Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 7 - Thầy Trang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Đề số 7 - Thầy Trang (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA SỐ 7 Bài 1: Giải các phương trình sau (3đ) 1) 3x x 2 4 3 x2 2 2) 7 - |2x – 3 | = 2 2x 1 5 x 25 x 26 3) x 5 2 x 1 x 5 2 x 1 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1đ) x 2 3 2 x x 1 1 6 4 3 2 Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình (1đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12 km/h. Khi từ B quay về A người đó đi với vận tốc trung bình lớn hơn lúc đi là 4 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 4m, chiều rộng là 3,5m, chiều cao là 3m. 1) Tính thể tích của căn phòng. (0,5đ) 2) Chủ nhà dự định làm sàn nhà bằng gỗ công nghiệp với giá là 560 000 đồng/m2 và quét sơn nước trần nhà , các bức tường ( không sơn nước cửa ra vào có diện tích là 4,5m2) với giá là 40 000 đồng/m2. Hỏi chủ nhà cần bao nhiêu tiền . (0,75đ) Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC). Vẽ đường cao AH và đường phân giác BD của ∆ABC 2 1) Chứng minh ∆ABC ഗ ∆HBA và AB BH. BC (1đ) 2) Cho AB = 6cm; BH = 3,6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AC và AD (0,75đ) 3) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Chứng minh CE2 ED. EB (0,75đ) 4) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE, trên đường thẳng này lấy điểm K sao cho EA = EK. Tính số đo của EKB (0,5đ) Bài 6: Để đo chiều cao của một cây xanh một bạn học sinh đã làm như hình vẽ sau Ảnh minh họa
2. Tính chiều cao EC của cây (0,75đ) Biết rằng BAD CAE , khoảng cách từ chân bạn học sinh đến thau nước là đoạn AB = 2m; từ thau nước đến gốc cây là đoạn AC = 7m, khoảng cách giữa chân bạn học sinh và mắt của mình là đoạn BD = 1,6m. Bài 1 1 3x x 2 4 3 x2 2 3 x 2 6 x 4 3 x 2 2 1đ 6xx 6 1 2 2x 3 5 7 2xx 3 2 2 3 5 0,5đ 2x 3 5 2xx 8 4 0,25đ x 2 2xx 2 1 3 2x 1 5 x 25 x 26 x 5 2 x 1 x 5 2 x 1 x 5 x 50 ĐKXĐ: 1 0,25đ 2x 1 0 x 2 Quy đồng mẫu 2 vế phương trình ta có 2x 1 2 x 1 5 x x 5 25x 26 x 5 2 x 1 2 x 1 x 5 2 x 1 4x22 1 5 x 25 x 25 x 26 x2 25 0 5 x 5 x 0 0,5đ x = 5 (loại) hay x = - 5 (nhận) Vậy tập nghiệm của phương trình là S  5 0,25đ Bài 2 x 2 3 2 x x 1 1 2 x 2 3 3 2 x 4 x 1 6 0,25đ 6 4 3 2 12 12 11 2x 4 9 6 x 4 x 4 6 8 x 11 x 0,25đ x 2 8 Biểu diễn tập nghiệm đúng trên trục số 0,25đ Bài 3 Gọi x ( giờ) là thời gian lúc đi từ A đến B ( x>0) 0,25đ Thời gian đi từ B về A là x – 0,5 ( giờ) Vì quãng đường đi và về băng nhau nên ta có 0,25đ 12xx 16 0,5 0,25đ 0,25đ 12x 16 x 8 4 x 8 x 2( giờ) Vậy quãng đường AB = 2 . 12 = 24 ( km) Bài 4 Thể tích căn phòng = 3,5 . 4 . 3 = 42 ( m3) 0,5đ Số tiền cần cho việc lót sàn nhà = 3,5 . 4 . 560 000 = 7 840 000( đồng) 0,25đ
3. Diện tích cần sơn nước của căn phòng = 3 . 4 + 3.(3,5+4).2 – 4,5 = 52,5 (m2) 0,25đ Số tiền cần cho việc sơn nước = 52,5 . 40 000 = 2 100 000 (đồng) Vậy chủ nhà cần số tiến là 9 940 000 đồng 0,25đ Bài 5 a a) ∆ABC và ∆HBA có BAC AHB 900 và ABC là góc chung 0,5đ 0,25đ Nên ∆ABC ഗ ∆HBA ( g – g) AB BC AB2 BH. BC 0,25đ BH AB b 62 b) AB22 BH. BC 6 3,6. BC BC 10( cm ) 3,6 0,25đ 2 2 2 2 2 0,25đ AC BC AB 10 6 64 AC 8 cm Ta có: BD là đường phân giác của ∆ABC DA DC AB BC DA DC DA DC AC 1 6 10 6 10 16 2 1 DA 6. 3 cm 0,25đ 2 c ABD ADB 900 c) Ta có: ECD EDC 900 ABD ECD 0,25đ ADB EDC mà ABD CBD CBD ECD EC ED 2 Vậy ∆ECD ഗ ∆EBC ( g – g ) EC EB. ED 0,25đ x 2 EB EC d d) Gọi F là giao điểm của AB và EC. ∆BFC có đường cao BE đồng thời là đường phân giác Nên ∆BFC cân tại B => BE là đường trung tuyến của ∆BFC => E là trung điểm của FC Chứng minh được AE = EF = EC 0,5đ Mà EC2 EB. ED EK2 ED. EB Chứng minh ∆EDK∆EKB ( c – g – c ) EKB EDK EKB 900
4. Bài 6: Ta có: DBA ECA 900 và BAD CAE Nên ∆BAD ഗ ∆CEA ( g – g ) BD AB BD. AC 7.1,6 CE 5,6 m CE AC AB 2 Vậy chiều cao của cây là 5,6 m