Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Chương Mỹ

Nội dung text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Chương Mỹ

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 HUYỆN CHƯƠNG MỸ NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút (Đề gồm 01 trang) Bài 1:((3 điểm) Thực hiện phép tính 1 1 1 1 1 1 2 2 3 a) 1 : 1 b) 18 (0,06 : 7 3 .0,38) : 19 2 .4 625 5 25 25 6 2 5 3 4 Bài 2( 5 điểm) 45 45 45 45 65 65 65 65 65 65 1) Tìm số nguyên dương x biết . 4x 35 35 35 25 25 2) Tìm x,y biết 1 3y 1 5y 1 7 y a) (x – 3)x + 5 –(x – 3)x + 15 = 0 b) 12 5x 4x 1 1 c) : 2017x 2018 2017 Bài 3:(2 điểm) 2a b c d a 2b c d a b 2c d a b c 2d 1) Cho dãy tỉ số bằng nhau a b c d a b b c c d d a Tính giá trị của biểu thức M = 2017 c d d a a b b c 2) Tìm số nguyên n sao cho 2n – 5 chia hết cho n + 1 Bài 4(4 điểm) 1) Ba máy xay A,B,C xay được 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của ác máy A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5, số giờ làm việc của các máy A,B,C lần lượt tỉ lệ với 6; 7; 8, công suất các máy A,B,C lần lượt tỉ lệ nghịch với 5;4;3. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc. 2) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 và Q(x) = x2 + (2m + 1) x + m2 Tìm m biết P(1) = Q( -1) Bài 5(6 điểm) 1) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA a) Chứng minh rằng AC = EB và AB // CE b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh M là trung điểm của IK c) Từ E kẻ EH  BC( H thuộc BC) Biết góc HBE có số đo 500; góc MEB có số đo 250 Tính số đo góc HEM và góc BME 2) Cho tam giác ABC. Kẻ các trung tuyến AD,BE,CF. Chứng minh 4( AD + BE + CF) > 3 ( AB + BC + AC)