Đề thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân Bình (Có đáp án)

1. PHềNG GD - ĐT HUYỆN BèNH TÂN TRƯỜNG THCS TÂN BèNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MễN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phỳt MA TRẬN Nội dung Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Vận dụng Tổng thấp cao TN TL TN TL TN TL TN TL Hiểu khái Thực hiện được Vận dụng cỏc tớnh chất về căn niệm căn bậc cỏc phộp biến thức bậc hai để rỳt gọn biểu hai của số đổi đơn giản về thức không âm, căn bậc hai: Vận dụng cỏc kiến thức về căn bậc ba đưa thừa số ra căn bậc ba để tớnh giỏ trị biểu của một số ngoài dấu căn, thức. thực. đưa thừa số vào 1. Căn bậc hai-Căn Biết dựng trong dấu căn, bậc ba. mỏy tớnh bỏ khử mẫu của tỳi để tớnh biểu thức lấy căn bậc hai căn, trục căn của số dương thức ở mẫu. cho trước B.3a,b C.1,2 B.3b, B. 6 B1:a,b Số cõu : 2 2 2 1 1 Số 0.5 1 1 1 0,5 điểm: Tỉ lệ % HS nhận biết Biết cỏch vẽ và Vận dụng được khỏi vẽ đỳng đồ thị tớnh chất niệm về hàm của hàm số y = hàm số để số bậc nhất, ax + b (a 0). tỡm điểm cố 2. Hàm số bậc nhất Hàm số đồng . B2: b định mà đồ biến, ngịch thị hàm số biến. luụn đi qua C. 3,4,5 B2: c B.2a Số cõu : 2 1 1 1 Số điểm 0.5 1 0.5 : 0.5 Tỉ lệ % 3.Hệ hai phương trỡnh Biết giải hệ bậc nhất hai ẩn. hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn đơn giản B.3c
2. Số cõu : 1 Số điểm 0.5 : Tỉ lệ % 4.Hệ thức lượng trong Biết sử dụng Hiểu được cỏc tam giỏc vuụng mỏy tớnh bỏ hệ thức để giải tỳi để tớnh tỉ toỏn và giải số lượng giỏc quyết một số của một gúc trường hợp nhọn cho thực tế. trước hoặc số đo của gúc B. 4 khi biết tỉ số lượng giỏc của gúc đú. C.6,7 Số cõu : 2 1 Số điểm : 0.5 1 Tỉ lệ : 5. Đường trũn HS nhận biết Vận dụng được cỏc vị cỏch vẽ một trớ tương đối đường trũn của đường theo điều kiện thẳng và cho trước. đường trũn Vận dụng cỏc tớnh chất đó học để giải bài tập và một số bài toỏn thực tế B. 5 C.8 Số cõu 1 1 Số điểm 0.25 1 Tỉ lệ % Tổng số cõu số điểm Tỉ lệ %
3. PHềNG GD - ĐT HUYỆN BèNH TÂN TRƯỜNG THCS TÂN BèNH ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MễN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phỳt I. Phần trắc nghiệm. ( Chọn cõu trả lời đỳng nhất) Câu 1. Căn bậc hai số học của 49 là: A. 7 B. – 7 C. 7 D. 49 Câu 2. 2x 8 xác đinh khi: A.x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4 Cõu 3. Hàm số nào là hàm số bậc nhất 3 3 A. y = 2x2 + 1 B. y = 3(x – 1) C . y = – 2 D. y = x x 5 Cõu 4. Đồ thị hàm số y = 3x – 4 cắt trục tung tại điểm cú tọa độ A. (- 6 , 0) B. (0, - 4) C. (4, 0) D. (-2, 4) Cõu 5. Đồ thị hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1, -1) thỡ hệ số gúc của đường thẳng đú là A. 1 B. – 1 C. – 2 D. -3 Cõu 6. Cho ABC vuụng tại A, hệ thức nào sai : A. sin B = cos CB. sin 2 B + cos2 B = 1 C. cos B = sin (90o – B)D. sin C = cos (90 o – B) Cõu 7. Cho biết Sin = 0,1745 vậy số đo của gúc  làm trũn tới phỳt là: A. 9015’ B. 12022’ C. 1003’ D. 1204’ Cõu 8. Đường thẳng và đường trũn giao nhau thỡ số giao điểm là: A. 2 B. 1 C. 0 D. Vụ số. II. Phần tự luận. Bài 1. ( 1.0 điểm)Thực hiện phộp tớnh 3 3 8 1 3 a) 27 48 108 12 c) 343 125 2 3 27 27 3 Bài 2: ( 2.0 đ) Cho hàm số bậc nhất y (m 5)x 2 (d) a) Tỡm giỏ trị của m để hàm số đồng biến. b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4 c) Tỡm điểm cú định mà họ đường thẳng (d) luụn đi qua. Bài 3. ( 2,5 điểm) a) Tỡm x, biết: 4x2 4x 1 3 0 x x x x 1 x 1 b) Rỳt gọn biểu thức. : A = 1 với x > 0, x 1 x 1 x x 2y 4 c) Giải hệ phương trỡnh. x 2y 2 Bài 4: ( 1.0 đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại , đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 42 cm Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng AH, BC . Bài 5 (1.0 điểm) Cho tam giỏc nhọn ABC. Vẽ đường trũn tõm O cú đường kớnh BC, nú cắt cỏc cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuụng gúc với BC. Bài 6. ( 0.5 điểm) Tớnh giỏ trị biểu thức. 8 3 10 2 18 6 4 2 3 Hết
4. ĐÁP ÁN: ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC Kè I NĂM HỌC 2019 – 2020 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đỏp ỏn A D B B C D C II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài Cõu Nội dung Điểm 27 48 108 12 = 3 3 4 3 6 3 2 3 0,25 0,25 = 3 a 0,25x2 3 3 8 1 3 4 1 b 343 125 2 3 27 = -7 + 5 - +1 = - 1 27 3 3 3 a y (m 5)x 2 2 m 5 0 m 5 0,25x2 b Lập đỳng bảng giỏ trị 0.5 Vẽ đỳng đồ thị hàm số 0.5 c Gọi M( xo ; yo ) là điểm cố định mà họ đường thẳng (d) luụn đi qua. yo (m 5)xo 2 mxo 5xo 2 yo xo 0 5xo 2 yo 0 xo 0 0.5 yo 2 3 a (2x 1)2 3 2x 1 3 0.5 2x 1 3 x 1 2x 1 3 x 2 0.5 b x x x x 1 A = 1 x 1 x 1 x x( x 1) x(1 x) x +1 x 1 x 1 x 0.25 x( x 1) x( x 1) x +1 0.25 x 1 x 1 x x 1 0.5 x x = 2 ( x 1) x Vậy biểu thức A = 2( x 1)
5. c x 3 2x 6 1 0.25x2 x 2y 4 y 2 4 AH A sin C AH AC.sin 400 7,1cm AC 0,5 AH AH sin B AB 14,2cm AB sin 300 C B H AH AH 7,1 tan C HC 8,5cm HC tan C tan 400 AH AH 7,1 0,25 tan B HB 12,3cm HB tan B tan 300 BC BH HC 20,8cm 0,25 Chứng minh rằng AK vuụng gúc với BC. 1.0 DBC, A 0.25 1 OD BC 0B OC 2 D (cú đường trung tuyến DO K E ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh BC nờn là tam giỏc vuụng) 5 B O C CD  AB tại D EBC, 0.25 1 OE BC 0B OC (cú đường trung tuyến EO ứng 2 với cạnh BC bằng nửa cạnh BC nờn là tam giỏc vuụng) BE  AC tại E Nờn K là trực tõm của ABC 0.25 Vậy: AK  BC 0.25 6 0.5 8 3 10 2 18 6 4 2 3 =3
6. PHềNG GD - ĐT HUYỆN BèNH TÂN TRƯỜNG THCS TÂN BèNH ĐỀ 2 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MễN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phỳt I. Phần trắc nghiệm. ( Chọn cõu trả lời đỳng nhất) Cõu 1: 12 6x cú nghĩa khi: A. x - 2; B. x 2 ; C. x > -2 ; D. x 0, x 1 x 1 x x x 1 x 1 x 2y 3 c) Giải hệ phương trỡnh. 2x 3y 1 Bài 4: ( 1.0 đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại , đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 42 cm, BC = 4 3 . Chứng minh tam giỏc ABC vuụng, tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng AH, HB . Bài 5 (1.0 điểm) Cho nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB. Qua C thuộc nửa đường trũn vẽ tiếp tuyến d. Gọi E, F lần lượt là chõn cỏc đường vuụng gúc hạ từ A, B đến d. Chứng minh rằng CE = CF 2 2 2 2 2 1 Bài 6. ( 0.5 điểm) Chứng minh 3 2 2 2 2 Hết
7. ĐÁP ÁN: ĐỀ THI TOÁN 9 HỌC Kè I NĂM HỌC 2019 – 2020 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đỏp ỏn B A D D A B C C II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài Cõu Nội dung Điểm 1 1 6 27 2 75 300 6 9.3 2 25.3 100.3 0,25 2 2 a 0,25 18 3 10 3 5 3 3 3 1 3 5 7 3 5 7 0,25x2 = b 2 1 3 5 7 3 5 72 4 a y (m 1)x 2 m 2 m 1 0 m 1 0,25x2 b Y = - x + 2 0.25 Lập đỳng bảng giỏ trị 0.25 Vẽ đỳng đồ thị hàm số 0.5 c Gọi M( xo ; yo ) là điểm cố định mà họ đường thẳng (d) luụn đi qua. yo (m 1)xo 2 m m(xo 1) xo 2 yo xo 1 0 xo 2 yo 0 xo 1 0.5 yo 1 3 a 3x 1 4x 3 3 x 4 3x 1 4x 3 0.5 3 x 4 0.5 x 4(nhan) b x 1 1 2 A ( ) : ( ) x 1 x x x 1 x 1 x 1 A x 1
8. c x 3 2y x 1 0.25x2 2. 3 2y 3y 1 y 1 x 1 Vậy hệ cú nghiệm duy nhất là y 1 4 Xột ABC cú, A a BC 2 (4 3)2 48 0,25 AB2 AC 2 42 (4 2)2 16 32 48 BC 2 AB2 AC 2 Nờn ABC vuụng tại A( Pytago đảo) C B H Xột ABC, vuụng tại A, đường cao AH b.c 4.4 2 4 6 a.h=b.c  h a 4 3 3 0,25 b2 42 4 3 b2 b'.a b' 0,5 a 4 3 3 E Hỡnh vẽ 0.25 Chứng được ABFE là hỡnh thang C 0.25 C/M: OC là đường trung bỡnh F 0.25 d => CE=CF 0.25 A O B 5 6 Đặt a =2 2 2 2 (a >1) 2 2 a 2 2 2 2 2 a 2 2 2 2 a 1 1 0.5 Vế trỏi = do a + 2 > 3 4 a 2 2 a 3 DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TỔ CM GIÁO VIấN SOẠN Lấ VIỆT THÁI Lấ CHÍ TÂM NGUYỄN BèNH LIấU