Đề thi học kì II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Trường THPT Nguyễn Du

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Trường THPT Nguyễn Du

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀCHÍNHTHỨC (30 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận) (Học sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề thi 132 Họ và tên học sinh: Số báo danh: Phần I: 30 câu trắc nghiệm/60’ (6 điểm) x1t Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; – 4), đường thẳng d: y 2 t (t ). z2 Viết phương trı̀nh của đường thẳng ∆ đi qua điểm A vuông góc với d và đồng thời cắt d? x1t x1t A. :y 4 t (t ). B. :y 4 t (t ). z42t z42t x1t x1t C. :y 4t (t ). D. :y 4 t (t ). z42t z42t Câu 2: Cho số phức z25i . Tìm số phức wizz . A. w73i . B. w37i . C. w37i . D. w77i . 2(1 2i) Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn: (2 i)z 7 8i (1) . Môđun của số phức  z1i là 1i A. 25. B. 7. C. 7. D. 5. Câu 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong f(x) 2x2 x 1, trục hoành và hai đường thẳng x0,x2 . Diện tích của hình phẳng (H) là 7 16 6 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 7 16 Câu 5: Parabol yx 2 chia đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O, bán kính R2 thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 92 32 32 92 A. . B. . C. . D. . 32 92 92 32 Câu 6: Cho số phức z23i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng – 2 và phần ảo bằng – 3. B. Phần thực bằng – 2 và phần ảo bằng – 3i. C. Phần thực bằng – 2 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng – 2 và phần ảo bằng 3i. 2 8x 5 Câu 7: Cho biết dx a ln 2 bln 3 cln 5 với a, b, c là các số thực. Tính P = a2 + b3 + 3c 2 1 6x 7x 2 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Trang 1/4 - Mã đề thi 132
2. x1t Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình tham số y2t và mặt phẳng :x 3y z 1 0. z12t Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. d() . B. d cắt () . C. d//( ). D. d() . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0 và điểm A1;3;1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P 8 3 8 8 A. d. B. d. C. d. D. d. 29 29 9 29 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I( – 1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 có phương trình A. x1 222 y2 z1 9. B. x1 222 y2 z1 3. C. x1 222 y2 z1 3. D. x1 222 y2 z1 9. Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) e2x e x là 1 A. e(exx x)C. B. e(exx x)C. C. 2e2x e x C . D. eeC2x x . 2 Câu 12: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1 ;2 ;-3) và B(3 ;-1 ;1) ? x1 y2 z3 x3 y1 z1 A. . B. . 234 12 3 x1 y2 z3 x1 y2 z3 C. . D. . 311 234 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2 ; – 1 ; – 3) và đường thẳng x2 y1z1 d: . Gọi H(a ; b ; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d. Tính S = 11 2 a + b – c A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 14: Cho a1;2;3,b2;1;0 . Với c2ab , thì tọa độ của c là A. 4;3;3 . B. 1; 3; 5 . C. 4;3; 6 . D. 4;1;3 . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2 ; – 1 ; 0), B(1 ; – 3 ; 2) và C( – 2 ; 0 ; 1). Cho biết mặt phẳng (P) : ax + by + cz – 1 = 0 (với a, b, c là số tự nhiên) đi qua ba điểm A, B, C. Tính tổng S = a + b + c A. 19. B. 20. C. 18. D. 21. Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:x2yz 4 0 và đường thẳng x1 y z2 d: . Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P) 213 A. A1;1;1 . B. A1;1;5 . C. A1;0;2 . D. A 1;1;1 . Trang 2/4 - Mã đề thi 132
3. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ; – 3 ; 1) và đường thẳng x3t d: y 1 (t ). Gọi I(a ; b ; c) là điểm nằm trên đường thẳng d. Cho biết (S) là mặt cầu có tâm là z1t điểm I, đi qua điểm A và có bán kính bằng 3. Tính tổng a + b + c (với a, b, c là số nguyên khác 0) A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x 222 y z 4x2y2z3 0.Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S. A. I2;1;1 và R3. B. I2;1;1 và R9. C. I2;1;1 và R3. D. I2;1;1 và R9. 2 sin 2x.cos x Câu 19: Cho biết dx a ln 2 b với a, b là các số nguyên. Tính P = 2a2 + 3b3 0 1cosx A. 7. B. 5. C. 8. D. 11. Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z2i4 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w2iz3 là một đường tròn (C). Tính bán kính của đường tròn (C) A. 2. B. 4. C. 8. D. 9. 3 3 f'(x) Câu 21: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1 ; 3] thỏa mãn f'(x)dx 8 và dx 2 . 1 1 2f(x) Khi đó giá trị của f(3) là A. 3. B. 4. C. 9. D. 2. Câu 22: Tìm hàm số yf(x) biết f (x) (x2 x)(x 1) và f(0) 3 xx42 xx42 A. yf(x) 3. B. yf(x) 3. 42 42 xx42 C. yf(x) 3. D. yf(x)3x1 2 . 42 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3 ; – 1 ; 2), B(5 ; – 4 ; 4) và mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – 3 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (Q) A. 7. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 24: Trong chuyến đi tham quan học tập ngoại khóa ở Đà Lạt của Trường THPT Nguyễn Du, xe số 1 đang chạy với vận tốc v = 30 (m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc a(t) = 4 – t (m/s2). Tính quãng đường xe số 1 đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn nhất. 424 848 A. (m). B. 150 (m). C. (m). D. 200 (m). 3 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x2z3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n1;2;0. B. n1;0;2. C. n3;2;1. D. n12;3. Câu 26: Cho A 2;-1;5 ,B 5;-5;7 và Mx;y;1 .Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? Trang 3/4 - Mã đề thi 132
4. A. x4,y7 . B. x4,y7 . C. x4,y7 . D. x4,y7 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; – 2 ; 1) và mặt phẳng (P) : 2x + 3y + z – 11 = 0. Gọi H(a ; b ; c) là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Khi đó hãy cho biết tổng S = a + b + c A. 7. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 28: Số phức z thỏa mãn : 3 i z 1 2i z 3 4i là A. z23i . B. z25i . C. z15i . D. z23i . Câu 29: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường : y2cosx,y0,x0,x quay quanh trục Ox là A. . B. 2 . C. 2 2 . D. 2 . Câu 30: Trong buổi đối thoại học đường, học sinh có phản ánh trong lớp học có nhiều muỗi. Ban Giám Hiệu Trường THPT Nguyễn Du đã mời Trung tâm y tế dự phòng về trường để khảo sát. Khi khảo sát tại 10 phòng học số 39 thì người ta thấy tại ngày thứ x có f(x) con muỗi. Biết rằng f'(x) và lúc đầu có x1 100 con muỗi trong phòng học. Hỏi số lượng con muỗi trong phòng học sau 2 ngày gần với số nào sau đây? A. 111. B. 104. C. 113. D. 115. Phần II: 4 câu tự luận/30’ (4 điểm) (học sinh nhớ ghi mã đề trên giấy làm bài) Bài 1: Tính các tích phân sau: 7 a) Ax.x3dx 32 . 3 π 2 b) B(x1).cosxdx . 0 Bài 2: Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh trục hoành, hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x – 2, y = 0, x = 2 và x = 4. Bài 3: Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn bởi số phức z thỏa mãn z2iz1 . HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 132