Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 2

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 2

1. Đề thi HK2 (số 2) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) Câu 1: Tìm điều kiện của bất phương trình x 1 2018x2 1 x . A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x 2005 2005 x là gì? A. {2005} B. ( ;2005) C.  D. [2005; ) Câu 3: Cặp số (2;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. x y 3 0. B. x y 0. C. x 3y 1 0. D. x 3y 1 0. Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm: A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1. 3 Câu 5: Góc có số đo được đổi sang số đo độ là : 16 A. 33045' B. - 29030' C. -33045' D. -32055' Câu 6: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? o o o o o o o o A. cos45 sin135 . B.cos120 sin60 . C. cos45 sin 45 . D. cos30 sin120 . Câu 7. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua B(–2; 1) và có hệ số góc là 5 A. 5x + y + 9 = 0 B. x + 5y – 3 = 0 C. x – 5y + 7 = 0 D. 5x – y + 11 = 0 Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C) A. I(–2; 4) và R = 5 B. I(–2; 4) và R = 6 C. I(2; –4) và R = 6 D. I(2; –4) và R = 5 Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1) A. 3x + 4y + 1 = 0 B. 3x – 4y – 7 = 0 C. 4x + 3y – 1 = 0 D. 4x – 3y – 7 = 0 Câu 10: ¡ là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. .8 - x >B.2 .x C.- 2 > 0 x 2 + 4 > 0. D (x + 1)(x - 3)< 0 Câu 11: Tam thức x2 4x 5 Chọn phát biểu đúng đúng nhất A. Dương với mọi x B. Âm với mọi x C. Không dương với mọi x. D. Không âm với mọi x 1 15x 2 2x 3 Câu 12. Cho hệ bất phương trình : . Số nghiệm nguyên của hệ là : 3x 14 2(x 4) 2 A. 4 B. Vô số.C. 1 D. 2 2 x Câu 13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≥ 1 3x 2 A. (–∞; 1] \ {2/3} B. [1; +∞) C. (–∞; 2/3) D. (2/3; 1] Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x 2y 5 0 là: 1 5 A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y x (không bao gồm đường 2 2 thẳng). 1 5 B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y x (không bao gồm đường thẳng). 2 2 1 5 C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y x (bao gồm đường thẳng). 2 2 1 5 D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y x (không bao gồm đường thẳng). 2 2
2. Câu 15: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou 450 m3600,m Z và sđ Ox,Ov 1350 n3600 ,n Z . Ta có hai tia Ou và Ov A. Tạo với nhau góc 450 B. Trùng nhau. C. Đối nhau. D. Vuông góc. 2 2 2 2 2 Câu 16: Biểu thức sin x.tan x 4sin x tan x 3cos x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng : A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 17: Góc lượng giác có số đo (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng : A. k1800 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k). B. k3600 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k). C. k 2 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k). D. k (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k). Câu 18: Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot3 tan3 . 3 3 3 A. m 3m B. m 3m C. 3m3 m D. 3m m 2 3 Câu 19: Cho cos . Khi đó tan bằng: 5 2 21 21 21 21 A. B. C. D. 2 2 5 3 Câu 20. Cho tam giác ABC có AC = 4,8 cm; BC = 6,0 cm; cos C = 2/5. Tính chu vi tam giác ABC A. 16,0 cm B. 15,8 cm C. 16,8 cm D. 15,0 cm Câu 21. Viết phương trình đt Δ đi qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – 3 = 0 A. 2x – 3y + 19 = 0 B. 2x – 3y – 19 = 0 C. 3x + 2y – 4 = 0 D. 3x + 2y + 4 = 0 Câu 22. Tính khoảng cách giữa M(5; 1) và Δ: 3x 4y 1 = 0 A. 10 B. 5 C. 3 D. 2 Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y + 3 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x – 3y – 3 = 0 A. 3x + y + 13 = 0; 3x + y – 7 = 0 B. 3x + y + 15 = 0; 3x + y – 8 = 0 C. 3x + y – 13 = 0; 3x + y + 7 = 0 D. 3x + y – 15 = 0; 3x + y + 8 = 0 Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(10; 5), B(3; 2) và C(6; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A. (x – 8)² + y² = 29 B. (x – 4)² + (y + 4)² = 29 C. (x – 4)² + (y + 4)² = 16 D. (x – 8)² + y² = 16 Câu 25. Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2mx – m² – 3m + 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu A. –4 1 C. –1 4 và m < –1 II. PHẦN TỰ LUẬN: (5.0 điểm) Câu 1: Cho pt x2 2 m 1 x m2 5m 6 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 1 Câu 2: Chứng minh rằng: 1 cos x 1 cot 2 x . 1 cos x Câu 3: Cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của biếtC tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x 2y 3 0 . Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 3x 4y 10 0 và đường tròn C : x 2 2 y 1 2 9 . Tìm điểm trên đường tròn C có khoảng cách đến đường thẳng là lớn nhất.