Đề thi học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Dương (Có đáp án)

1. Giải đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020. SGDĐT Bình Dương. Câu 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f() x , trục Ox,,() x a x b a b là a b b b A. S f() x dx B. S f() x dx C. S f() x dx D. S f() x dx b a a a Chọn đáp án: D Câu 2) Cho hai số phức zi1 25 và zi2 1 . Mơ đun của số phức z z124 z bằng A. 37 B. 5 C. 35 D. 37 Chọn đáp án: D z 2 5 i 4 4 i 6 i 622 1 37 5 dx Câu 3) Cho abln3 ln5 với a,b R. Tính P a22 ab 3 b 1 xx31 A. P 5 B. P 1 C. P 0 D. P 4 Chọn đáp án: A tt2 12 Đặt t 3 x 1 t2 3 x 1 x dx dt 33 xt 54 Đổi cận: xt 12 5dx 42 4 1 1 4 dt dt ln t 1 ln t 1 2 2 1xx31 2t 1 2 tt 11 ln3ln5ln3 a ln3 b ln5 a 2, b 1 P a22 ab 3 b 4235 13 i Câu 4) Số phức liên hợp của số phức z là 1 i A. zi 12 B. zi 12 C. zi 2 D. zi 2 Chọn đáp án: D 13 i z 22 i z i 1 i Câu 5) Trong khơng gian Oxyz, phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z m 0(m là tham số thực) là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi A. m 6 B. m 6 C. m 6 D. m 6 Chọn đáp án: D I(1; 2;1) , Rm 1 4 1 là mặt cầu khi 6 mm 0 6 Câu 6) Trong khơng gian Oxyz, cho hai véctơ ab (2; 3; 1), (1;2;1) . Tích cĩ hướng ab cĩ tọa độ là A. (1;3; 7) B. ( 1; 3;7) C. ( 1;3;7) D. ( 1;3; 7) Chọn đáp án: B a b a, b (2; 3; 1), (1;2;1) ( 1; 3;7) 57 7 Câu 7) Cho f() x dx 7 và f () x dx 3 . Khi đĩ f() x dx bằng 15 1 A. 4 B. 10 C. 10 D. 4 Chọn đáp án: D SGDĐT Bình Dương. Đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020 Trang 1
2. 7 5 7 fxdx() fxdx () fxdx () 7(3)4 1 1 5 Câu 8) Trong khơng gian Oxyz, cho ab (2; 3;1), (1;2; 4). Tính u 23 a b A. u (1; 12; 14) B. u (1; 12;14) C. u (1;12;14) D. u ( 1;12; 14) Chọn đáp án: B u 2 a 3 b (4; 6;2) (3;6; 12) (1; 12;14) Câu 9) Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm ABC(1;3; 2), (2; 3;3), ( 2;1; 1) . Độ dài đường trung tuyến từ A của tam giác ABC bằng A. 26 B. 26 C. 33 D. 26 Chọn đáp án: B BC M trung điểm BC M (0; 1;1) AM ( 1; 4;3) AM AM 1 16 9 26 2 Câu 10) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vuơng gĩc của điểm M(2; 3; 5) lên mặt phẳng (Oxz) cĩ tọa độ là A. (2;0; 5) B. (0;0; 5) C. (0; 3;0) D. (2;0;0) Chọn đáp án: A Hình chiếu vuơng gĩc của điểm M(;;) x y z lên mặt phẳng (Oxz) là M ( x ;0; z ) M(2; 3; 5) cĩ hình chiếu vuơng gĩc lên mặt phẳng (Oxz) là M (2;0; 5) Câu 11) Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;1) và vuơng gĩc với đường thẳng xt 2 : yt 1 3 cĩ phương trình là zt 2 A. x 3 y z 6 0 B. x 3 y z 6 0 C. x 3 y z 6 0 D. x 3 y z 6 0 Chọn đáp án: A ( ) đi qua M vuơng gĩc với đường thẳng nên véctơ chỉ phương của đồng thời là véctơ pháp tuyến của ( ) ( ): 1(x 1) 3( y 2) 1( z 1) 0 x 3 y z 6 0 x 3 y z 6 0 2 dx Câu 12) Cho biết abln3 ( 1)ln2 với a,b R. Tính P a22 b 1 x 1 A. P 3 B. P 5 C. P 4 D. P 1 Chọn đáp án: B 2 dx 2 lnx 1 ln3 ln2 a ln3 ( b 1)ln2 a 1, b 2 P a22 b 5 1 1 x 1 Câu 13) Trong khơng gian Oxyz, cho AB(1;5;2), (2;4; 5). Trọng tâm tam giác OAB là A. G( 1; 3;1) B. G(1; 1;7) C. G(3;9; 3) D. G(1;3; 1) Chọn đáp án: D OAB G là trọng tâm OAB G (1;3; 1) 3 Câu 14) Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; 1;4) và song song với mặt phẳng (P ): 2 x 3 y z 5 0 cĩ phương trình là SGDĐT Bình Dương. Đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020 Trang 2
3. A. 2x 3 y z 11 0 B. 2x 3 y z 15 0 C. 2x 3 y z 15 0 D. 2x 3 y z 0 Chọn đáp án: A (Q)//(P) (Q ): 2 x 3 y z d 0. Thay M(2; 1;4) vào (Q) (Q ): 2 x 3 y z 11 0 Câu 15) Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm ABC(1;2;3), (4;2; 3), (5; 2;2)cĩ một véctơ pháp tuyến là A. n (8;7;4) B. n (8;7; 4) C. n (8; 7; 4) D. n ( 24;21; 12) Chọn đáp án: A Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C cĩ một véctơ pháp tuyến là n AB, AC (3;0; 6),(4; 4; 1) ( 24; 21; 12) 3(8;7;4) Câu 16) Trên mặt phẳng Oxy, số phức zi 23 được biểu diễn bởi điểm A. M( 2;3) B. M(2;3) C. M( 2; 3) D. M(2; 3) Chọn đáp án: A Trên mặt phẳng Oxy, số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M(;) a b số phức được biểu diễn bởi điểm . x 1 y 2 z 2 Câu 17) Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng : cĩ một véctơ chỉ phương là 2 1 3 A. u (2;1;3) B. u (2;1; 3) C. u ( 2;1;3) D. u ( 2;1; 3) Chọn đáp án: D x x y y z z Đường thẳng : 0 0 0 đi qua M(;;) x y z cĩ một véctơ chỉ phương u (;;) a b c a b c 0 0 0 cĩ một véctơ chỉ phương là u (2; 1;3) ( 2;1; 3) Câu 18) Phần thực và phần ảo của số phức zi 13 lần lượt là A. 1 và 3 B. 1 và 3 C. 1 và 3 D. 1 và 3 Chọn đáp án: A Phần thực và phần ảo của số phức z a bi là a và b cĩ phần thực và ảo là 1 và 3 1 Câu 19) Kết quả của (x 1) ex dx bằng 0 A. e 1 B. 21e C. e D. e 1 Chọn đáp án: C 11 u x 1 du dx 111 Đặt (x 1) edxxx ( 1) e x edx x ( x 1) ee x x xe x e xx 00 0 dv e dx v e 00 Câu 20) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1,trục Ox , x 0, x 3 bằng A. 27 B. 30 C. 12 D. 9 Chọn đáp án: C 3 33 x3 S x22 1 dx ( x 1) dx x 9 3 12 3 00 0 Câu 21) Trong khơng gian Oxyz, tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P ): x y 2 z 5 0 và đường thẳng x 3 y 4 z 1 : là 1 3 2 SGDĐT Bình Dương. Đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020 Trang 3
4. A. (2; 1;1) B. (2;1; 1) C. (2;1;1) D. ( 2;1;1) Chọn đáp án: C xt 3 x 2 yt 34 thay vào (P) t 3 3 t 4 4 t 2 5 0 0 t 0 t tùy ý, lấy ty 11 zt 21 z 1 Câu 22) Trong khơng gian Oxyz, tọa độ của véctơ u 3 i 5 j 4 k là A. ( 3; 5; 4) B. (3;5;4) C. (3; 5;4) D. ( 3;5; 4) Chọn đáp án: C u ai bj ck u (;;) abc tọa độ của véctơ là u (3; 5;4) Câu 23) Cho Fx() là một nguyên hàm của hàm số f() x ex 1 và Fe(1) 2 3 . F(0) bằng A. e 3 B. e C. e 3 D. 3 Chọn đáp án: C F() x exx 11 dx e C Fe(1) 2 3 eCe 2 2 3 C 3 Fxe ( ) x 1 3 Fe (0) 3 Câu 24) Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với AB(2;3;4), (3; 2;2) cĩ phương trình là A. x 5 y 2 z 21 0 B. xyz 5 2 6 0 C. x 5 y 2 z 6 0 D. xyz 5 2 9 0 Chọn đáp án: B 51 Gọi M ; ;3 là trung điểm AB. Mặt phẳng ( ) qua M, nhận AB (1; 5 2) làm véctơ pháp 22 tuyến cĩ phương trình là xyz 5 2 6 0 5 1 Câu 25) Cho f( x ) dx 10 . Tính f(2 x 3) dx 1 1 A. 3 B. 10 C. 5 D. 6 Chọn đáp án: C 55 Ta cĩ f( x ) dx 10 f ( t ) dt 10 11 t 31 Tính . Đặt t 23 x x dx dt 22 xt 151511 Đổi cận: f(2 x 3) dx f ( t ) dt .10 5 xt 11 1122 Câu 26) Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;3; 2) và vuơng gĩc với mặt phẳng (P ): 2 x 3 y z 5 0 cĩ phương trình là xt 12 xt 12 xt 12 xt 12 A. yt 33 B. yt 33 C. yt 33 D. yt 33 zt 2 zt 2 zt 2 zt 2 Chọn đáp án: A vuơng gĩc với (P) nên véctơ pháp tuyến của (P) là n (2; 3;1) ( 2;3; 1) đồng thời là véctơ chỉ phương của . Vì đi qua A nên câu A thỏa. SGDĐT Bình Dương. Đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020 Trang 4
5. 13 Câu 27) Tìm một nguyên hàm Fx() của hàm số f() x x thỏa F(2) 3 2x 3 2 1 1 A. F( x ) ln 2 x 3 C B. F( x ) ln(2 x 3) 3 2 2 1 1 C. F( x ) ln 2 x 3 3 D. F( x ) ln 2 x 3 3 2 2 Chọn đáp án: D dx 1 F( x ) ln 2 x 3 C ; 2x 3 2 11 F(2) 3 ln 2.2 3 C 3 C 3 F ( x ) ln 2 x 3 3 22 Câu 28) Thể tích khối trịn xoay tạo nên khi cho hình (H) giới hạn bởi các đường yfx ( ), trục Oxxaxbab , , ( ) quay quanh trục Ox bằng b b b b A. V f2 () x dx B. V f() x dx C. V f2 () x dx D. V f() x dx a a a a Chọn đáp án: C Câu 29) Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm ABC(1;0;0), (0; 2;3), (1;1;1) . Gọi (P) là mặt phẳng chứa 2 hai điểm A, B và thỏa mãn khoảng cách từ C đến (P) bằng . Phương trình mặt phẳng (P) là 3 A. 23x 37 y 17 z 23 0 hoặc 5 x 4 y z 5 0 B. x y z 1 0 hoặc 23 x 37 y 17 z 23 0 C. x y z 1 0 hoặc 7 x 5 y z 7 0 D. 5x 4 y z 5 0 hoặc 7 x 5 y z 7 0 Chọn đáp án: B a d 0 a d (P ): ax by cz d 0 qua A, B 2b 3 c d 0 a 3 c 2 b 2 a b c d22 b c d C,( P ) 17b22 54 bc 37 c 0 3 a2 b 2 c 233(3 c 2 b ) 2 b 2 c 2 b 1 a 1 d 1 ( P ) : x y z 1 0 Cho c 1 37 23 23 b a d( P ) : 23 x 37 y 17 z 23 0 17 17 17 Câu 30) Cho số phức z 2 m 1 ( m 3) i cĩ mơđun bằng 5 khi và chỉ khi giá trị của tham số m bằng A. 1 hoặc 3 B. 1 hoặc 3 C. 1 hoặc 3 D. 1 hoặc 3 Chọn đáp án: A 2 2 2 m 1 z (2 m 1) ( m 3) 5 5 m 10 m 15 0 m 3 Câu 31) Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu ():(S x 2)2 ( y 1) 2 ( z 2) 2 36 cĩ tâm I, bán kính R là A. IR(2; 1;2), 36 B. IR( 2;1; 2), 6 C. IR(2; 1;2), 6 D. IR(2;1;2), 6 Chọn đáp án: C Mặt cầu ():()()()S x a2 y b 2 z c 2 R 2 cĩ tâm I(;;) a b c , bán kính R. Mặt cầu cĩ tâm I, bán kính R là SGDĐT Bình Dương. Đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020 Trang 5
6. Câu 32) Trong tập hợp số phức, tổng bình phương các nghiệm phương trình zz2 2 5 0 bằng A. 68 i B. 6 C. 68i D. 6 Chọn đáp án: B 2 zi1 12 2 2 z 2 z 5 0 z12 z 6 zi2 12 2 2 2 2 bc 2 hoặc z1 z 2( z 1 z 2 ) 2 z 1 z 2 2 ( 2) 2.5 4 10 6 aa x 1 y 1 z 2 Câu 33) Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng chứa đường thẳng : và cách điểm 2 3 1 A(2;1;6) một khoảng lớn nhất cĩ phương trình là A. x 2 y 8 z 17 0 B. x 2 y 8 z 17 0 C. x 2 y 8 z 17 0 D. x 2 y 8 z 17 0 Chọn đáp án: B xt 21 x 1 y 1 z 2 Gọi K là hình chiếu vuơng gĩc của A lên : yt 3 1 2 3 1 zt 2 K(2 t 1;3 t 1; t 2) AK (2 t 1;3 t 2; t 8) AK u 2(2 t 1) 3(3 t 2) 1( t 8) 0 14 t 0 t 0 K (1; 1; 2) Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của A lên ( ) d A,( ) AH AK AH lớn nhất AH = AK H trùng K H(1; 1; 2) HA (1;2;8) ( ) đi qua H(1; 1; 2) cĩ véctơ pháp tuyến HA (1;2;8) ( ): 1 fx() 1 Câu 34) Cho fx() là hàm chẵn và liên tục trên R. Nếu dx 4 thì f() x dx bằng x 1 1 e 0 A. 2 B. 4 C. 8 D. 0 Chọn đáp án: B 11 là hàm chẵn f()() x f x và f( x ) dx 2 f ( x ) dx 10 xt 11 . Đặt t x dt dx; xt 11 1f()()()() x 1 f t 1 etx f t 1 e f x dx 4 dt dt dx x t t x 11 e 1 1 e 1 1 e 1 1 e 1 1 1(1 exx ) f ( x ) 1 f ( x ) 1 e f ( x ) Ta cĩ f( x ) dx 2 f ( x ) dx dx dx dx 4 4 8 x x x 1 0 11 e 1 1 e 1 1 e 1 f( x ) dx 4 0 1 1 Câu 35) Cho hàm số thỏa mãn (x 1) f ( x ) dx 10 và 2ff (1) (0) 2. Tính f() x dx 0 0 A. 8 B. 8 C. 12 D. 12 Chọn đáp án: A SGDĐT Bình Dương. Đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020 Trang 6
7. u x 1 du dx 1 Đặt . Ta cĩ (x 1) f ( x ) dx 10 dv f ()() x dx v f x 0 1 1 1 1 1 (x 1)() fx fxdx () 10 2(1) f f (0) fxdx () 2 fxdx () 10 fxdx () 8 0 0 0 0 0 Câu 36) Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (P ): 2 x 3 y z 0 cĩ một véctơ pháp tuyến là A. n (2;3;1) B. n (2; 3; 1) C. n (2;3; 1) D. n (2; 3;1) Chọn đáp án: C (P ): ax by cz d 0 cĩ một véctơ pháp tuyến là n (;;) a b c cĩ một véctơ pháp tuyến là Câu 37) Trong khơng gian Oxyz, véctơ u (2; 3; 1) cùng phương với véctơ nào sau đây ? A. b (4; 6; 1) B. c (2;3;1) C. d (2; 3;1) D. a ( 4;6;2) Chọn đáp án: D = 2u 2(2; 3; 1) Câu 38) Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1;2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P ): 2 x y 2 z 9 0 là A. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 25 B. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 5 C. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 25 D. (x 1)2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 25 Chọn đáp án: D Phương trình mặt cầu tâm I(;;) a b c bán kính R là ()()()x a2 y b 2 z c 2 R 2 2 2 6 9 Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là d I,( P ) 5 4 1 4 Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng d I,( P ) R 5 Phương trình mặt cầu tâm bán kính R 5 là Câu 39) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. cosxdx sin x C B. exx dx e C C. 2xdx x2 C D. sinxdx cos x C Chọn đáp án: D sinxdx cos x C Câu 40) Xét các số phức thỏa mãn z 3 i z 5 7 i 8 2 . Gọi mM, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của zi 1 . Tính P m M A. P 4 5 2 2 B. P 2 5 4 2 C. P 2 2 5 D. P 2 4 5 Chọn đáp án: A z x yi, M ( x ; y ), A ( 3; 1), B (5;7), C (1; 1) AM ( x 3; y 1), BM ( x 5; y 7), CM ( x 1; y 1), AB (8;8), CA (4;0), CB ( 4; 8) AMz 3 iBMz ; 5 7 iCMz ; 1 i và AB:1( x 3) 1( y 1) 0 x y 2 0 Ta cĩ AM BM 82 mà AB 64 64 8 2 MA MB AB M nằm trên đoạn AB 1 1 2 4 m Min z 1 i Min CM d C , AB 2 2 1 1 2 SGDĐT Bình Dương. Đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020 Trang 7
8. M Max z 1 i Max CM Max CA ; CB CB 16 64 4 5 P m M 2 2 4 5 Câu 41) Họ các nguyên hàm của hàm số fx( ) 3x trên R là 3x 3x 1 A. C B. C C. 3x .ln3 C D. 3x C ln3 x 1 Chọn đáp án: A aax1 mx n 3x ax dx C;. a mx n dx C 3x dx C lna m ln a ln3 Câu 42) Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S ): x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 19 0 và mặt phẳng (P ): 2 x y 2 z 2 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường trịn cĩ bán kính bằng A. 5 B. 3 C. 6 D. 4 Chọn đáp án: D 2 1 4 2 9 (S) cĩ tâm IR( 1;1;2), 5, d I,( P ) 3 r 522 3 4 4 1 4 3 Câu 43) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 6 x 2 y z 35 0 và điểm A( 1;3;6) . Gọi A là điểm đối xứng của A qua (P). Tính OA . A. OA 3 16 B. OA 46 C. OA 186 D. OA 53 Chọn đáp án: C xt 16 Gọi là đường thẳng đi qua A và vuơng gĩc (P) : yt 3 2 . zt 6 Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của A lên (P) xt 16 yt 32 H: 6( 1 6 t ) 2(3 2 t ) (6 t ) 35 0 t 1 H (5;1;7) zt 6 6x 2 y z 35 0 H là trung điểm AA A 2 H A A (11; 1;8) OA OA 121 1 64 186 5 5 Câu 44) Cho f( x ) dx 5. Tính 2x 3 f ( x ) dx 1 1 A. 9 B. 10 C. 11 D. 8 Chọn đáp án: A 5 5 5 5 2x 3 f ( x ) dx 2 xdx 3 f ( x ) dx x2 3.5 25 1 15 9 1 1 1 1 Câu 45) Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường yx tan , trục Ox và các đường thẳng xx 0, quay quanh trục . 4 A. 1 B. 1 C. D. 1 4 4 4 Chọn đáp án: A SGDĐT Bình Dương. Đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020 Trang 8
9. 44 1 V tan2 xdx 1 dx tan x x 4 1 2 0 00 cos x 4 Câu 46) Trên tập hợp số phức, phương trình z z 24 i cĩ nghiệm là A. zi 54 B. zi 34 C. zi 44 D. zi 24 Chọn đáp án: B 22 22 a b a 2 a 3 Gọi z a bi z z2 4 i a b a bi 2 4 i b 4 b 4 Câu 47) Phần thực và phần ảo của số phức w (1 2 i )2 (1 i ) lần lượt là A. 1 và 7 B. 1 và 7 C. 1 và 7 D. 1 và 7 Chọn đáp án: C w (1 2 i )2 (1 i ) 1 7 i phần thực là 1 và phần ảo là 7. Câu 48) Tìm các số thực xy, biết x 3 y 5 5 xi 3 yi i A. xy 1, 2 B. xy 1, 2 C. xy 1, 2 D. xy 1, 2 Chọn đáp án: B x 3 y 5 0 x 1 x 3 y 5 5 xi 3 yi i 5x 3 y 1 0 y 2 Câu 49) Số phức z thỏa zi2 86 là A. zi 13 và zi 13 B. zi 13 và zi 13 C. và zi 13 D. và zi 13 Chọn đáp án: C z2 8 6 i z 2 8 2.1.3 i z 2 (1 3 i ) 2 z (1 3 i ) Câu 50) Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa hai điểm AB(2;1;3), (3; 1;2) và vuơng gĩc với mặt phẳng (Q ):3 x y 4 z 5 0 là A. 9x y 7 z 40 0 B. 9x y 7 z 40 0 C. 9x 8 y 7 z 47 0 D. 3x 5 y 7 z 10 0 Chọn đáp án: B (Q) cĩ véctơ pháp tuyến nQ (3;1; 4) và AB (1; 2; 1) n AB Gọi ( ) là mặt phẳng cần tìm. Ta cĩ n AB n ,Q (1; 2; 1),(3;1; 4) (9;1;7) nn Q ( ): . Trung học phổ thơng Tân Bình – Bình Dương. Giáo viên: Lê Hành Pháp. SGDĐT Bình Dương. Đề thi học kỳ II mơn tốn 12 năm học 2019-2020 Trang 9