Đề thi chọn đội tuyển môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Hồng Tân

Nội dung text: Đề thi chọn đội tuyển môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Hồng Tân

1. TRƯỜNG THCS HỒNG TÂN ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 9 Thời gian :90 phút A.PHẦN GHI KẾT QUẢ (Học sinh chỉ ghi kết quả không cần trình bày hay giải thích ) Câu 1:Tìm số p nguyên tố để 2p+1 là lập phương của một số tự nhiên. Câu 2:Tìm nghiệm phương trình 2 ―3 +10 ― 10 2 + 10 =0 Câu 3:Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn;a2(b+c) =b2(c+a) =2019.Tính M= c2(b+a) Câu 4:Tìm các cặp (x;y) nguyên dương thỏa mãn: x2 + x + 13 = y2 Câu 5:Cho hình vuông ABCD, biết Cx//DB ( Cx thuộc nữa mặt phẳng bờ DC chứa điểm B lấy E trên Cx sao cho BE = BD.Tính góc E Câu 6:Cho f(x)= ax2 +bx+2019 có các hệ số a, b hữu tỷ. Tìm a, b biết (1 + 2 ) = 2020 Câu 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của 퐹 = 4 ―2 3 + 3 2 ―2 + 2 Câu 8:Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 1200 , AB =4cm, AC = 6cm.Tính độ dài đường trung tuyến AM. Câu 9:Tìm số có 3 chữ số sao cho ( + + ). = 1000 + 8 Câu 10:Tìm GTNN của B= + 1 B PHẦN TRÌNH BÀY Bài 1:Giải phương trình nghiệm nguyên: 2 2 + 2 ―6 ― 8 + 21 = 0 Bài 2: Tìm số nguyên dương n để n – 2000 và n – 2011 đều là các số chính phương. Câu 3:Giải phương trình 2 3 ― 2 ―3 + 1 = 5 + 4 + 1 Câu 4:HS chọn 1trong hai ý a hoặc b a.Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BD là đường trung tuyến .Qua A vẽ đường vuông góc với BD cắt BC tại E. CMR : = 2 b.Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đường thẳng qua trọng tâm G cắt các 1 1 9 cạnh AB và AC lần lượt tại M, N .CMR: 2 + 2 ≥ 2 Câu 5:Tìm số nguyên a, b khác nhau, với a2, b2<100 thỏa mãn: a2 – b2 = (a – b )5 HẾT