Đề thi cuối học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lạc Vệ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi cuối học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Lạc Vệ (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN TIÊN DU ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS LẠC VỆ Năm học: 2019 – 2020 Môn toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm (3 điểm): Chọn đáp án đúng Câu 1: Điều kiện của biểu thức 1 có nghĩa là: 2x 5 5 5 5 5 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Câu 2: Giá trị biểu thức 4 2 3 là: A. 1 3 B. 3 1 C. 3 1 D. Đáp án khác Câu 3: Hàm số y = (- 3 – 2m)x – 5 luôn nghịch biến khi: 3 3 3 A. m B. m C. m D. Với mọi giá trị của m 2 2 2 Câu 4: Đồ thị hàm số y = (2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi: 1 A. m 2 B. m 1 C. m 1 và n 3 D. m và n 3 2 Câu 5: Cho hình vẽ, sin là: AD BD A,sin B,sin B AC AD D BA AD C,sin D,sin AC BC A C Câu 6: Hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là: A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. B. Hai đường tròn ngoài nhau. C. Hai đường tròn cắt nhau D. Hai đường tròn đựng nhau II. Tự luận (7.0 đ) x x 1 x 1 Bài 1 (2,25 đ) Cho biểu thức: A : (với x 0; x 1 ) x x x x 1 x 1 x 1 a, Rút gọn biểu thức A. b, Tính giá trị biểu thức A với x 4 2 3 c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
2. Bài 2 (1,5 đ) Cho hàm số y = (2m – 1) x + 3 a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2 ; 5) b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. Bài 3 (2,5 đ) Cho (O; R), một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng: a, AB vuông góc với OM. b, Tích OE.OM không đổi. c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định. 2 2 Bài 4 (0,75 đ) Cho x > y; x.y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x y x y Hết
3. UBND HUYỆN TIÊN DU HƯỚNG DẪN CHẤM THI CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS LẠC VỆ Năm học: 2019 – 2020 Môn toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút I/. Bài tập trắc nghiệm: (3,0 đ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B C C A D II/. Tự luận (7,0 đ) Bài 1 (2,25 đ) x x 1 1 x 1 a, Ta có: A : (0,5 đ) x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 A g (0,5 đ) x 1 x 1 x 1 2 x 4 2 3 3 1 b, Ta có: (0,25 đ) x 3 1 3 2 3 Thay vào A ta được: A và kết luận giá trị của biểu thức (0,5 đ) 3 x 1 x 1 2 2 c, Ta có: A 1 (0,25 đ) x 1 x 1 x 1 Để A nguyên khi x 1 Ư(2)= {-2; -1;1;2}. kết hợp với điều kiện x = 0; x = 4; x = 9 và kết luận (0.25 đ) Bài 2 (1,5 đ) a, Thay toạ độ điểm A vào hàm số tìm được m = 1 và kết luận (0,75 đ) b, Với m = 1 ta có: y = x + 3 Vẽ chính xác đồ thị hàm số trên (0,75 đ) Bài 3 (2,5 đ) a, Vẽ hình đúng đến câu a (0,25đ) F Chứng minh được: AB vuông góc với OM (1,0 đ) A M d b, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, D 2 2 H chứng minh được OE.OM = OA = R (0,75 đ) C c, Chứng minh: 0 E OH vuông góc CD góc OHM = 90 O Gọi F là giao điểm của OH và AB. B C/m: Tam giác HOM đồng dạng với tam giác EOF (0,25) OH.OF = OE.OM = R2 Suy ra điểm F cố định và kết luận (0,25đ) x2 y2 (x y)2 2 2 Bài 4 (0,75 đ) A = = = (x-y) + 22 (0,5 đ) x y x y x y Tìm được dấu = xảy ra (0,25 đ)