Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. Đề có đáp án chi tiết Đề thi học kì I năm học 2016-2017 Môn Toán lớp 12 ( Trắc nghiệm-50 câu) Thời gian: 90 phút 2 x Câu 1. Hàm số y có tiệm cận ngang là: x 2 A. x 2 B. y 2 C. y 1 D. x 1 2 x Câu 2. Hàm số y có tiệm cận đứng là: x 2 A. x 2 B. y 2 C.y 1 D. x 1 2x 1 Câu 3. Đồ thị hàm số: y có tâm đối xứng có toạ độ là: x 1 A. (2;1) B. (1;2) C. (1;-2) D.(2;-1) Câu 4. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định: A.y x4 2x2 8 x 2 x 1 x 1 B.y C. y D. y 2x 3 2x 3 2x 3 Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định: A.y x3 2x 1 x x 2 D. y x2 1 B. y C. y x 3 3 x Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định A. y x3 2 B. y x2 x 2 2 x x C. y D. y 2x 3 x 5 2x 1 Câu 7. Cho hàm số y= . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 x 1 có hệ số góc là : 1 1 A. 1 B. C. D. 2 2 3 2x 1 Câu 8. Cho hàm số y= . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có x 1 hoành độ bằng 2 có dạng y ax b . Giá trị của b là: 1 1 A.b B.b C.b 0 D.b 1 3 3 Câu 9. Tìm m để phương trình x2 x2 2 3 m có 2 nghiệm phân biệt? m 3 B. m 3 m 3 D. m 2 A. C. m 2 m 2 Câu10. Cho hàm số y x4 8x2 4 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt C. Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng -4 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
2. Câu 11. Cho hàm số y x3 3x2 1 ( C ) . Ba tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm của ( C) và đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc là : A.12 B.14 C.15 D.16 Câu 12. Cho hàm số y x3 3x2 (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 1 là: A. y 3x 1 B.y 3x 3 C. y x D. y 3x 6 Câu 13. Cho hàm số y x4 2m2 x2 2m 1 . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đổ thị và đường thẳng (d) : x 1 song song với ( ) : y 12 x 4? A.m 3 B. m 1 C. m 0 D. m 2 Câu 14. Tìm m để hàm số y x3 3x2 mx m luôn đồng biến? A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 3 Câu 15.Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm3? A.120 B. 126 C. 128 D. 130 Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 1 trên  1;5 ? A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 1 1 Câu 17. Hàm số y x3 m 1 x2 mx 3 nghịch biến trên khoảng 1;3 khi m=? 3 2 A. 3 B. 4 C. -5 D. -2 x 1 Câu 18. Cho hàm số y . Chọn phát biểu sai x 1 A. Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số không có cực trị C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 D. Đồ thị có tiệm cận ngang y 1 Câu 19. Hàm số y x3 6x2 mx 1 đồng biến trên miền (0; ) khi giá trị của m là A.m 0 B.m 0 C.m 12 D. m 12 Câu 20. Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị
3. Đề có đáp án chi tiết 1 A.y x3 3x 2017 B. y x3 x2 x 2 3 C. y 2x4 5x2 10 D. y x4 7x2 1 Câu 21. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 5 1 Hãy chọn mệnh đề đúng A Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5 C Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Câu 22. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào A. y x2 1 B. y x4 1 C. y x4 1 D. y x3 1 Câu 23. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào x 3 A. y x 2 x 3 B. y x 2 x 3 C. y x 2 x 3 D. y x 2 Câu 24:Cho hàm số y 3sin x 4sin3 x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; 2 2 A.-1 B. 1 C. 3 D. 7
4. x 3 Câu 25. Hàm số y nghịch biến trên khoảng ? x 1 A. ; B. ;1  1; C. ;1 và 1; D. R \1 1 Câu 26: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng . 3 1 1 1 A. B. 3 3 C. D. 27 3 3 3 3 Câu 27: Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là : A. D ; 4 B.D 4; C.D 4; D. D 4;  Câu 28: Đạo hàm của hàm số y ln x 3 là : 3 1 A. y ' 1 B. y ' C.y ' D. y ' ex 3 x 3 x 3 Câu 29: Biết a log30 3 và b log30 5 .Viết số log30 1350 theo a và b ta được kết quả nào dưới đây : A. 2a b 2 B. a 2b 1 C. 2a b 1 D. a 2b 2 Câu 30: Cho a 0, b 0 , Đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn điều kiện :a2 b2 7ab . 1 3 A. 3log(a b) (log a logb) B. log(a b) (log a logb) 2 2 a b 1 C.2(log a logb) log(7ab) D. log (log a logb) 3 2 Câu 31. Số nghiệm của phương trình log x3 4x2 4 log 4 là: A.0 B.1 C.2 D.3 10 Câu 32. Nghiệm của phương trình 22x- 1 + 4x+ 1 - 5 = 0 có dạng x = log khi đó a 9 A. a = 2 B. a = 3 C. a = 4 D. a = 5 2 Câu 33. Nghiệm của bất phương trình 3x - x - 9 £ 0 A. 1 x 2 B. x 1 ; x 2 C. x 1 ; x 2 D. 1 x 2 Câu 34.Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2.25x 10x là : 2 A. log2 2; B. log 5 2; C. ;log2 D.  5 5 2 Câu 35. Nghiệm của bất phương trình log0,2 x - log5(x - 2) < log0,2 3 là : 1 A. x 3 B. x 3 C. x 1 D.1 x 3 3 Câu 36. Số đỉnh của một tứ diện đều là: A. 5 B. 4 C . 6 D. 7 Câu 37. Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 38. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
5. Đề có đáp án chi tiết 1 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = 2Bh D.V = Bh 2 3 Câu 39. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = 2Bh D. V = Bh 2 3 Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ .ABC.A 'B 'C ' a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. V = B. V = C. V = D. V = 2 2 4 3 Câu 41. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = a AC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 A. V = a3 B. V = C. V = D.V = 2 3 4 Câu 42. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = a3 B. V = C. V = D.V = 3 12 3 4 Câu 43. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 2 a3 2 A. V = B. V = C. V = a3 2 D.V = 6 4 3 Câu 44. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 2 4 Câu 45. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? 3p 3 9p 3 A. 3p 3 B. C. 2p 3 D. 2 2 Câu 46. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? 2pa2 3 pa2 3 4pa2 3 A. B. C. D. pa2 3 3 3 3 Câu 47. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120o và diện tích mặt đáy bằng 9p. Thể tích của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. 3 3p B. 2 3p C. 9 3p D. 3p. Câu 48. Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo
6. một đường tròn có bán kính r = 6 . Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 49. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A. a B. 2a C. a 2 D.a 3 Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A ' lên măt phẳng (ABC ) trùng với tâm G của tam giác ABC . a 3 Biết khoảng cách giữa AA ' và BC là . Tính thể tích V của khối lăng trụ 4 ABC.A 'B 'C ' . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 3 6 12 36 PHẦN 2: ĐÁP ÁN+HƯỚNG DẪN GIẢI 2 x Câu 1. Hàm số y có tiệm cận ngang là: x 2 A.x 2 B.y 2 C. y 1 D.x 1 a Hướng dẫn: TCN y 1 c 2 x Câu 2. Hàm số y có tiệm cận đứng là: x 2 A. x 2 B.y 2 C.y 1 D.x 1 d Hướng dẫn: TCN x 2 c 2x 1 Câu 3. Đồ thị hàm số: y có tâm đối xứng có toạ độ là x 1 A. (2;1) B. (1;2) C. (1;-2) D.(2;-1) Hướng dẫn: TCĐ x 1 ; TCN y = 2 Câu 4: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định x 2 x 1 x 1 A.y x4 2x2 8 B.y C. y D. y 2x 3 2x 3 2x 3 x 1 5 Hướng dẫn: y có y' 2 0x D 2x 3 2x 3 Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định 1 x x 2 A.y x3 2x B. y C.y D. y x2 1 x 3 3 x 1 x Hướng dẫn: y có y' 0x D x 3
7. Đề có đáp án chi tiết Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định 2 x x A. y x3 2 B.y x2 x 2 C.y D. y 2x 3 x 5 Hướng dẫn: y x3 2 có y' x2 0x D 2x 1 Câu 7. Cho hàm số y= . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 x 1 có hệ số góc là : 1 1 A. 1 B. C. D. 2 2 3 1 Hướng dẫn: k y' 2 3 2x 1 Câu 8. Cho hàm số y= . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có x 1 hoành độ bằng 2 có dạng y ax b . Giá trị của b là: 1 1 A.b B.b C.b 0 D.b 1 3 3 1 Hướng dẫn: b y 2 y ' 2 *2 3 Câu 9. Tìm m để phương trình x2 x2 2 3 m có 2 nghiệm phân biệt? m 3 m 3 A. B.m 3 C. D.m 2 m 2 m 2 Hướng dẫn: Lập bảng biến thiên cho hàm số y x4 2x2 3 Từ BBT suy ra giá trị m cần tìm Câu10. Cho hàm số y x4 8x2 4 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt C. Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng -4 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 Câu 11. Cho hàm số y x3 3x2 1 ( C ) . Ba tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm của ( C) và đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc là : A.12 B.14 C.15 D.16 Hướng dẫn: Phương trình hoành độ gđ có 3 nghiệm là: 1; -1; 3 k y' 1 y' 1 y' 3 16 Câu 12. Cho hàm số y x3 3x2 (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 1 là: A. y 3x 1 B.y 3x 3 C.y x D.y 3x 6 Hướng dẫn: x0 1; y0 2;k 3 ; PTTT : y k x x0 y0 3x 1 Câu 13. Cho hàm số y x4 2m2 x2 2m 1 . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đổ thị và đường thẳng (d) : x 1 song song với ( ) : y 12 x 4?
8. A.m 3 B.m 1 C.m 0 D. m 2 Hướng dẫn: Giá trị m cần tìm là nghiệm pt y’(1) = -12 4x3 4m2 x 12 Câu 14. Tìm m để hàm số y x3 3x2 mx m luôn đồng biến? A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 3 Hướng dẫn: y ' 3x2 6x m Hàm số luôn ĐB y ' 3x2 6x m 0x m 3 Câu 15. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm3? A.120 B. 126 C. 128 D. 130 2 Hướng dẫn: x 0;6 . Thể tích cái hộp là V x 12 2x x 4x3 48x2 144x Hàm V(x) đạt giá trị lớn nhất trên 0;6 là 128 khi x = 2 Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 1 trên  1;5 ? A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 3 2 x 1 Hướng dẫn: y ' 6x 6x 12x ; y ' 0 ; y 1 6 x 2 1 1 Câu 17. Hàm số y x3 m 1 x2 mx 3 . Với giá trị nào sau đây của m thì hàm số 3 2 nghịch biến trên khoảng 1;3 A. 3 B. 4 C. -5 D. -2 Hướng dẫn: y ' x3 m 1 x m ; ycbt x3 m 1 x m 0x 1;3 ; m = 4 thỏa mãn x 1 Câu 18. Cho hàm số y . Chọn phát biểu sai x 1 A. Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số không có cực trị C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 D. Đồ thị có tiệm cận ngang y 1 Hướng dẫn: Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai Câu 19. Hàm số y đồng x3 6biếnx2 m trênx 1 miền khi giá trị( 0 ;của ) m là A.m 0 B.m 0 C.m 12 D. m 12 Câu 20: Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị
9. Đề có đáp án chi tiết 1 A.y x3 3x 2017 B. y x3 x2 x 2 3 C. y 2x4 5x2 10 D. y x4 7x2 1 Câu 21: cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 5 1 Hãy chọn mệnh đề đúng A Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1 B.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5 C Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Hướng dẫn: Hàm số có 1 cực trị nên loai A và B C.y 2x4 5x2 10 y’ có một nghiệm duy nhất C đúng Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào A. y x2 1 B. y x4 1 C. y x4 1 D. y x3 1 Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các đáp án Câu 23: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào x 3 A. y x 2 x 3 B. y x 2 x 3 C. y x 2 x 3 D. y x 2 Hướng dẫn: Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các đáp án 3 Câu 24:Cho hàm số y 3sin x 4sin x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; 2 2
10. Hướng dẫn: Đặt y 3sin x 4sin3 x sin3x suy ra GTLN bằng 1 x 3 Câu 25. Hàm số y nghịch biến trên khoảng ? x 1 A. ; B. ;1  1; C. ;1 và 1; D. R \1 1 Câu 26: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng . 3 1 1 1 A. B. 3 3 C. D. 27 3 3 3 3 1 1 Hướng dẫn: log3 3 3 3 Câu 27: Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là : A.D ; 4 B. D 4; C.D 4; D. D 4; Hướng dẫn: Điều kiện: x 4 0 x 4 Câu 28: Đạo hàm của hàm số y ln x 3 là : 3 1 A.y ' 1 B. y ' C. y ' D. y ' ex 3 x 3 x 3 1 Hướng dẫn: Áp dụng công thức lnu ' u' u Câu 29: Biết a log30 3 và b log30 5 .Viết số log30 1350 theo a và b ta được kết quả nào dưới đây : A. 2a b 2 B. a 2b 1 C. 2a b 1 D. a 2b 2 2 2 Hướng dẫn: log30 1350 log30 3 .5.30 log30 3 log30 5 log30 30 Câu 30: Cho a 0, b 0 , Đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn điều kiện :a2 b2 7ab . 1 3 A. 3log(a b) (log a logb) B. log(a b) (log a logb) 2 2 a b 1 C.2(log a logb) log(7ab) D. log (log a logb) 3 2 2 a b 1 a b 2 2 Hướng dẫn: log loga logb ab a 2ab b 9ab 3 2 9 Câu 31. Số nghiệm của phương trình log x3 4x2 4 log 4 là: A.0 B.1 C.2 D.3 Hướng dẫn: log x3 4x2 4 log4 x3 4x2 4 4 x3 4x2 0 có 2 nghiệm 10 Câu 32. Nghiệm của phương trình 22x- 1 + 4x+ 1 - 5 = 0 có dạng x = log khi đó a 9 A. a = 2 B. a = 3 C. a = 4 D. a = 5 Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra.
11. Đề có đáp án chi tiết 2 Câu 33. Nghiệm của bất phương trình 3x - x - 9 £ 0 A. 1 x 2 B. x 1 ; x 2 C. x 1 ; x 2 D. 1 x 2 2 Hướng dẫn: 3x x 32 x2 x 2 0 1 x 2 Câu 34.Tập nghiệm của bất phương trình 4x 2.25x 10x là : 2  A. log 2 2; B. log 5 2; C. ;log2 D. 5 5 2 Hướng dẫn: 2x x x x x x 5 5 5 1 1 4 2.25 10 0 2. 1 0 x log 5 log 2 2 2 2 2 2 2 2 5 Câu 35. Nghiệm của bất phương trình log0,2 x - log5(x - 2) 2 2 log0,2 x log5 x 2 log0,2 3 log0,2 x 2x log0,2 3 2 x 1 x 2x 3 0 x 3 x 3 Câu 36 Số đỉnh của một tứ diện đều là: A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 Câu 37 Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Đáy hình chóp đều là đa giác đều, Tứ giác điều là hình vuông Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = 2Bh D.V = Bh 2 3 Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ .ABC.A 'B 'C ' a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. V = B. V = C. V = D. V = 2 2 4 3 3 a3 3 Hướng dẫn: V B.h a2 .a 4 4 Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = 2Bh D. V = Bh 2 3 Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = a
12. AC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 A. V = a3 B. V = C. V = D.V = 2 3 4 1 1 1 Hướng dẫn: V B.h . a.2a 3 3 2 Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = a3 B. V = C. V = D.V = 3 12 3 4 1 1 3 a3 3 Hướng dẫn: V = B.h = a2 a = 3 3 4 12 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 2 a3 2 A. V = B. V = C. V = a3 2 D.V = 6 4 3 Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 2 4 3 a3 3 Hướng dẫn: V = B.h = a2 2a = 4 2 Câu 45. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? 3p 3 9p 3 A. 3p 3 B. C. 2p 3 D. 2 2 2 3 Hướng dẫn: r .3. 3 ; l 3 ; S rl 3 3 3 2 xq Câu 46. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? 2pa2 3 pa2 3 4pa2 3 A. B. C. D. pa2 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 Hướng dẫn: r a a ;l a;S 2 rl 2 a .a a2 3 2 3 sq 3 3 Câu 47. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120o và diện tích mặt đáy bằng 9p. Thể tích của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. 3 3p B. 2 3p C. 9 3p D. 3p.
13. Đề có đáp án chi tiết 1 1 Hướng dẫn: B r 2 9 r 3 ; h r.cot600 3 ; V B.h 9 . 3 3 3 3 3 Câu 48. Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn có bán kính r = 6 . Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Hướng dẫn: Gọi H là hình chiếu của I lên mp(P). IH R2 r 2 8 Câu 49. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A. a B. 2a C. a 2 D.a 3 Hướng dẫn: Đường chéo khối lập phương là 2a 3 Þ r = a 3 Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A ' lên măt phẳng (ABC ) trùng với tâm G của tam giác ABC . a 3 Biết khoảng cách giữa AA ' và BC là . Tính thể tích V của khối lăng trụ 4 ABC.A 'B 'C ' . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 3 6 12 36 Hướng dẫn: A' C' K H B' A C G M B Gọi M là trung điểm BÞ BC ^ (A 'AM ) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của G,M trên AA’ a 3 Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, do đó d(AA',BC) = KM = . 4 KM 3 2 a 3 DAGH : DAMH Þ = Þ GH = KH = GH 2 3 6 a D AA’G vuông tại G,HG là đường cao,A 'G = 3 a3 3 V = S .A 'G = ABC .A ' B 'C ' ABC 12