Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tân Uyên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tân Uyên (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN TÂN UYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018-2019 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: Toán - Lớp: 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 + 2xy + y2 b) 8x(x – y) – (y – x) c) x2 + 7x + 12 Câu 2 : (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 3xx 2−+ 1 a) 7 + 2x = 3x – 4 b) (x – 3)(4x + 5) = 0 c) = xx− 2 Câu 3: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 11221+−xx a) -2x + 6 < 0 b) 3x – 1 ≤ 2x + 4 c) + 236 Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Bạn Hương đi xe đạp từ xã nhà tới thành phố Lai Châu với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về bạn Hương đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính quãng đường từ nhà bạn Hương tới thành phố Lai Châu? Câu 5 : (3,0 điểm) 5.1. Tính x trên hình vẽ sau: A 6 3 x C B D 8 5.2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao giác AH. a) Chứng minh HBA ∽ HAC. b) Chứng minh HA2 = HB.HC. c) Cho biết AB = 6cm; AC = 8 cm; BC = 10cm; HA= 4cm; HB = 3cm. Tính tỉ số chu vi của tam giác HBA và tam giác ABC? Câu 6 : (1,0 điểm). x2 +1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P = . xx2 −+1 ___ - Đề thi gồm có 06 câu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
2. UBND HUYỆN TÂN UYÊN ĐÁP ÁN + HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán - Lớp: 8 ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM: Câu Ý Nội dung Điểm a x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 0,5 1 b 8x(x – y) – (y – x) = 8x(x – y) + (x – y) = (x – y)(8x + 1) 0,5 (1,5đ) c x2 + 7x + 12 = x2 + 3x + 4x + 12 = x(x + 3) + 4(x + 3) = (x + 3)(x+4) 0,5 7 + 2x = 3x – 4 x = 11 a Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {11} 0,25 x 3= 0,25 x - 3 =0 (x – 3)(4x + 5) = 0 −5 4 5x 0+= x = b 4 −5 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; } 4 2 3xx 2−+ 1 2 = (1) ĐKXĐ: x 2; x 0 0,25 (1,5đ) xx− 2 xxxx(23212++−) ( )( ) PT(1) = xxxx( −−22) ( ) c +=+−xxxx(23212) ( )( ) 0,25 1 =−x (Thỏa mãn ĐKXĐ) 3 0,25 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S =−  3 −6 -2x + 6 0) 0,25 x 0,25 Thời gian đi từ nhà bạn Hương tới Lai Châu là (h) h 15 4 x 0,25 (1,5đ) Thời gian đi từ Lai Châu về nhà bạn Hương là (h) h 12 x x 11 Theo bài ra ta có phương trình: -= 0,5 12 15 30
3. 5 x 4 x 2 2 -= 6 0 6 0 6 0 5 x - 4 x = 2 2 x = 22 (TMĐK) Vậy quãng đường từ nhà bạn Hương tới thành phố Lai Châu dài 22 km 0,25 ABC có AD là đường phân giác ( B A D C= A D ) AB AC 0,25 = (tính chất đường phân giác trong tam giác) 5.1 BD CD 36 Hay = x = 4 0,25 x 8 - Ghi GT-KL chính xác 0,25 C 0,25 H 5 A B Xét HBA và HAC có 5.2 BAH= HCA (cùng phụ với HAC ) . a AHB= AHC ( AH ⊥ BC) 1 HBA ∽ HAC (g-g) Vì HBA HAC (theo a) HB HA b = HA HC 0,5 =HAHB2 HC. Tỉ số giữa hai chu vi tam giác ABC và tam giác HAC là ABBCCA++++ 681024 c == 0,5 HA+AB+HC34613++ x2 +1 33x2 + 2(1)(21)xxxx22−++++ 2 (x + 1)2 2 P = 2 = 2 = 2 = + 2 ≥ xx−+1 3xx−+ 3 3 3(1)xx−+ 3 193 0,25 3 x −+ GTNN 24 2 Vậy min P = x = -1 0,25 6 3 2(x22− x + 1) − ( x − 2 x + 1) (1)x − 2 0,25 = 2 = 2 − 2 ≤ 2 xx−+1 13 GTLN x −+ 24 Vậy max P = 2 x = 1. 0,25 * Lưu ý: + Thí sinh có cách làm trình bày giải thích khác vẫn cho điểm tối đa. + Bài tập hình học (5.2) thí sinh không vẽ hình không cho điểm