De thi hoc ki 2_12586932_20200718_093754

Nội dung text: De thi hoc ki 2_12586932_20200718_093754

1. 2 3i (1 i) Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 5 6i 31 25 31 25 A. Phần thực là và phần ảo là . B. Phần thực là và phần ảo là i . 61 61 61 61 31 25 31 25 C. Phần thực là và phần ảo là . D. Phần thực là và phần ảo là . 61 61 61 61 Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 2019 2020i . A. M 2019; 2020 . B. M 2019;2020 . C. M 2019;2020 . D. .M 2019; 2020i Câu 3. Nghiệm của phương trình z2 z 2 0 trên tập số phức là. 1 7 1 7 1 7 1 7 A. z ; z . B. .z ; z 2 2 2 2 2 2 2 2 1 7 1 7 1 7 1 7 C. z i; z i . D. .z i; z i 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 4. Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 4i 3 5i 7 4 3i . A. z 54 19i . B. z 54 19i . C. z 19 54i . D. .z 54 19i Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ, cho điểm M (như hình vẽ) là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm z . y M 2 3 O 1 x A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 2 3i . D. .z 3 2i Câu 6. Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 2i . Tìm số phức z z1 2z2 . A. .z 5 4iB. . C.z . 4 5i D. . z 3i z 3 Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z 20 3i i2020 .A. . B.3 . 20 C. . D. 20 . 20i Câu 8. Tìm một phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 i 3 và 2 i 3 làm nghiệm. A. .z 2 4z B.7 0 .z 2 4C.z . 7 0D. z2 4z . 7 0 z2 4z 7 0 1 i 3 Câu 9. Tìm số phức z , biết z 2 3i 2 i 16 13 16 13 16 13 16 13 A. z B. i z. C. i .z D. i z. i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 10. Gọi S là tập hợp các nghiệm của phương trình z4 2019z2 2020 0 trên tập số phức. Tìm S . A. .S  2020;1 B. . S  2020i;1 C. .S  2020; 20D.20 .; i;i S  i 2020;i 2020; 1;1 Câu 11. Tìm các số thực x, y sao cho x y 2x y i 3 6i . A. .x 3; y 6B. . C. . x 1; yD. . 4 x 1; y 4 x 3; y 6 Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z 2 i 2 có phương trình A. x 2 2 y 1 2 4 . B. x 2 2 y 1 2 2 . C. x 2 2 y 1 2 4 . D. x 1 2 y 2 2 4 . Câu 13. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 2 3i 5 A. Đường tròn tâm I(-2;3), bán kính R = 5. B. Đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R = 5 C. Đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R = 25. D. Đường tròn tâm I(-2;3), bán kính R = 25.
2. Câu 14. Tìm số phức z biết phần ảo gấp 3 lần phần thực và mô đun của z 2i 2 5 12 4 4 12 12 4 12 4 A. 6+2i, i B. 2+6i, i C.6-2i, i D. -6-2i, i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 15. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là 9 9 9 9 x x x x 11 11 11 11 A. B. C. D. 4 4 4 4 y y y y 11 11 11 11 y 2 2 Câu 16. Cho số phức z a b (a,b R) . Để điểm biểu diễn của z nằm trong 2 hình tròn như hình bên (kể cả biên), điều kiện của a và b là: A. a2 b2 2 . B. . a2 b2 2 2 O 2 x C. a2 b2 4 . D. a2 b2 2 . 2 Câu 17.Cho hai số phức z1 3 i; z2 1 3i có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B. Tam giác ABO là: A. Tam giác vuông tại A B. Tam giác vuông tại B C. Tam giác vuông cân tại O D. Tam giác cân tại O. Câu 18. Tìm số phức z biết phần thực gấp 3 lần phần ảo và mô đun của z 2i 6 24 8 8 24 24 8 24 8 A. 6+2i, i B. 2+6i, i C.6-2i, i D. -6-2i, i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 19. Cho 2 số phức z1 2 i, z2 7i . Tính tổng z1 z2 A. 2 8i B. 2 6i C. 2 6i D. 2 6i 2019 Câu 20: Cho P 1 10i 1 3i . Khi đó A. P 72019 i B. P 14133i C. P 22019 D. P 22019 i Câu 21: Giá trị biểu thức S 1 i i2 i3 i2021 là: A. S 1 i B. S i C. S 0 D. S 1 Câu 22: Cho số phức z m 3 m 4 i, m R . Giá trị nào của m để z 5 m 7 A. 0 m 7 B. C. 0 m 7 D. 2 m 6 m 0 2021 1 i 2018 2019 2020 2021 2022 Câu 23: Cho z , tính P z z z z z . A. .PB. 1 P 0.C. P 1. D. .P i 1 i 2 Câu 24. Kí hiệu z1, z2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 5 0 . Giá trị của biểu thức 2 2 A z1 1 z2 1 bằng: A. .2 5 B. . 5 C. . D. . 5 2 5 Câu 24. Số phức z thỏa mãn: z 2 3i z 1 9i là A. .2 i B. . 2 i C. . 3D. i 2 i Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực của z nằm trong khoảng 2020;2021 là: A. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x 2020 và x 2021 , không kể biên. B. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng x 2020 và x 2021 , kể cả biên.
3. C. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y 2020 vày 2021 , không kể biên. D. Các điểm nằm trong phần giới hạn bởi đường thẳng y 2020 và y 2021 , kể cả biên. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a (1;2;3),b ( 2;0;1),c ( 1;0;1) . Tìm tọa độ của vectơ n a b c 3k . A. n 6;2;6 . B. n 6;2; 6 . C. n 0;2;6 . D. n 2;2;2 . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng : 5x y 3z 2 0 và  : 2x my 3z 1 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng và  vuông góc với nhau. A. .m 1 B. .m 1 C. .m 19 D. m . 19 Câu 28. Cho hàm số y f (x) lẻ và liên tục trên đoạn [ 2;2] . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng? 2 2 2 A. f (x)dx 2 f (x)dx . B. f (x)dx 0 . 2 0 2 2 0 2 2 C. f (x)dx 2 f (x)dx .D. . f (x)dx 2 f (x)dx 2 2 2 0 Câu 29. Số phức nào trong các số phức dưới đây có điểm biểu diễn hình học thuộc đường thẳng d : 2x 5y 8 0. A. z 1 2i. B. z 1 i. C. z 4 i. D. z 1 4i. Câu 30. Hỏi số phức nào trong các số phức dưới đây có môđun nhỏ nhất ? A. z 1 2i. B. z 2 i. C. z 2 2i. D. z 2 i. Câu 31. Hỏi số phức nào trong các số phức dưới đây có môđun lớn nhất ? A. z 2 2i. B. z 2 5i. C. z 1 3i. D. z 2 3i. Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2;5 và B 3;1;1 ? x 1 y 2 z 5 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 1 2 5 2 3 4 3 1 1 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 ,C 0; 2;1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 2 4 1 2 4 1 x 1 y 3 z 2 x 2 y 4 z 1 C. . D. . 2 4 1 1 1 3 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Phương trình chính tắc của của đường thẳng đi qua điểm M 2;1;1 và vuông góc với P là x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 1 2 1 1
4. Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2 và B 1;2;4 . Phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm của OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB là x y 2 z 2 x y 2 z 2 x y 2 z 2 x y 2 z 2 A. . B. . C. . D. . 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng : x 2 y 2z 3 0 và  : 3x 5y 2z 1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 1;3; 1 , song song với hai mặt phẳng ,  là x 1 14t x 1 14t x 1 t x 1 t A. y 3 8t . B. y 3 8t . C. y 3 8t . D. y 3 t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t x 2 y 2 z Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 3z 4 0. Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong P , cắt và vuông góc x 1 3t x 3 2t x 3 3t x 3 t đường thẳng làA. y 2 3t. B. y 1 t . C. y 1 2t . D. y 1 2t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t 3 3 3 Câu 38: Cho f và g liên tục trên [1;3] sao cho f (x)dx 5 và g(x)dx 7 .Tính 4g(x) 3 f (x) 4xdx . 1 1 1 3 2 Câu 39: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [ 2;3] và f (x)dx 5 . Tính I 3x 2 f (x)dx . 2 3 7 4 4 Câu 40: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] có f (x)dx 2 và f (x)dx 7 . Tính I f (x)dx 1 1 7 3 5 Câu 41: Tính: a)I (x 3)exdx . Câu 42: Cho (k 2) 5 x3 dx 549 .Tìmk . 1 1 2 1 x2020 1 Câu 43: Tính I dx . Câu 44: Tính I dx . 2021 0 x 1 x x 3 2 2 2 2 Câu 45: Cho f (x)dx 2 và g(x)dx 10 . Tính I 21x 5 f (x) 4g(x) dx . 1 1 1 5 5 Câu 46: Hàm số f (x) liên tục trên 0;5 vàf (0) 6 , x 5 f '(x)dx 6 . Tính I f (x)dx . 0 0 3 dx Câu 47: Cho aln 2 bln3 cln5 , (a,b,c ¤ ) . Tính giá trị S 3a 4b 5c . (x 1)(x 2) 1 1 x Câu 48: Hàm số F(x) xsin 2x cos3x 2019. . Tìm f (x) . Câu 49: Tính I x.e dx . 0 2 x Câu 50: Biết rằng dx a b ln 2 c ln3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Tính S 3a b c . 2 3 x 5