA OB R MO là đường trung trực của AB AH MO và HA HB. MAF và MEA có: AME chung AE11 MAF MEA(g.g) MA MF MA2 MF. ME . ME MA Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông MAO , ta có MA2 HO. MH . ME MO Do đó ME MF MH MO MH MF MOE MFH (c.g.c) HE12. Vì BAE là góc vuông nội tiếp O nên E, O, B thẳng hàng
7. 1 EA22 sd cungEB 2 HA12 NHNA1 1 1 2 90  HF NA. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông NHA ta có NH2 NF. NA NM22 NH MN NH. Chú ý: - Học sinh làm cách khác nếu đúng và chặt chẽ cho điểm tương đương. - Giám khảo khi chấm thống nhất cho điểm đến 0,25 - Nếu học sinh vận dụng kiến thức trước chương trình vẫn cho điểm. - Điểm của học sinh tính đến 0,25 và không làm tròn.