Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 3 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Tân Bình

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 3 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Tân Bình

1. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ 3 THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 1 Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số (P):y x2 và đường thẳng (d): y = - x + 12 2 a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độâ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d): y x 12 bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình x2 – mx m – 1 0 a) Tìm m để phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi m. b) Tìm tổng và tích của 2 nghiệm theo m. c) Gọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính 2x x x x 1 1 2 1 2 A 2 2 x1 x2 1 Bài 3: (1 điểm) Cơng thức h 0,43 x biểu diễn mối tương quan giữa cân nặng x (tính bằng kg) và chiều cao h (tính bằng m) của một con hươu cao cổ. a) Một con hươu cao cổ cân nặng 180kg thì cao bao nhiêu mét? b) Một con hươu cao cổ cĩ chiều cao 2,56m thì cân nặng bao nhiêu kg? Bài 4: (0,75 điểm) Thứ 7 hàng tuần cửa hàng Domino’s pizza áp dụng giá cho bánh pizza loại Ocean Mania như sau 7 inch 9 inch 12 inch Ocean Mania Size S: 77 000 đồng Size M: 127 000 đồng Size L: 237 000 đồng
2. Hỏi em nên chọn size bánh nào để tốn ít tiền nhất và vẫn được nhiều bánh nhất? Giải thích Bài 5: (1 điểm) Giá cước điện thoại di động của một cơng ty điện thoại trong 1 tháng được tính như sau: tiền thuê bao trả trước 90 000 đồng, Gọi từ 3 000 phút trở xuống khơng phải trả thêm tiền, trên 3 000 phút thì cứ 1 phút gọi thêm trả 100 đồng mỗi phút. Đồ thị trên hình minh họa thời gian x (phút) gọi thêm và số tiền cước y (đồng) tổng cộng phải trả trong 1 tháng, được xác định bởi cơng thức y = ax + b. a) Xác định các hệ số a và b. b) Nếu gọi thêm 2 000 phút thì tiền cước phải trả trong 1 tháng là bao nhiêu tiền ? Bài 6: (1 điểm) Các dịng xe máy Dream của hãng Honda đều được gắn một bộ đồng hồ chỉ cơng tơ mét. Trên bàn thờ của xe hiển thị: lượng xăng cĩ trong bình xăng, tốc độ tức thời của xe và quãng đường xe đã đi được. Trong đĩ quãng đường xe đã chạy, được tính theo cơng thức: S = n . C Với S là quãng đường xe đã đi được, n là số vịng bánh xe trước đã quay, C là chu vi của lốp bánh xe trước. a) Biết đường kính của lốp bánh xe trước là 17inch. Hỏi khi lốp bánh xe trước lăn được 78 500 vịng thì quãng đường xe đi được bao nhiêu km? (1 inch = 2,54 cm và làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Quãng đường xe đã đi được là 3km. Hỏi bánh xe trước đã lăn được bao nhiêu vịng? ( làm trịn đến chữ số hàng đơn vị ) Bài 7: (0,75 điểm) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu cĩ đường kính 2,2 m và một hình trụ cĩ chiều dài 3,5m (hình dưới). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2). Bài 8: (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB< AC ) nội tiếp đường trịn (O;R), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh: tứ giác BCEF nội tiếp. Xác định tâm K của đường trịn ngoại tiếp tứ giác. 2) Tia EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh: H, K, I thẳng hàng và MB.MC = MF.ME. 3) Vẽ đường kính AI của (O), tia MH cắt AK tại D, MA cắt (O) tại T. Chứng minh: T, H, K thẳng hàng. 4) Giả sử B AC 600 . Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác DEFH theo R - Hết –