Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán năm 2019 - Mã đề 973

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán năm 2019 - Mã đề 973

1. ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2019 Môn: TOÁN Mã đề 973 PHẦN A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 4,0 điểm (Gồm 20 câu từ câu 1 đến câu 20) CÂU 1. Tổng các nghiệm của phương trình x3 − 2x2 − x = 0 là √ (A). 0. (B). 2 2. (C). 2. (D). −1. √ √ CÂU 2. Tập xác định của biểu thức x + 3 − x − 4 là (A). −3 ≤ x ≤ 4. (B). x ≤ 4. (C). x ≥ 4. (D). x ≥ −3. CÂU 3. Hàm số nào đưới dây đồng biến trên tập số thực R. (A). y = −2x + 1. (B). y = 3(1 − x) − 5. (C). y = x2. (D). y = −2(3 − x) + 9. q √ 2 √ p √ p √ A CÂU 4. Cho hai biểu thức A = 3 − 1
   − 3 và B = 12 − 6 3 − 21 − 12 3. Khi đó bằng B √ √ √ 3 3 (A). − 3. (B). − . (C). . (D). 1. 3 3 CÂU 5. Cho hình bên. Tìm giá trị của x. (A). x = 510. (B). x = 450. (C). x = 1020. (D). x = 260. √ MN 1 CÂU 6. Cho tam giác MNP vuông tại M. Cạnh NP = 8 5(cm) và tỉ lệ = . Tính diện tích S MP 2 của tam giác MNP . √ √ √ 2 16 3 2 5 2 (A). S = 16 5(cm ). (B). S = (cm2). (C). S = 64(cm ). (D). S = (cm2). 5 4 CÂU 7. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 : y = 4x − 6 và d2 : y = −9x + 7 là (A). S(−1; −3). (B). N(−1; −2). (C). A(1; −3). (D). K(1; −2). CÂU 8. Tìm giá trị của tham số thực m để phương trình bậc hai 4x2 + 2x + 3m − 1 = 0 có nghiệm kép. 2 11 5 7 (A). m ≤ (B). m = − (C). m = (D). m ≥ − 5 4 12 3 CÂU 9. Cho hình nón (minh họa bên dưới) có bán kính đáy là 4(cm) và SAO[ = 300. Tính thể tích V hình nón đã cho. 1
2. √ √ √ √ 64π 3 16π 3 π 3 2π 3 (A). V = (cm3). (B). V = (cm3). (C). V = (cm3). (D). V = (cm3). 9 9 3 3  1 CÂU 10. Xét hàm số y = a − x2 có đồ thị hình bên dưới. Khi đó hệ số a là 2 1 2 3 1 (A). a = . (B). a = − . (C). a = . (D). a = − 4 3 4 2 CÂU 11. Cho hình vẽ như sau, biết BAD\ = 400 và ABC\ = 350. Tính số đo của cung BmD. (A). 750. (B). 1500. (C). 520. (D). 1050. 12 CÂU 12. Đồ thị hàm số y = 2x − cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là 5  12 6   1 3  (A). K 0; − . (B). M ; 0 . (C). I 0; − . (D). J ; 0 . 5 5 2 2 2 CÂU 13. Cho phương trình bậc hai −x + 4x + 12 = 0. Gọi x1 và x2 (x1 > x2) là hai nghiệm của phương 2 trình đã cho. Tính giá trị của P = (x1 − x2) + 3x1 − 4x2. (A). P = 110. (B). P = −25. (C). P = 90. (D). P = 34. CÂU 14. Nghiệm tổng quát của phương trình 2x − y + 6 = 0 là      y = 2x − 6  x = y + 6  y = 2x + 6  x = y − 6 (A). . (B). . (C). . (D). .  x ∈ R  y ∈ R  x ∈ R  y ∈ R 12 CÂU 15. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức J = √ x + 1 2
3. (A). 1. (B). −4. (C). −5. (D). 12. CÂU 16. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 74(m). Biết chiều dài hơn chiều rộng 7(m). Cứ 10(m2) thì thu hoạch được 12 tấn thóc, hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc. (A). 396 kg. (B). 450 kg. (C). 450000 kg. (D). 396000 kg. CÂU 17. Phương trình bậc hai 2x2 + 4mx − 11m + 8 = 0 nhận x = −1 là nghiệm. Khi đó giá trị tham số thực m là 1 2 (A). m = −3. (B). m = . (C). m = 2. (D). m = . 2 3   5x − 6y = 8 CÂU 18. Cặp số (x; y) là nghiệm của hệ phương trình là  2y − 11x + 20 = 0 13 3  208 116 (A). (x; y) = ; . (C). (x; y) = ; . 7 14 43 43  32 84  17 47 (B). (x; y) = − ; − . (D). (x; y) = − ; − . 43 43 7 14 7 CÂU 19. Cho hàm sô f(x) = − x2. Tính giá trị của f(2) − f(−1). 2 15 21 6 (A). . (B). − . (C). −2. (D). . 7 2 17 CÂU 20. Tính giá tị của biểu thức F = tan 100. tan 110 tan 790. tan 800. (A). F = 0. (B). F = 0, 5. (C). F = 1. (D). F = −1, 5. PHẦN B. TỰ LUẬN 6,0 điểm (Gồm 5 bài từ bài 1 đến bài 5) Bài 1. (1,0 điểm) 2x x + 3 1 (a). Giải phương trình − = − . x + 1 x − 1 3  1 1   3  (b). Cho biểu thức P = 2 √ + √ . 1 − √ . Tìm giá trị nguyên của a để biểu a − 3 a + 3 a thức P nhận giá trị nguyên. Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 − 2x − m2 + 4m − 3 = 0 (ẩn x). Tìm giá trị của tham 2 2 số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho biểu thức M = x1 + x2 + x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3. (1,0 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn. Sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy nhanh hơn vòi thức hai là 2 giờ. Nếu cho mỗi vòi chảy riêng thì sẽ đầy bể trong bao lâu? Bài 4. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kình AB, lấy điểm I nằm giữa hai điểm A và O. Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn lần lượt tại M và N. Gọi S là giao điểm của BM và AN. Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt AB và AM lần lượt tại K và H. (a). Chứng minh rằng: tứ giác SKAM nội tiếp. Xác định tâm J của đường tròn nội tiếp tứ giác SKAM. 3
4. (b). Chứng minh rằng: HS.HK = HA.HM (c). Chứng minh rằng: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Bài 5. (0,5 điểm) Cho hai số x; y thỏa mãn 4x + y = 1. Chứng minh rằng 1 4x2 + y2 ≥ . 5 HẾT Chú ý: Đề thi mang tính chất tham khảo! Nếu sai sót gì bạn đọc có thể góp ý về gmail: ngothuandu123@gmail.com Trân trọng cám ơn! 4