Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI KÌ 2 TOÁN 7 NĂM HỌC 2016-2017 Bài 1: (2 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút) của học sinh lớp 7A, kết quả ghi lại như sau: 10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 9 8 6 6 8 4 7 9 5 8 6 10 8 9 6 8 8 7 7 8 8 6 7 5 8 10 a.Dấu hiệu ở đây là gì?Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu b. Tính thời gian làm bài trung bình của lớp 7A ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Giải a.Thời gian làm bài tập của mỗi học sinh lớp 7A Bảng tần số Giá trị (x) Tần số (n) 4 3 5 3 6 5 7 8 8 9 9 4 10 4 N=36 Mốt của dấu hiệu M0=8 b.Số trung bình cộng (4.3 5.3 6.5 7.8 8.9 9.4 10.4) :36 6,4 Bài 2(1 điểm) Thực hiện phép nhân để thu gọn đơn thức sau rồi tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được:
2. 1 3 x2 y3.( 4xy2 ). xz3 2 2 Giải 1 3 x2 y3.( 4xy2 ). xz3 2 2 1 3 2 3 2 3 . 4 . (x xx)(y y )z 2 2 3x4 y5 z3 Hệ số là :3 x4 y5 z3 Phần biến là: Bậc của đơn thức là 12 Câu 3(1,5 điểm) Cho hai đa thức: M(x) = 5x3- x2- 4 N(x)= 2x4- 2x2+2x +1 a.Tính M(x)+N(x); b.TínhM(x)-N(x) c.Tìm đa thức P(x), biết M(x)+P(x) =N(x) Giải a. M(x)+N(x)=(5x3- x2- 4)+(2x4- 2x2+2x +1) = 5x3- x2- 4 +2x4- 2x2+2x +1 = 2x4+5x3+(-x2-2x2) +2x+(-4+1) =2x4+5x3-3x2+2x-3 b. M(x)-N(x) =(5x3- x2- 4)-(2x4- 2x2+2x +1) =5x3- x2- 4 - 2x4+ 2x2-2x -1 = - 2x4+5x3+(-x2+2x2) -2x+(-4-1) = - 2x4+5x3+x2 -2x -5 c. M(x)+P(x) =N(x) P(x)= N(x) –M(x) =2x4-5x3-x2+2x+5 Câu 4 ( 1.5 điểm) Cho đa thức
3. 2 2 H(x) = 3x2 10 x3 7x x3 8 3x2 5 5 a.Thu gọn đa thức H(x) b.Tính giá trị của H(x) tại x= -1 c. Tìm nghiệm của H(x) Giải 2 2 3x2 10 x3 7x x3 8 3x2 5 5 2 3 2 3 2 2 a.H(x) = x x 3x 3x 7x ( 10 8) 5 5 7x 2 b.Thay x= -1 vào H(x) ta được H(-1) =7.(-1) -2 =-7-2=-9 Vậy giá trị của H(x) tại x=-1 là -9 c.Cho H(x)=0 Ta có 7x-2=0 7x=2 2 x 7 2 Vậy nghiệm của đa thức H( x) là x 7 Câu 5: ( 4 điểm) Cho tam giác ABCvuông tại B, đường phân giác AM. Vẽ qua B một đường thẳng vuông góc với AM, cắt AM tại H và cắt AC tại E a.Chứng minh ΔABH = ΔAEH b.Chứng minh ME vuông góc AC c.Biết BM=3cm, MC=5cm. Tính EC d.Giả sử góc ACB =300. Chứng minh ΔABE đều, ΔBEC cân. a.Chứng minh ΔABH = ΔAEH Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔAEH có AH là cạnh chung Góc BAH = góc EAH ( do AM là tia phân giác) Vậy ΔABH = ΔAEH (cạnh góc vuông, góc nhọn kề) b.Chứng minh ME vuông góc AC
4. Vì ΔABH = ΔAEH (cmt) Nên AB=AE ( 2 cạnh tương ứng) Xét ΔABM và ΔAEM có AB=AE Góc BAM = góc EAM ( do AM là tia phân giác) AM là cạnh chung Vậy ΔABM = ΔAEM (c.c.c) =>góc ABM= góc AEM =900 Vậy ME vuông góc với AC c.Tính EC Vì ΔABM = ΔAEM (cmt) Nên BM=EM =3cm ( 2cạnh tương ứng) Áp dụng định lý pytago cho tam giác EMC vuông tại E ta có MC2=ME2+EC2 =>52=32+EC2 EC2=25-9=16 Vậy EC= 4(cm) d.Chứng minh ΔABE đều Tam giác ABC vuông tại B có góc ACB= 300 Ta có gócBAC+gócACB =900 Góc BAC +300=900 Góc BAC =600 ΔABE có AB=AE (cmt) Và góc BAC= 600 Vậy ΔABE đều Chứng minh ΔBEC cân Vì ΔABE đều nên góc ABE =600 Tam giác ABC vuông tại B =>góc ABE + góc EBC= 900 =>600+góc EBC= 900 Vậy góc EBC =900-600=300 Xét ΔBEC có góc EBC= góc ECB=300 Vậy ΔBEC cân.