Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 9 ARCHIMEDES NĂM HỌC 2021 – 2022 x 1 x 1 3 x 1 Bài 1: (2, 0 điểm) Cho hai biểu thức A và B với x 0; x 1. x 1 x 1 x 1 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x 25 ; 2 x 1 b) Chứng minh A B ; x 1 c) Tìm tất cả các giá trị của x để A B 0 . Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y (3 m)x 1 (với m là tham số m 3 ) có đồ thị là đường thẳng d a) Vẽ đồ thị hàm số khi m 2 ; b) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điềm M ( 1;3) ; c) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thằng (d) cắt trục Ox tại điểm A , cắt trục Oy tại 1 điểm B thỏa mãn diện tích tam giác OAB bằng . 2 Bài 3: (2,0 điểm) 1 1 1 x 1 y 2 a) Giải hệ phương trình 2 1 0 x 1 y 2 b) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 450 km / h . Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 34 . Hơi sau 3 phút máy bay ở độ cao bao nhiêu ki-lô-mét so với mặt đất? (Kết quà làm tròn đến chũ số thập phân thứ hai). Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB , lấy điềm C thuộc đường tròn (O)(C khác A và B) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C , kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn (O) cắt AC tại D . Từ D kẻ tiếp truyến DE với đường tròn (O)(E là tiếp điểm khác B) . a) Chứng minh bốn điểm B,O, E, D cùng thuộc một đường tròn; b) Gọi I là giao điểm của OD và BE . Chứng minh OD vuông góc với BE và DI.DO DC.DA; c) Kẻ đường kính CK của đường tròn (O),OM  AC tại M , KM cắt AI tại N . Chứng minh N là trung điểm AI .
2. Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình 3 x3 8 2x2 3x 10 .