Đề thi học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022

1. PHÒNG GD&ĐT TP ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2021-2022 MÔN TOÁN 9 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài 90 phút I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm) Bài 1 (2 điểm): Chọn đáp án đúng và ghi vào phần bài làm Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là A. 3 B. 9 C. – 9 D. – 3 và 3 Câu 2. So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau: A. 9 79 . B. 9 79 . C. 9 79 . D. Không so sánh được. Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng y = 1 -2x là A. 2x B. -2x C. 2 D. – 2 1 Câu 4 Cho hàm số y x 4, kết luận nào sau đây đúng ? 2 A.Hàm số luôn đồng biến x 0. B.Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ. C.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 8. D.Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng-4. Câu 5.Nếu 1 x 3 thì x bằng A. 2. B. 64. C. 25. D. 4. Câu 6.Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 24cm B. 48cm C. 4,8cm D. 2,4cm Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, Cµ = 300. độ dài cạnh BC là: A . 12 cm. B. 4 3 cm C. 10 cm. D. 6 cm. Câu 8.Giá trị của biểu thức cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Bài 2 ( 1 điểm) Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng. A B
2. 1.Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi A.Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc cạnh góc vuông bằng vuông trên cạnh huyền. 2.Trong một tam giác vuông, bình phương đường B.Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cao ứng với cạnh huyền bằng cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 3. Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt C.Thì d = R. (d là khoảng cách từ O đến a). nhau 4. Nếu đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp D.Thì d R. (d là khoảng cách từ O đến a). II. Phần tự luận (7,0 điểm): Bài 1 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức: 1 x 3 a) 27 12 75 b) (với x 0; x 9 ) x 3 x 9 Bài 2 (2,0 điểm): Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 . (d) (m là tham số) a) Xác định m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. b) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2). c) Chứng tỏ (d) đã cho luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi Bài 3 (3,0 điểm): Cho nửa (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB), trên tia Ax lấy điểm P (AP > R). Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đường tròn (E là tiếp điểm), đường thẳng PE cắt AB tại F. a) Chứng minh :4 điểm P, A, E, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh : PO // BE. c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OP cắt PF tại M.Chứng minh : EM.PF = PE.MF Hết
3. HƯỚNG DẪN CHẤM I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm): Chọn đúng mỗi câu hoặc nối đúng mỗi cột ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 1 >B 2 >A 3 >D 4 >C Đáp án A C D C B C A B II. Phần tự luận (7,0 điểm): Bài Thang Đáp án (điểm) điểm Bài 1 a) Rút gọn (1,0đ): (2,0đ) 27 12 75 3 3 2 3 5 3 = 0,5đ = 3 2 5 3 6 3 0,5đ b) Rút gọn (1,0đ): 1 x 3 1 x 3 x 3 x 9 x 3 ( x 3)( x 3) 0,5đ 1 1 = 0,25đ x 3 x 3 = 0 0,25đ Bài 2 a) Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì: m 1 0 m 1 0,5đ (2,0đ) b) Để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (7;2) thì: 0,25đ 2 (m 1).7 m 1 2 7m 7 m 1 8m 4 1 m 2 0,25đ c)Gọi I(a;b) là điểm cố định mà đồ thị hàm số (d) đi qua Vì I(a;b) thuộc đồ thị hàm số (d) nên ta có 0,25đ b=(m+1)a+m-1 m(a+1)+a-b-1=0 0,25 đ (d) đi qua điểm cố định I với mọi m a+1=0 và a-b-1=0
4. a= -1; b= -2 0,25đ I(-1;-2) 0,25đ Điều này chứng tỏ (d) luôn luôn đi qua điểm cố định I(-1; -2) với mọi giá trị của m _ Vẽ hình đúng 0.25đ P E M Bài 3 (3,0 đ) A O B F a) Chứng minh 4 điểm P;A;E;O cùng thuộc một đường tròn (0,75 điểm) Ta có :PA  OA ( tính chất tiếp tuyến) 0.25đ và :PE  OE (tính chất tiếp tuyến) 0 0.25đ P· AO P· EO 90 P, A, O, E cùng thuộc một đường tròn đường kính PO 0.25đ b) Chứng minh PO//BE (1,0 điểm) Ta có : PA = PE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0.25đ và : OA = OE (bán kính) OP là đường trung trực của AE OP  AE (1). 0.25đ Vì E thuộc đường tròn đường kính AB (giả thiết) 0 0.25đ ·AEB 90 BE  AE (2) Từ (1) và (2) ta có OP // BE 0.25đ c) Chứng minh EM.PF=PE.MF ( 1,0 điểm) Chứng minh được OM là phân giác trong của VOEF 0.25đ ME OE 0.25đ (3) MF OF PE OE 0.25đ OP là phân giác ngoài tại O của VOEF (4) PF OF ME PE 0.25đ Từ (3) và (4) ta có ME.PF PE.MF MF PF
5. Ghi chú: - Bài 3 ( Phần tự luận) chỉ chấm điểm khi có hình vẽ đúng - Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp đều ghi điểm tối đa - Điểm toàn bài được làm tròn một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn số Hết