Đề thi đề xuất học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Đức Chiến (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi đề xuất học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Đức Chiến (Có đáp án)

1. GV: Nguyễn Đức Chiến ĐỀ THI ĐỀ XUẤT MÔN TOÁN LỚP 7 HK II Năm học 2018 -2019 (Thời gian làm bài: 90 phút) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Chọn câu trả lời đúng Câu 1. Số cân nặng của 20 HS (làm tròn đến kg) trong một lớp được thống kê như sau: Số cân nặng (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 3 5 6 2 1 N = 20 Mốt của dấu hiệu là A. 45 B. 6 C. 32 D. 31 Câu 2. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức ? 1 1 A. 2x +1 B. 2x - 1 C. 2 x D. 2 x (2x - 1) Câu 3. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức – 3x2 y3 ? 3 2 2 3 3 1 A. -3 x y B. -3 ( xy) C. 3 x y D. x 2 y2 xy 2 2 Câu 4. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 ? 3 2 3 3 2 A. B. C. - D. - 3 2 2 3 2 Câu 5. Bậc của đa thức xy2 + 2xyz - x5 - 3 là 3 A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 6. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác. Kết luận nào sau đây là đúng? A. I cách đều 3 cạnh của tam giác. B. I cách đều ba đỉnh của tam giác. C. I là trọng tâm của tam giác. D. I là trực tâm của tam giác. Câu 7. Tích của hai đơn thức 2xy3 và – 6x2yz là A. 12x3y4zB. - 12x 3y4 C. - 12x3y4z D. 12x3y3z Câu 8. Giá trị biểu thức 3x2y + 3xy2 tại x = -2 và y = -1 là A. 12 B. -18 C. 18 D. -9 Câu 9. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cm C. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ; 6cm
2. Câu 10. Cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng 2. Cạnh huyền có độ dài bằng 1,5 lần độ dài cạnh góc vuông này. Độ dài cạnh góc vuông còn lại là A. 25 B. 5 C. 3 5 D. 4 5 Câu 11. Một tam giác có độ dài ba cạnh đều là số nguyên. Cạnh lớn nhất bằng 7cm, cạnh nhỏ nhất bằng 2cm. Khi đó cạnh còn lại của tam giác bằng A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E. Đáp án nào sau đây là sai ? A. BC > AC B. DE > BC C. DE BA II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm). Câu 13. (1,0 điểm) Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại như sau: 9 10 5 10 8 9 7 8 9 10 8 8 5 7 8 10 9 8 10 7 8 14 a) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng. Câu 14. (2,0 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = x4 ― 7x3 ― 1 + 2x2 + 7x + 6x3 ― 8 Q(x) = ― 4x2 ― x3 +6x + 1 + x4 +5x2 ―2x a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = Q(x) – P(x) c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không là nghiệm của M(x) Câu 15. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B bằng 60o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EH vuông góc với BC ( H BC ). a) Chứng minh ΔABE = ΔHBE b) Chứng minh HB = HC c) Từ H kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC ở K. Chứng minh ΔEHK là tam giác đều. d) Gọi I là giao điểm của BA và HE. Chứng minh IE > EH. Câu 16. (0,5 điểm) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. a b c Tính A 1 1 1 b c a
3. HƯỚNG DẪN CHẤM I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Mỗi câu 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C C D C A A C B C B D B II - PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Câu Ý Đáp án Điểm Lập chính xác bảng “tần số” 0,25đ Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 a) Tần số (n) 2 3 7 4 5 1 N=22 Tìm được Mo = 8 (phút) 0,25đ Câu 13. (1,0 điểm) 5.2 7.3 8.7 9.4 10.5 14.1 b) Số trung bình cộng X = = 8,5(phút) 22 0,5đ Thu gọn và sắp xếp: 0,5đ a) P(x) = x4 ― x3 +2x2 +7x ― 9 Q(x) = x4 ― x3 + x2 + 4x + 1 M(x) = P(x) + Q(x) = 2x4 ― 2x3 +3x2 +11x ― 8 0,5đ b) N(x) = Q(x) - P(x) = ― x2 ― 3x + 10 0,5đ Thay x = 2 vào biểu thức M(x), ta được: 0,25đ M(2) = 2.24 ―2.23 +3.22 +11.2 ― 8 = 42 ≠ 0 Câu 14. (2,0 điểm) c) Thay x = 2 vào biểu thức N(x), ta được: N(2) = ― 22 ― 3.2 + 10 = 0 Vậy x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không là nghiệm của M(x) 0,25đ
4. B H Vẽ A hình E K C I Xét ∆ABE và ∆HBE có BAE = BHE = 900 (vì ∆ABC vuông tại A, EH ⊥ BC) 0,5đ a) BE là cạnh chung A·BE H· BE ( BE là phân giác của B ) => ∆ABE = ∆HBE ( ch-gn) 0,5đ A·BC + Ta có: BE là phân giác của ABC nên A·BE H· BE 300 2 + ΔABC vuông tại A lại có A·BC = 600 suy ra Cµ = 300 0,25đ b) Câu 15. (3,5 điểm) + Suy ra được ΔBEC cân tại E có EH là đường cao suy ra EH đồng thời là đường trung tuyến. 0,75đ và kết luận HB = HC 0,25đ + Xét ∆ABE vuông tại A, có: ABE + BEA = 900 => BEA = 900 - ABE = 900 - 300 = 600 0,25đ c) + Xét ΔEHC vuông tại H, có Cµ H· EC 900 H· EC 600 + Mặt khác: BE // HK nên: 0,25đ HKE = BEA = 600 ( hai góc đồng vị) + Xét ∆EHK có: HEK = HKE = 600=> ∆EHK đều. 0,25đ Ta có I là giao điểm của BA và HE => EAI = 900 (vì kề bù với BAE = 900 ) + Xét ∆AIE vuông tại A , có: d) IE là cạnh huyền, AE là cạnh góc vuông => IE > AE 0,25đ + Lại có : AE = EH ( vì ∆ABE = ∆HBE ( cmt)) => IE > EH. 0,25đ
5. a b c Ta có a + b + c = 0 suy ra b c a 0,25 đ a c b 0,25đ a b b c c a Nên A 1 Câu 16. (0,5điểm) b c a