Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Kèm đáp án)

1. # Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 A. y x3 3x 1 B. y x3 3x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1 # Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 x -2 -1 1 2 -1 -2 A. y x3 3x2 1 B. y x4 2x2 C. y x4 2x2 2 D. y x4 2x2 2 # Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4 . C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. D. Hàm số không xác định tại x 2 . # Cho hàm số y f (x) có lim f (x) và lim f (x) . Chọn mệnh đề đúng? x ( 1) x 1 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 1 và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1. 3 # Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số.y x 3x 4 A. yCĐ 1 . B. yCĐ 7 .
2. C. yCĐ 4 . D. .yCĐ 2 # Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x 4 . A. ; 1 và 1; . B. 0;2 . C. 1;1 . D. . 0;1 3 2 # Đường thẳng y 3x cắt đồ thị hàm số y x 2x 2 tại điểm có tọa độ (x0 ; y0 ) . Tìm ?y0 A. y0 0. B. y0 1 . C. y0 3. D. y0 2 . # Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y e2x 2ex trên đoạn 0;2 . A. min y 3. 0;2 B. min y 2e4 2e2. 0;2 C. min y e4 2e2. 0;2 1 2 D. min y . 0;2 e2 e x 3 # Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  1;0 . x 1 A. min y 3.  1;0 B. min y 2.  1;0 C. min y 4.  1;0 D. min y 3.  1;0 # Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y e2x 2ex 2 trên đoạn  1;2 . A. max y e4 2e2 2.  1;2 B. max y 2e4 2e2.  1;2 C. max y e4 2e2 2.  1;2 D. max y 2e4 2e2 2.  1;2 # Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3(m 1)x2 3m2 x 4m 1 nghịch biến trên tập xác định của nó. 1 A. m 2 B. m 1 C. m 0 1 D. m 2 # Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2x4 (2m 6)x2 4m2 2016 có đúng một cực trị.
3. A. m 3 B. m 0 C. m 3 D. m 3 # Tìm m để hàm số y x4 (m 3)x2 m2 2 có ba cực trị. A. m 3 . B. m 0 . C. m 3 . D. .m 3 # Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3(m 2)x2 3m2 x 4m 1đồng biến trên tập xác định của nó. A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 1 # Cho hàm số y x3 3x2 5x 2 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất. A. y 2x 1 . B. y 2x 2 . C. y 2x . D. y 2x 1 . 1 # Tìm m để hàm số y x3 (2m 3)x2 m2 x 2m 1 không có cực trị. 3 A. m 3  m 1. B. m 1. C. m 3 . D. . 3 m 1 3x # Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 . 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. # Đồ thị sau đây là của hàm số:y x3 3x2 2 y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x2 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt.? A. 1 m 3 . B. 3 m 1 . C. 3 m 1. D. m 1 .
4. # Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. A. y 5x 2 . B. y 2 . C. y 3x 1 . D. y 3x 2 . # Cho hàm số y x3 3x 3 có đồ thị (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 1. A. y 6x 5 . B. y 3 . C. y 6x 5 . D. y 5 . # Cho biểu thức K 2 3 2 . Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 5 A. K 23 2 B. K 2 3 4 C. K 2 3 1 D. K 23 # Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức B log2 a 7 có nghĩa . A. a 7 B. a 7 C. a 7 D. a 7 # Cho 0 a 1. Tính giá trị của biểu thức a3loga 2 . A. 2 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 2 2 # Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 82x 2x 4 m2 m 0 có nghiệm. A. m 0 . B. 0 m 1. C.m 0  m 1 . D. m 1 . # Tìm tập nghiệm của phương trình: 5 4x 2 1254x . 1  A.  2 B. 2 1 C.  8 1  D.  16 2 # Tìm tập nghiệm của phương trình: 5x 3x 10 1 . A. 1;2
5. B.  5;2 C.  5; 2 D. 2;5 # Tìm tập nghiệm của phương trình: ( 2 1)2x 2 1 . A.  1 B. 1 1 C.  2 1 D.  2 # Tìm tập nghiệm của phương trình: 32x.22x 1 72 . 1  A.  4 3 B.  4 C.  1 D. 1 # Tìm tập nghiệm của phương trình: 32x 1 32x 2 32x 3 52x 1 9.52x 52x 2 . A. 0 B. 1 C.  2 D.  3 2 # Cho phương trình log3 (4x 8x 12) 2 0 . Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là khẳng định đúng? A. Phương trình có hai nghiệm dương B. Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương C. Phương trình có hai nghiệm âm D. Phương trình vô nghiệm 3 # Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 2x 2).log 2x (log 2x 1) . 2 2 2 2 2 A. . 2 8 2 B. . 2 8 2 C. . 2 D. 4 . # Tìm tập nghiệm của phương trình: log2 2x log4 2x log16 2x 7 . 2  A.  . 2  B. 8 . C.  2 . D. 2 .
6. x x # Tìm tập nghiệm của phương trình: log log ( 3) 1 . 4 2 4 2 A. 6 B. 4;10 C. 2 D. 2;6 x 2 # Tìm tập nghiệm của phương trình: log2 (2 1) 2 . A. 4 2log2 5 B. 2log2 5 C.  2 2log2 5 D.  4 2log2 5 26 # Tìm tập nghiệm của phương trình: log2 2x log 2x 1 . log 2x 1 A. 5 B. 50 C. 500 e1000  D.  2  # Cho khối lăng trụ (H) có thể tích là 9 3a3 , đáy là tam giác đều cạnh 3a. Tính độ dài chiều cao của khối lăng trụ (H). A. 12a. B. 3a. C. 36 3a . D. 9 3a . # Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB . Thể tích khối chóp S.ABC bằng 8a3. Tính thể tích của khối chóp S.MNC . A. 2a3. 1 B. a3. 8 1 C. a3. 4 1 D. a3. 2 # Cho khối chóp S.ABC, M là trung điểm của cạnh SC . Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MAB và thể tích khối chóp S.ABC . 1 A. . 8 1 B. . 6 1 C. . 4 1 D. . 2
7. # Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất A. x 6. B. x 3. C. x 2. D. x 4. # Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), AB=2a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 2a3. B. 6a3. C. 12a3. D. 4a3 3 . # Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2A. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 7 a3 7 B. a3 2 2 7 C. a3 3 7 D. a3 4 # Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SB=a10 và ABCD là hình vuông cạnh 3A. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . A. 3 a3. B. 9a3. C. a3. D. 18a3. # Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA 2a và ABCD là hình vuông cạnh a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD . A. R 2a B. R a C. R 2a 2 D. R a 2 # Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 600; tam giác ABC đều cạnh 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 3 3 a3 27 B. a3 4
8. 81 C. a3 4 D. a9 3 a3 # Cho khối chóp S.ABC có thể tích là . Tam giác SAB có diện tích là 2a2 . Tính khoảng cách d 3 từ C đến mặt phẳng (SAB). A. d a . a B. d . 2 C. d 2a . 2a D. d . 3 a3 # Cho khối chóp S.ABC có thể tích là . Tam giác SBC có diện tích là a2 . Tính khoảng cách h 3 từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a A. h . 2 B. h a . C. h 2a . 1 D. h a . 3 # Cho khối chóp S.ABC có thể tích là 5m3 . Tam giác SBC diện tích là 15m2 . Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A. h 0,5m B. h 1m C. h 5m D. h 15m # Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA 8m và ABCD là hình vuông cạnh 6m . Tính khoảng cách b giữa hai đường thằng SB và AD . A. b 10m B. b 4,8m C. b 2m D. b 14m # Cho khối chóp đều S.ABCD có thể tích là8m3 , điểm M là trung điểm của cạnh bên SA~. Tính thể tích của S.MBC . A. 4m3 . B. 2m3 . 8 C. m3 . 3 D 1m3 # Cho khối chóp đều S.ABCD có thể tích là 8m3 . Diện tích tam giác SAB là 6m2 . Tính khoảng cách k từ điểm D đến mặt phẳng (SAB). A. k 4m B. k 2m C. k 1m D. k 0,5m