Đề thi giữa HKII môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 đến 4

Nội dung text: Đề thi giữa HKII môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 đến 4

1. ĐỀ THI GIỮA HKII-TOÁN 9 ĐỀ 01 Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hệ số a, b, c và giải phương trình bậc hai sau: x2 – 5x + 6 = 0 x 2y 5 3x y 3 Câu 2: (3,0 điểm) Giải các HPT sau: a. b. 3x 4y 5 2x y 7 Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002. Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a. ABCD là một tứ giác nội tiếp b. A· BD = A· CD. c. CA là tia phân giác của góc SCB. Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. ĐỀ 02: Bài 1(1,5đ) a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một MP tọa độ : (P) : y x2 ; (d) : y 2x 3 b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P). x 3y 4 Bài 2(2,0đ) a) Giải phương trình x2 5x 3 0 b) Giải hệ phương trình 2x 5y 7 Bài 3 (2,5đ) Cho phương trình: x2 – mx – 4 = 0 (m là tham số) (1) a.Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của m. 2 2 b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 x2 5 c.Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc giá trị của m. Bài 4 (4,0đ)Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm. a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc M· ON với góc M· HN d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.
2. Đề 03 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ pt sau. x 2y 5 a) b) x2 – 5x + 6 = 0 c) x4 – 10x2 + 9 = 0 d) x+5 ― 1 - 7 = 0 3x 4y 5 Bài 2 (2,0 điểm).Cho phương trình x2 mx m 4 0 1 , (x là ẩn số và m là tham số). a) Giải phương trình 1 khi m 8 . b) Chứng minh rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt x và x với mọi m . 1 2 Bài 3 ( 1,5 điểm) Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại quặng là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng? Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mật phắng chứa nửa đường tròn tâm O có bờ là AB vẽ tia tiếp tuyến Ax. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). a. Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn. b. Chứng minh: MA2 = MD.MB c. Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH ĐỀ 04 Bài 1. (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: ì 2x y 5 ï x + 3 - 2 y + 1 = 2 a, b, íï x 3y 1 ï îï 2 x + 3 + y + 1 = 4 x2 5x 6 c, x2 -3x - 4 = 0 d, 0 2x 5 Bài 2. ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2 (m 1)x m 0 1. Giải phương trình với m = 2 2. Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1, tìm nghiệm còn lại. 2 2 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 x2 x1x2 m 5 0 Bài 3. (1,5 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 30m 2; và nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20m2. Tính diện tích thửa ruộng trên. Bài 4.(3,5 điểm)
3. Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O), (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O (MC 0; y > 0, chứng minh rằng: x y x y b, Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y x2 y2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M xy BỔ SUNG